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2023-12-01
Find Minimum in Rotated Sorted Array II
描述
Follow up for "Find Minimum in Rotated Sorted Array":
What if duplicates are allowed?
分析
同 Find Minimum in Rotated Sorted Array 类似，要判断“断层”在左边还是右边。
- 若
A[mid] < A[right]，则区间[mid,right]一定递增，断层一定在左边 - 若
A[mid] > A[right]，则区间[left,mid]一定递增，断层一定在右边 - 若
A[mid] == A[right]确定不了，这个时候，断层既可能在左边，也可能在右边，所以我们不能扔掉一半，不过这时，我们可以--right扔掉一个
本题还有另一种思路，
- 若
A[left] < A[mid]，则区间[left,mid]一定递增，断层一定在右边 - 若
A[left] > A[mid]，则区间[mid,right]一定递增，断层一定在左边 - 若
A[left] == A[mid]确定不了，这个时候，断层既可能在左边，也可能在右边，所以我们不能扔掉一半，不过这时，我们可以++left扔掉一
注意，第三种情况，我们认为可以++left扔掉一个，这个做法是不对的，因为数组被分成两段后，两段分别是递增的，left这个元素有可能是全局最小值，不能贸然扔掉。而在前一种思路中，end可以扔掉，因为end在右边，它的左边必然有小于或等于它的元素，所以可以放心--end。
代码
// Find Minimum in Rotated Sorted Array II
// 时间复杂度O(logn)，最坏 O(n)，空间复杂度O(1)
public class Solution {
public int findMin(int[] nums) {
int left = 0;
int right = nums.length - 1;
while (left < right) {
int mid = left + (right - left) / 2;
if (nums[mid] < nums[right]) {
right = mid;
} else if (nums[mid] > nums[right]) {
left = mid + 1;
} else {
--right;
}
}
return nums[left];
}
}