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4. 马尔可夫过程的图形表示

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小牛编辑
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2023-12-01

上文所述类型的随机过程在数学上称为离散马尔可夫过程,在参考文献中有详尽研究。一般情况可以描述如下:一个系统存在有限种可能“状态”。此外,还有一组转换概率,也就是当系统为状态,接下来进入状态的概率。为使此马尔可夫过程表示信源,只需要假定每次从一种状态转换到另一状态时,生成一个字符即可。这种状态对应于先前字符产生的“影响残余”。

此情景可以用图3,4,5表示。“状态”为图中的交点,转换概率和所生成的字符在相应线的旁边给出。图3表示第2节的例B,图4对应于例C。在图3中,由于连续字符相互独立,所以只存在一种状态。在图4中,所存在的状态数与字符相同。如果构造一个三连字示例,则最多存在种状态,对当前选定字符之前的可能字符对相对应。图5是例D中单词结构的对应图。这里的S表示“空(space)"符号。

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图3 例B中信源的对应图

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图4 例C中信源的对应图

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图5 例D中信源的对应图