二进制搜索树中具有最小值的节点

Question

我想找到最有效的方法来检查二进制搜索树中最小值的节点。我现在不想用某种编程语言来做，我只想考虑最有效的算法。

对此你怎么看:

procedure minBST(t)
if (t = NULL) then return; 
if (t -> left = NULL) then return  t -> inf;  
 *// if the left node is null, then in a BST the smallest value will be the root*
if (t -> left != NULL) then .... 
 *// I need to dig more in the left side until I get the last left node*

我的问题是我应该如何深入挖掘，直到我得到最后一个左节点。我也试着解释这些步骤。你认为那是做这件事的最好方法吗？

Answer 1

    public int MinValue(TreeNode root)
    {
        if (root == null)
        {
            return -1;
        }

        TreeNode node = root;
        while (node.Left != null)
        {
            node = node.Left;
        }

        return node.Value;
    }

https://codestandard.net/articles/min-value-binary-search-tree

Answer 2

以下代码应能完成此任务：

node* FindMin(node* n)
{
    if(n == NULL)
        return NULL;

    if(n->left == NULL)
        return n;

    while(n->left != NULL)
    {
        n = n->left;
    }

    return n;
}

复杂度为O（log（n）），即假设树是平衡的，您可以获得的最佳值。

Answer 3

如果你有一个适当的BST，你可以继续向下左边的孩子：

     10
   /    \
  5      12
 / \    /  \
1   6  11  14

如果节点没有左子节点 （Null），则您知道当前所在的节点具有最小值。最简单的方法是通过递归：

int minBST(TreeNode node)
{
  if (node->left == Null)
    return node->value;
  else
    return minBST(node->left);
}

要开始搜索，只需使用根作为节点参数调用上面的函数。上面的树将有一个代码路径，如下所示：

• minBST（值为10的节点）-

如果您的树包含n个节点并且是平衡的（每个节点的深度相等），则这将需要O（log_2N）个操作，并且是无需额外记账的最快方法。树是平衡的这一事实对于获得最佳性能非常重要，如果您想保持树的平衡，请查看红黑树。