4.10 Graph

图的表示通常使用邻接矩阵和邻接表，前者易实现但是对于稀疏矩阵会浪费较多空间，后者使用链表的方式存储信息但是对于图搜索时间复杂度较高。

编程实现

邻接矩阵

设顶点个数为 V, 那么邻接矩阵可以使用 V × V 的二维数组来表示。 g[i][j]表示顶点i和顶点j的关系，对于无向图可以使用0/1表示是否有连接，对于带权图则需要使用INF来区分。有重边时保存边数或者权值最大/小的边即可。

Python

g = [[0 for _ in range(V)] for _ in range(V)]

Java

/* Java Definition */
int[][] g = new int[V][V];

邻接表

邻接表通过表示从顶点i出发到其他所有可能能到的边。

有向图

Python

class DirectedGraphNode:
    def __init__(self, x):
        self.label = x
        self.neighbors = []

Java

/* Java Definition */
class DirectedGraphNode {
    int label;
    ArrayList<DirectedGraphNode> neighbors;
    DirectedGraphNode(int x) {
        label = x;
        neighbors = new ArrayList<DirectedGraphNode>();
    }
}

无向图同上，只不过在建图时双向同时加。

Python

class UndirectedGraphNode:
    def __init__(self, x):
        self.label = x
        self.neighbors = []

Java

class UndirectedGraphNode {
    int label;
    ArrayList<UndirectedGraphNode> neighbors;
    UndirectedGraphNode(int x) {
        this.label = x;
        this.neighbors = new ArrayList<UndirectedGraphNode>();
    }
}