4.9.4 直方图反投影
目标
在本章中，我们将学习直方图反投影。
理论
它由 Michael J. Swain，Dana H. Ballard 在他们的论文《Indexing via color histograms》中提出。
用简单的话来说它是什么？
它用于图像分割或查找图像中感兴趣的对象。简而言之，它会创建与我们的输入图像相同大小（但为单个通道）的图像，其中每个像素对应于该像素属于我们对象的概率。用更简单的话说，在输出的图像中，与其余的部分相比，我们感兴趣的对象更白。这是一个直观的解释。 （我不能使它更简单了）。直方图反投影常常与camshift算法等一起使用。
我们该怎么做呢 ？
我们创建一个包含我们感兴趣的对象（在我们的例子中，这个对象是地面，而不是运动员或其他东西）的图像直方图。对象应尽可能填充图像以获得更好的效果。颜色直方图比灰度直方图更受欢迎，因为对象的颜色是定义对象的一种比其灰度强度更好的方法。然后我们在测试图像上“反投影”这个直方图，在那里我们需要找到对象，换句话说，我们计算每个像素属于地面的概率并显示出来。在适当的阈值下产生的输出将会为我们挑出地面。
用 Numpy 实现的算法
首先，我们需要计算我们需要找到的对象（称它是 M）和我们要搜索的图像（称它为 I）的颜色直方图。
import cv2
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
# roi是我们要寻找的对象或要寻找对象的区域
roi = cv2.imread('rose_red.png')
hsv = cv2.cvtColor(roi,cv2.COLOR_BGR2HSV)
# target是我们要在其中寻找对象的图片
target = cv2.imread('rose.png')
hsvt = cv2.cvtColor(target,cv2.COLOR_BGR2HSV)
# 使用calcHist计算出直方图。也可以使用np.histogram2d
M = cv2.calcHist([hsv],[0, 1], None, [180, 256], [0, 180, 0, 256] )
I = cv2.calcHist([hsvt],[0, 1], None, [180, 256], [0, 180, 0, 256] )找到比率 $R = \frac {M} {I}$。然后，反向投影 R，即使用 R 作为调色板，并以每个像素作为其相应的目标概率来创建新的图像。即 $B(x,y)=R[h(x,y),s(x,y)]$，其中 h 是色相，s 是 (x,y) 处像素的饱和度。之后，应用条件 $B(x,y)= min [B(x,y),1]$。
h,s,v = cv2.split(hsvt)
B = R[h.ravel(),s.ravel()]
B = np.minimum(B,1)
B = B.reshape(hsvt.shape[:2])现在应用圆形卷积，$B = D \ast B$，其中 D 是卷积核。
disc = cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_ELLIPSE,(5,5))
cv2.filter2D(B,-1,disc,B)
B = np.uint8(B)
cv2.normalize(B,B,0,255,cv2.NORM_MINMAX)现在最大亮度的位置给出了我们物体的位置。如果我们想要的图像中的一个区域，以合适的值进行二值化将会给出了很好的结果。
ret,thresh = cv2.threshold(B,50,255,0)就是这样。
OpenCV 中的反投影
OpenCV 提供了一个内置函数 cv2.calcBackProject()。它的参数几乎和 cv2.calcHist() 函数相同。其中一个参数是直方图，它是要寻找对象的直方图，我们必须自己找到它。另外，在传递给反投影函数之前，对象直方图应该被归一化。它返回概率图像。然后，我们用圆形内核卷积图像并二值化。下面是我的代码和输出：
import cv2
import numpy as np
roi = cv2.imread('rose_red.png')
hsv = cv2.cvtColor(roi,cv2.COLOR_BGR2HSV)
target = cv2.imread('rose.png')
hsvt = cv2.cvtColor(target,cv2.COLOR_BGR2HSV)
# 计算对象的直方图
roihist = cv2.calcHist([hsv],[0, 1], None, [180, 256], [0, 180, 0, 256] )
# 直方图均衡化，并应用backprojection
cv2.normalize(roihist,roihist,0,255,cv2.NORM_MINMAX)
dst = cv2.calcBackProject([hsvt],[0,1],roihist,[0,180,0,256],1)
# 使用圆形内核卷积
disc = cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_ELLIPSE,(5,5))
cv2.filter2D(dst,-1,disc,dst)
# 二值化，按位与
ret,thresh = cv2.threshold(dst,50,255,0)
thresh = cv2.merge((thresh,thresh,thresh))
res = cv2.bitwise_and(target,thresh)
res = np.vstack((target,thresh,res))
cv2.imwrite('res.jpg',res)