顺序表的基本操作

我们学习了 顺序表及初始化的过程，本节学习有关顺序表的一些基本操作，以及如何使用 C 语言实现它们。

顺序表插入元素

向已有顺序表中插入数据元素，根据插入位置的不同，可分为以下 3 种情况：

1. 插入到顺序表的表头；
2. 在表的中间位置插入元素；
3. 尾随顺序表中已有元素，作为顺序表中的最后一个元素；

虽然数据元素插入顺序表中的位置有所不同，但是都使用的是同一种方式去解决，即：通过遍历，找到数据元素要插入的位置，然后做如下两步工作：

• 将要插入位置元素以及后续的元素整体向后移动一个位置；
• 将元素放到腾出来的位置上；

例如，在  {1,2,3,4,5} 的第 3 个位置上插入元素 6，实现过程如下：

• 遍历至顺序表存储第 3 个数据元素的位置，如图 1 所示：
  
  
  图 1 找到目标元素位置
• 将元素 3 以及后续元素 4 和 5 整体向后移动一个位置，如图 2 所示：
  
  
  图 2 将插入位置腾出
• 将新元素 6 放入腾出的位置，如图 3 所示：
  
  
  图 3 插入目标元素

因此，顺序表插入数据元素的 C 语言实现代码如下：

//插入函数，其中，elem为插入的元素，add为插入到顺序表的位置
table addTable(table t,int elem,int add)
{
    //判断插入本身是否存在问题（如果插入元素位置比整张表的长度+1还大（如果相等，是尾随的情况），或者插入的位置本身不存在，程序作为提示并自动退出）
    if (add>t.length+1||add<1) {
        printf("插入位置有问题\n");
        return t;
    }
    //做插入操作时，首先需要看顺序表是否有多余的存储空间提供给插入的元素，如果没有，需要申请
    if (t.length==t.size) {
        t.head=(int *)realloc(t.head, (t.size+1)*sizeof(int));
        if (!t.head) {
            printf("存储分配失败\n");
            return t;
        }
        t.size+=1;
    } 
    //插入操作，需要将从插入位置开始的后续元素，逐个后移
    for (int i=t.length-1; i>=add-1; i--) {
        t.head[i+1]=t.head[i];
    }
    //后移完成后，直接将所需插入元素，添加到顺序表的相应位置
    t.head[add-1]=elem;
    //由于添加了元素，所以长度+1
    t.length++;
    return t;
}

注意，动态数组额外申请更多物理空间使用的是 realloc 函数。并且，在实现后续元素整体后移的过程，目标位置其实是有数据的，还是 3，只是下一步新插入元素时会把旧元素直接覆盖。

顺序表删除元素

从顺序表中删除指定元素，实现起来非常简单，只需找到目标元素，并将其后续所有元素整体前移 1 个位置即可。

后续元素整体前移一个位置，会直接将目标元素删除，可间接实现删除元素的目的。

例如，从  {1,2,3,4,5} 中删除元素 3 的过程如图 4 所示：
因此，顺序表删除元素的 C 语言实现代码为：

table delTable(table t,int add){
    if (add>t.length || add<1) {
        printf("被删除元素的位置有误\n");
        return t;
    }
    //删除操作
    for (int i=add; i<t.length; i++) {
        t.head[i-1]=t.head[i];
    }
    t.length--;
    return t;
}

顺序表查找元素

顺序表中查找目标元素，可以使用多种查找算法实现，比如说 二分查找算法、插值查找算法等。

这里，我们选择 顺序查找算法，具体实现代码为：

//查找函数，其中，elem表示要查找的数据元素的值
int selectTable(table t,int elem){
    for (int i=0; i<t.length; i++) {
        if (t.head[i]==elem) {
            return i+1;
        }
    }
    return -1;//如果查找失败，返回-1
}

顺序表更改元素

顺序表更改元素的实现过程是：

1. 找到目标元素；
2. 直接修改该元素的值；

顺序表更改元素的 C 语言实现代码为：

//更改函数，其中，elem为要更改的元素，newElem为新的数据元素
table amendTable(table t,int elem,int newElem){
    int add=selectTable(t, elem);
    t.head[add-1]=newElem;//由于返回的是元素在顺序表中的位置，所以-1就是该元素在数组中的下标
    return t;
}

以上是顺序表使用过程中最常用的基本操作，这里给出本节完整的实现代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define Size 5
typedef struct Table{
    int * head;
    int length;
    int size;
}table;
table initTable(){
    table t;
    t.head=(int*)malloc(Size*sizeof(int));
    if (!t.head)
    {
        printf("初始化失败\n");
        exit(0);
    }
    t.length=0;
    t.size=Size;
    return t;
}
table addTable(table t,int elem,int add)
{
    if (add>t.length+1||add<1) {
        printf("插入位置有问题\n");
        return t;
    }
    if (t.length>=t.size) {
        t.head=(int *)realloc(t.head, (t.size+1)*sizeof(int));
        if (!t.head) {
            printf("存储分配失败\n");
        }
        t.size+=1;
    }
    for (int i=t.length-1; i>=add-1; i--) {
        t.head[i+1]=t.head[i];
    }
    t.head[add-1]=elem;
    t.length++;
    return t;
}
table delTable(table t,int add){
    if (add>t.length || add<1) {
        printf("被删除元素的位置有误\n");
        return t;
    }
    for (int i=add; i<t.length; i++) {
        t.head[i-1]=t.head[i];
    }
    t.length--;
    return t;
}
int selectTable(table t,int elem){
    for (int i=0; i<t.length; i++) {
        if (t.head[i]==elem) {
            return i+1;
        }
    }
    return -1;
}
table amendTable(table t,int elem,int newElem){
    int add=selectTable(t, elem);
    t.head[add-1]=newElem;
    return t;
}
void displayTable(table t){
    for (int i=0;i<t.length;i++) {
        printf("%d ",t.head[i]);
    }
    printf("\n");
}
int main(){
    table t1=initTable();
    for (int i=1; i<=Size; i++) {
        t1.head[i-1]=i;
        t1.length++;
    }
    printf("原顺序表：\n");
    displayTable(t1);
  
    printf("删除元素1:\n");
    t1=delTable(t1, 1);
    displayTable(t1);
  
    printf("在第2的位置插入元素5:\n");
    t1=addTable(t1, 5, 2);
    displayTable(t1);
  
    printf("查找元素3的位置:\n");
    int add=selectTable(t1, 3);
    printf("%d\n",add);
  
    printf("将元素3改为6:\n");
    t1=amendTable(t1, 3, 6);
    displayTable(t1);
    return 0;
}

程序运行结果为：

原顺序表：
1 2 3 4 5
删除元素1:
2 3 4 5
在第2的位置插入元素5:
2 5 3 4 5
查找元素3的位置:
3
将元素3改为6:
2 5 6 4 5