什么是指数加权平均、偏差修正? - 郭耀华 - 博客园
- 加权平均
- 假设
θi
的权重分别为ρi
,则θi
的加权平均为:
指数加权平均
注意到越久前的记录其权重呈指数衰减,因此指数加权平均也称指数衰减平均
示例:设 ρ=0.9, v0=0
其中
v_t
可以近似认为是最近1/1-ρ
个值的滑动平均(ρ=0.9
时,0.1 * 0.9^9 ≈ 0.038
),更久前的记录其权重已近似为 0。
指数加权平均在前期会存在较大的误差
t -> ∞
时,所有权重的和才接近 1,当 t
比较小时,并不是标准的加权平均示例:设 ρ=0.9, v0=0
t
较小时,与希望的加权平均结果差距较大引入偏差修正
t
逐渐增大时 1-ρ^t -> 1
,将不再影响 v_t
,与期望相符