分类法 Classification - EX 3: Plot classification probability

分类法/范例三: Plot classification probability

这个范例的主要目的

• 使用iris 鸢尾花资料集
• 测试不同分类器对于涵盖特定范围之资料集，分类为那一种鸢尾花的机率
• 例如：sepal length 为 4cm 而 sepal width 为 3cm时被分类为 versicolor的机率

(一)资料汇入及描述

• 首先先汇入iris 鸢尾花资料集，使用iris = datasets.load_iris()将资料存入
• 准备X (特征资料) 以及 y (目标资料)，仅使用两个特征方便视觉呈现

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
from sklearn.svm import SVC
from sklearn import datasets
iris = datasets.load_iris()
X = iris.data[:, 0:2]  # 仅使用前两个特征，方便视觉化呈现
y = iris.target
n_features = X.shape[1]

• iris为一个dict型别资料，我们可以用以下指令来看一下资料的内容。

for key,value in iris.items() :
    try:
        print (key,value.shape)
    except:
        print (key)

(二) 分类器的选择

这个范例选择了四种分类器，存入一个dict资料中，分别为：

1. L1 logistic
2. L2 logistic (OvR)
3. Linear SVC
4. L2 logistic (Multinomial)

其中LogisticRegression 并不适合拿来做多目标的分类器，我们可以用结果图的分类机率来观察。

C = 1.0
# Create different classifiers. The logistic regression cannot do
# multiclass out of the box.
classifiers = {'L1 logistic': LogisticRegression(C=C, penalty='l1'),
               'L2 logistic (OvR)': LogisticRegression(C=C, penalty='l2'),
               'Linear SVC': SVC(kernel='linear', C=C, probability=True,
                                 random_state=0),
               'L2 logistic (Multinomial)': LogisticRegression(
                C=C, solver='lbfgs', multi_class='multinomial'
                )}
n_classifiers = len(classifiers)

而接下来为了产生一个包含绝大部份可能的测试矩阵，我们会用到以下指令。

1. np.linspace(起始, 终止, 数量) 目的为产生等间隔之数据，例如print(np.linspace(1,3,3)) 的结果为 [ 1. 2. 3.]，而print(np.linspace(1,3,5))的结果为 [ 1. 1.5 2. 2.5 3. ]
2. np.meshgrid(xx,yy)则用来产生网格状座标。
3. numpy.c_ 为numpy特殊物件，能协助将numpy 阵列连接起来，将程式简化后，我们用以下范例展示相关函式用法。

xx, yy = np.meshgrid(np.linspace(1,3,3), np.linspace(4,6,3).T)
Xfull = np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()]
print('xx= \n%s\n' % xx)
print('yy= \n%s\n' % yy)
print('xx.ravel()= %s\n' % xx.ravel())
print('Xfull= \n%s' % Xfull)

结果显示如下，我们可以看出Xfull模拟出了一个类似特征矩阵X, 具备有9笔资料，这九笔资料重现了xx (3种数值变化)及yy(3种数值变化)的所有排列组合。

xx=
[[ 1.  2.  3.]
 [ 1.  2.  3.]
 [ 1.  2.  3.]]
yy=
[[ 4.  4.  4.]
 [ 5.  5.  5.]
 [ 6.  6.  6.]]
xx.ravel()= [ 1.  2.  3.  1.  2.  3.  1.  2.  3.]
Xfull=
[[ 1.  4.]
 [ 2.  4.]
 [ 3.  4.]
 [ 1.  5.]
 [ 2.  5.]
 [ 3.  5.]
 [ 1.  6.]
 [ 2.  6.]
 [ 3.  6.]]

而下面这段程式码的主要用意，在产生一个网格矩阵，其中xx,yy分别代表着iris资料集的第一及第二个特征。xx 是3~9之间的100个连续数字，而yy是1~5之间的100个连续数字。用np.meshgrid(xx,yy)及np.c_产生出Xfull特征矩阵，10,000笔资料包含了两个特征的所有排列组合。

plt.figure(figsize=(3 * 2, n_classifiers * 2))
plt.subplots_adjust(bottom=.2, top=.95)
xx = np.linspace(3, 9, 100)
yy = np.linspace(1, 5, 100).T
xx, yy = np.meshgrid(xx, yy)
Xfull = np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()]

