二分搜索树节点的查找

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2023-03-14

二分搜索树没有下标, 所以针对二分搜索树的查找操作, 这里定义一个 contain 方法, 判断二分搜索树是否包含某个元素, 返回一个布尔型变量, 这个查找的操作一样是一个递归的过程, 具体代码实现如下:

...
// 查看以node为根的二分搜索树中是否包含键值为key的节点, 使用递归算法
private boolean contain (Node node, Key key ) {

if ( node == null )
return false ;

if ( key. compareTo (node. key ) == 0 )
return true ;
else if ( key. compareTo (node. key ) < 0 )
return contain ( node. left , key ) ;
else // key > node->key
return contain ( node. right , key ) ;
}
...

以下实例在二分搜索树中寻找 43 元素

(1) 元素 43 比根节点 42 大，需要在右子节点继续比较。

(2) 元素 43 比 59 小，需要在左子节点继续比较。

(3) 元素 43 比 51 小，需要在左子节点继续比较。

(4) 查找 51 的左子节点 43，正好和相等，结束。

如果需要查找 key 对应的 value，代码如下所示:

...
// 在以node为根的二分搜索树中查找key所对应的value, 递归算法
// 若value不存在, 则返回NULL
private Value search (Node node, Key key ) {

if ( node == null )
return null ;

if ( key. compareTo (node. key ) == 0 )
return node. value ;
else if ( key. compareTo (node. key ) < 0 )
return search ( node. left , key ) ;
else // key > node->key
return search ( node. right, key ) ;
}
...

Java 实例代码

src/binary/BinarySearchTreeSearch.java 文件代码：

package binary ;

/**
* 二分搜索树查找
*/
public class BinarySearchTreeSearch < Key extends Comparable <Key >, Value > {
// 树中的节点为私有的类, 外界不需要了解二分搜索树节点的具体实现
private class Node {
private Key key ;
private Value value ;
private Node left, right ;

public Node ( Key key, Value value ) {
this. key = key ;
this. value = value ;
left = right = null ;
}
}
// 根节点
private Node root ;
// 树种的节点个数
private int count ;

// 构造函数, 默认构造一棵空二分搜索树
public BinarySearchTreeSearch ( ) {
root = null ;
count = 0 ;
}

// 返回二分搜索树的节点个数
public int size ( ) {
return count ;
}

// 返回二分搜索树是否为空
public boolean isEmpty ( ) {
return count == 0 ;
}

// 向二分搜索树中插入一个新的(key, value)数据对
public void insert ( Key key, Value value ) {
root = insert (root, key, value ) ;
}

// 查看二分搜索树中是否存在键key
public boolean contain ( Key key ) {
return contain (root, key ) ;
}

// 在二分搜索树中搜索键key所对应的值。如果这个值不存在, 则返回null
public Value search ( Key key ) {
return search ( root , key ) ;
}

//********************
//* 二分搜索树的辅助函数
//********************

// 向以node为根的二分搜索树中, 插入节点(key, value), 使用递归算法
// 返回插入新节点后的二分搜索树的根
private Node insert (Node node, Key key, Value value ) {

if ( node == null ) {
count ++;
return new Node (key, value ) ;
}

if ( key. compareTo (node. key ) == 0 )
node. value = value ;
else if ( key. compareTo (node. key ) < 0 )
node. left = insert ( node. left , key, value ) ;
else // key > node->key
node. right = insert ( node. right, key, value ) ;

return node ;
}

// 查看以node为根的二分搜索树中是否包含键值为key的节点, 使用递归算法
private boolean contain (Node node, Key key ) {

if ( node == null )
return false ;

if ( key. compareTo (node. key ) == 0 )
return true ;
else if ( key. compareTo (node. key ) < 0 )
return contain ( node. left , key ) ;
else // key > node->key
return contain ( node. right , key ) ;
}

// 在以node为根的二分搜索树中查找key所对应的value, 递归算法
// 若value不存在, 则返回NULL
private Value search (Node node, Key key ) {

if ( node == null )
return null ;

if ( key. compareTo (node. key ) == 0 )
return node. value ;
else if ( key. compareTo (node. key ) < 0 )
return search ( node. left , key ) ;
else // key > node->key
return search ( node. right, key ) ;
}
}