二分搜索树节点的插入

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2023-03-14

首先定义一个二分搜索树，Java 代码表示如下:

public class BST < Key extends Comparable <Key >, Value > {

// 树中的节点为私有的类, 外界不需要了解二分搜索树节点的具体实现
private class Node {
private Key key ;
private Value value ;
private Node left, right ;

public Node ( Key key, Value value ) {
this. key = key ;
this. value = value ;
left = right = null ;
}
}
// 根节点
private Node root ;
// 树种的节点个数
private int count ;
// 构造函数, 默认构造一棵空二分搜索树
public BST ( ) {
root = null ;
count = 0 ;
}
// 返回二分搜索树的节点个数
public int size ( ) {
return count ;
}
// 返回二分搜索树是否为空
public boolean isEmpty ( ) {
return count == 0 ;
}
}

Node 表示节点，count 代表节点的数量。

以下实例向如下二分搜索树中插入元素 61 的步骤：

（1）需要插入的元素 61 比 42 大，比较 42 的右子树根节点。

（2）61 比 59 大，所以需要把 61 移动到 59 右子树相应位置，而此时为空，直接插入作为 59 的右子节点。

插入操作也是一个递归过程，分三种情况，等于、大于、小于。

Java 实例代码

src/binary/BinarySearchTreeInsert.java 文件代码：

package binary ;

/**
* 二分搜索树插入新的元素
*/

public class BinarySearchTreeInsert < Key extends Comparable <Key >, Value > {

// 树中的节点为私有的类, 外界不需要了解二分搜索树节点的具体实现
private class Node {
private Key key ;
private Value value ;
private Node left, right ;

public Node ( Key key, Value value ) {
this. key = key ;
this. value = value ;
left = right = null ;
}
}

private Node root ; // 根节点
private int count ; // 树种的节点个数

// 构造函数, 默认构造一棵空二分搜索树
public BinarySearchTreeInsert ( ) {
root = null ;
count = 0 ;
}

// 返回二分搜索树的节点个数
public int size ( ) {
return count ;
}

// 返回二分搜索树是否为空
public boolean isEmpty ( ) {
return count == 0 ;
}

// 向二分搜索树中插入一个新的(key, value)数据对
public void insert ( Key key, Value value ) {
root = insert (root, key, value ) ;
}

//核心代码---开始
// 向以node为根的二分搜索树中, 插入节点(key, value), 使用递归算法
// 返回插入新节点后的二分搜索树的根
private Node insert (Node node, Key key, Value value ) {
if (node == null ) {
count ++;
return new Node (key, value ) ;
}
if (key. compareTo (node. key ) == 0 )
node. value = value ;
else if (key. compareTo (node. key ) < 0 )
node. left = insert (node. left, key, value ) ;
else // key > node->key
node. right = insert (node. right, key, value ) ;

return node ;
}
//核心代码---结束
}