(三) 测试分类器以及画出机率分布图的选择

接下来的动作

1. 用迴圈轮过所有的分类器，并计算显示分类成功率
2. 将Xfull(10000x2矩阵)传入 classifier.predict_proba()得到probas(10000x3矩阵)。这裏的probas矩阵是10000种不同的特征排列组合所形成的数据，被分类到三种iris 鸢尾花的可能性。
3. 利用reshape((100,100))将10000笔资料排列成二维矩阵，并将机率用影像的方式呈现出来

#若在ipython notebook (Jupyter) 裏执行，则可以将下列这行的井号移除
%matplotlib inline
#原范例没有下列这行，这是为了让图形显示更漂亮而新增的
fig = plt.figure(figsize=(12,12), dpi=300)
for index, (name, classifier) in enumerate(classifiers.items()):
    #训练并计算分类成功率
    #然而此范例训练跟测试用相同资料集，并不符合实际状况。
    #建议採用cross_validation的方式才能较正确评估
    classifier.fit(X, y)
    y_pred = classifier.predict(X)
    classif_rate = np.mean(y_pred.ravel() == y.ravel()) * 100
    print("classif_rate for %s : %f " % (name, classif_rate))
    # View probabilities=
    probas = classifier.predict_proba(Xfull)
    n_classes = np.unique(y_pred).size
    for k in range(n_classes):
        plt.subplot(n_classifiers, n_classes, index * n_classes + k + 1)
        plt.title("Class %d" % k)
        if k == 0:
            plt.ylabel(name)
        imshow_handle = plt.imshow(probas[:, k].reshape((100, 100)),
                                   extent=(3, 9, 1, 5), origin='lower')
        plt.xticks(())
        plt.yticks(())
        idx = (y_pred == k)
        if idx.any():
            plt.scatter(X[idx, 0], X[idx, 1], marker='o', c='k')
ax = plt.axes([0.15, 0.04, 0.7, 0.05])
plt.title("Probability")
plt.colorbar(imshow_handle, cax=ax, orientation='horizontal')
plt.show()

classif_rate for L2 logistic (OvR) : 76.666667
classif_rate for L1 logistic : 79.333333
classif_rate for Linear SVC : 82.000000
classif_rate for L2 logistic (Multinomial) : 82.000000

(四)完整程式码

Python source code: plot_classification_probability.py

http://scikit-learn.org/stable/_downloads/plot_classification_probability.py

print(__doc__)
# Author: Alexandre Gramfort <alexandre.gramfort@inria.fr>
# License: BSD 3 clause
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
from sklearn.svm import SVC
from sklearn import datasets
iris = datasets.load_iris()
X = iris.data[:, 0:2]  # we only take the first two features for visualization
y = iris.target
n_features = X.shape[1]
C = 1.0
# Create different classifiers. The logistic regression cannot do
# multiclass out of the box.
classifiers = {'L1 logistic': LogisticRegression(C=C, penalty='l1'),
               'L2 logistic (OvR)': LogisticRegression(C=C, penalty='l2'),
               'Linear SVC': SVC(kernel='linear', C=C, probability=True,
                                 random_state=0),
               'L2 logistic (Multinomial)': LogisticRegression(
                C=C, solver='lbfgs', multi_class='multinomial'
                )}
n_classifiers = len(classifiers)
plt.figure(figsize=(3 * 2, n_classifiers * 2))
plt.subplots_adjust(bottom=.2, top=.95)
xx = np.linspace(3, 9, 100)
yy = np.linspace(1, 5, 100).T
xx, yy = np.meshgrid(xx, yy)
Xfull = np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()]
for index, (name, classifier) in enumerate(classifiers.items()):
    classifier.fit(X, y)
    y_pred = classifier.predict(X)
    classif_rate = np.mean(y_pred.ravel() == y.ravel()) * 100
    print("classif_rate for %s : %f " % (name, classif_rate))
    # View probabilities=
    probas = classifier.predict_proba(Xfull)
    n_classes = np.unique(y_pred).size
    for k in range(n_classes):
        plt.subplot(n_classifiers, n_classes, index * n_classes + k + 1)
        plt.title("Class %d" % k)
        if k == 0:
            plt.ylabel(name)
        imshow_handle = plt.imshow(probas[:, k].reshape((100, 100)),
                                   extent=(3, 9, 1, 5), origin='lower')
        plt.xticks(())
        plt.yticks(())
        idx = (y_pred == k)
        if idx.any():
            plt.scatter(X[idx, 0], X[idx, 1], marker='o', c='k')
ax = plt.axes([0.15, 0.04, 0.7, 0.05])
plt.title("Probability")
plt.colorbar(imshow_handle, cax=ax, orientation='horizontal')
plt.show()