双向链表

目前我们所学到的 链表，无论是动态链表还是 静态链表，表中各节点中都只包含一个指针（游标），且都统一指向直接后继节点，通常称这类链表为 单向链表（或 单链表）。

虽然使用单链表能 100% 解决逻辑关系为 "一对一" 数据的存储问题，但在解决某些特殊问题时，单链表并不是效率最优的存储结构。比如说，如果算法中需要大量地找某指定结点的前趋结点，使用单链表无疑是灾难性的，因为单链表更适合 "从前往后" 找，而 "从后往前" 找并不是它的强项。

为了能够高效率解决类似的问题，本节来学习 双向链表（简称 双链表）。

从名字上理解双向链表，即链表是 "双向" 的，如图 1 所示：

双向，指的是各节点之间的逻辑关系是双向的，但通常头指针只设置一个，除非实际情况需要。

从图 1 中可以看到，双向链表中各节点包含以下 3 部分信息（如图 2 所示）：

1. 指针域：用于指向当前节点的直接前驱节点；
2. 数据域：用于存储数据元素。
3. 指针域：用于指向当前节点的直接后继节点；

因此，双链表的节点结构用 C 语言实现为：

typedef struct line{
    struct line * prior; //指向直接前趋
    int data;
    struct line * next; //指向直接后继
}line;

双向链表的创建

同单链表相比，双链表仅是各节点多了一个用于指向直接前驱的指针域。因此，我们可以在单链表的基础轻松实现对双链表的创建。

需要注意的是，与单链表不同，双链表创建过程中，每创建一个新节点，都要与其前驱节点建立两次联系，分别是：

• 将新节点的 prior 指针指向直接前驱节点；
• 将直接前驱节点的 next 指针指向新节点；

这里给出创建双向链表的 C 语言实现代码：

line* initLine(line * head){
    head=(line*)malloc(sizeof(line));//创建链表第一个结点（首元结点）
    head->prior=NULL;
    head->next=NULL;
    head->data=1;
    line * list=head;
    for (int i=2; i<=3; i++) {
        //创建并初始化一个新结点
        line * body=(line*)malloc(sizeof(line));
        body->prior=NULL;
        body->next=NULL;
        body->data=i;
      
        list->next=body;//直接前趋结点的next指针指向新结点
        body->prior=list;//新结点指向直接前趋结点
        list=list->next;
    }
    return head;
}

我们可以尝试着在 main 函数中输出创建的双链表，C 语言代码如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
//节点结构
typedef struct line{
    struct line * prior;
    int data;
    struct line * next;
}line;
//双链表的创建函数
line* initLine(line * head);
//输出双链表的函数
void display(line * head);

int main() {
    //创建一个头指针
    line * head=NULL;
    //调用链表创建函数
    head=initLine(head);
    //输出创建好的链表
    display(head);
    //显示双链表的优点
    printf("链表中第 4 个节点的直接前驱是：%d",head->next->next->next->prior->data);
    return 0;
}
line* initLine(line * head){
    //创建一个首元节点，链表的头指针为head
    head=(line*)malloc(sizeof(line));
    //对节点进行初始化
    head->prior=NULL;
    head->next=NULL;
    head->data=1;
    //声明一个指向首元节点的指针，方便后期向链表中添加新创建的节点
    line * list=head;
    for (int i=2; i<=5; i++) {
        //创建新的节点并初始化
        line * body=(line*)malloc(sizeof(line));
        body->prior=NULL;
        body->next=NULL;
        body->data=i;

        //新节点与链表最后一个节点建立关系
        list->next=body;
        body->prior=list;
        //list永远指向链表中最后一个节点
        list=list->next;
    }
    //返回新创建的链表
    return head;
}
void display(line * head){
    line * temp=head;
    while (temp) {
        //如果该节点无后继节点，说明此节点是链表的最后一个节点
        if (temp->next==NULL) {
            printf("%d\n",temp->data);
        }else{
            printf("%d <-> ",temp->data);
        }
        temp=temp->next;
    }
}

程序运行结果：

1 <-> 2 <-> 3 <-> 4 <-> 5
链表中第 4 个节点的直接前驱是：3