5.1.30 30.把数组排成最小的数

一、题目

输入一个正整数数组，把数组里所有数字拼接起来排成一个数，打印能拼接出的所有数字中最小的一个。

例子说明：

例如输入数组{3， 32, 321}，则扫描输出这3 个数字能排成的最小数字321323。

二、解题思路

第一种：直观解法

先求出这个数组中所有数字的全排列，然后把每个排列拼起来，最后求出拼起来的数字的最小值。

第二种：排序解法

找到一个排序规则，数组根据这个规则排序之后能排成一个最小的数字。要确定排序规则，就要比较两个数字，也就是给出两个数字m 和n，我们需要确定一个规则判断m 和n 哪个应该排在前面，而不是仅仅比较这两个数字的值哪个更大。

根据题目的要求，两个数字m 和n能拼接成数字m和m。如果mn < nm，那么我们应该打印出m，也就是m 应该排在n 的前面，我们定义此时m 小于n：反之，如果nm < mn，我们定义n小于m。如果mn=nm,m 等于n。在下文中，符号“<”、“>”及“＝”表示常规意义的数值的大小关系，而文字“大于”、“小于”、“等于”表示我们新定义的大小关系。

接下来考虑怎么去拼接数字，即给出数字m和n，怎么得到数字m和m 并比较它们的大小。直接用数值去计算不难办到，但需要考虑到一个潜在的问题就是m 和n 都在int 能表达的范围内，但把它们拼起来的数字mn 和nm 用int 表示就有可能溢出了，所以这还是一个隐形的大数问题。

一个非常直观的解决大数问题的方法就是把数字转换成字符串。另外，由于把数字m 和n 拼接起来得到mn 和nm，它们的位数肯定是相同的，因此比较它们的大小只需要按照字符串大小的比较规则就可以了。

三、解题代码

public class Test {

    /**
     * 自定义的排序比较器，实现算法说明的排序原理
     */
    private static class MComparator implements Comparator<String> {

        @Override
        public int compare(String o1, String o2) {

            if (o1 == null || o2 == null) {
                throw new IllegalArgumentException("Arg should not be null");
            }

            String s1 = o1 + o2;
            String s2 = o2 + o1;
            return s1.compareTo(s2);
        }
    }

    /**
     * 快速排序算法
     *
     * @param array      待排序数组
     * @param start      要排序的起始位置
     * @param end        要排序的结束位置
     * @param comparator 自定义的比较器
     */
    private static void quickSort(String[] array, int start, int end, Comparator<String> comparator) {

        if (start < end) {
            String pivot = array[start];
            int left = start;
            int right = end;
            while (start < end) {
                while (start < end && comparator.compare(array[end], pivot) >= 0) {
                    end--;
                }

                array[start] = array[end];

                while (start < end && comparator.compare(array[start], pivot) <= 0) {
                    start++;
                }
                array[end] = array[start];

            }

            array[start] = pivot;

            quickSort(array, left, start - 1, comparator);
            quickSort(array, start + 1, end, comparator);
        }
    }

    /**
     * 题目：输入一个正整数数组，把数组里所有数字拼接起来排成一个数，
     * 打印能拼接出的所有数字中最小的一个。
     * @param array 输入的数组
     * @return 输出结果
     */
    public static String printMinNumber(String[] array) {

        if (array == null || array.length < 1) {
            throw new IllegalArgumentException("Array must contain value");
        }

        MComparator comparator = new MComparator();
        quickSort(array, 0, array.length - 1, comparator);

        StringBuilder builder = new StringBuilder(256);
        for (String s : array) {
            builder.append(s);
        }

        return builder.toString();
    }
}