Heap

堆是平衡二叉树数据结构的特例，其中根节点密钥与其子节点进行比较并相应地进行排列。 如果α有子节点β那么 -

键（α）≥键（β）

由于parent的值大于child的值，因此该属性会生成Max Heap 。 基于此标准，堆可以有两种类型 -

For Input → 35 33 42 10 14 19 27 44 26 31

Min-Heap - 根节点的值小于或等于其子节点的值。

Max-Heap - 根节点的值大于或等于其子节点的值。

两棵树都是使用相同的输入和到达顺序构建的。

最大堆构造算法

我们将使用相同的示例来演示如何创建Max Heap。 创建Min Heap的过程类似，但我们使用min值而不是max值。

我们将通过一次插入一个元素来导出最大堆的算法。 在任何时候，堆必须保持其属性。 在插入时，我们还假设我们在已经堆化的树中插入节点。

<b>Step 1</b> − Create a new node at the end of heap.
<b>Step 2</b> − Assign new value to the node.
<b>Step 3</b> − Compare the value of this child node with its parent.
<b>Step 4</b> − If value of parent is less than child, then swap them.
<b>Step 5</b> − Repeat step 3 & 4 until Heap property holds.

Note - 在Min Heap构造算法中，我们期望父节点的值小于子节点的值。

让我们通过动画插图了解Max Heap的构造。 我们考虑前面使用的相同输入样本。

最大堆删除算法

让我们推导出一种从最大堆中删除的算法。 Max（或Min）堆中的删除始终发生在根目录中以删除最大（或最小）值。

<b>Step 1</b> − Remove root node.
<b>Step 2</b> − Move the last element of last level to root.
<b>Step 3</b> − Compare the value of this child node with its parent.
<b>Step 4</b> − If value of parent is less than child, then swap them.
<b>Step 5</b> − Repeat step 3 & 4 until Heap property holds.