5.1.44 44.扑克牌的顺子

一、题目

从扑克牌中随机抽5张牌，判断是不是一个顺子， 即这5张牌是不是连续的。2～10为数字本身， A为1。 J为11、Q为12、 为13。小王可以看成任意数字。

二、解题思路

我们可以把5张牌看成由5个数字组成的数组。大、小王是特殊的数字，我们不妨把它们都定义为0，这样就能和其他扑克牌区分开来了。

接下来我们分析怎样判断5个数字是不是连续的，最直观的方法是把数组排序。值得注意的是，由于0可以当成任意数字，我们可以用0去补满数组中的空缺。如果排序之后的数组不是连续的，即相邻的两个数字相隔若干个数字，但只要我们有足够的。可以补满这两个数字的空缺，这个数组实际上还是连续的。举个例子，数组排序之后为{0，1，3，4，5}在1和3之间空缺了一个2，刚好我们有一个0，也就是我们可以把它当成2去填补这个空缺。

于是我们需要做3 件事情： 首先把数组排序，再统计数组中0 的个数，最后统计排序之后的数组中相邻数字之间的空缺总数。如果空缺的总数小于或者等于0 的个数，那么这个数组就是连续的：反之则不连续。

最后，我们还需要注意一点： 如果数组中的非0 数字重复出现，则该数组不是连续的。换成扑克牌的描述方式就是如果一副牌里含有对子，则不可能是顺子。

三、解题代码

public class Test {
    /**
     * 题目：从扑克牌中随机抽5张牌，判断是不是一个顺子， 即这5张牌是不是连续的。
     * 2～10为数字本身， A为1。 J为11、Q为12、 为13。小王可以看成任意数字。
     * @param numbers
     * @return
     */
    public static boolean isContinuous(int[] numbers) {
        if (numbers == null || numbers.length != 5) {
            return false;
        }

        // 对元素进行排序
        Arrays.sort(numbers);
        int numberOfZero = 0;
        int numberOfGap = 0;
        for (int i = 0; i < numbers.length && numbers[i] == 0; i++) {
            numberOfZero++;
        }

        // 一副牌中不可能有两个以上的王
        if(numberOfZero > 2) {
            return false;
        }

        // 第一个非0元素的位置
        int small = numberOfZero;
        int big = small + 1;

        while (big < numbers.length) {
            if (numbers[small] == numbers[big]) {
                return false;
            }

            numberOfGap += (numbers[big] - numbers[small] - 1);
            small = big;
            big++;
        }

        return numberOfGap <= numberOfZero;
    }
}