4.7 Canny边缘检测

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2023-12-01

目标

在这一章中，我们将学习

Canny 边缘检测的概念
OpenCV 的 Canny 边缘检测函数：cv2.Canny()

理论基础

Canny边缘检测是一种流行的边缘检测算法。它是由 John F. Canny 于 1986 年开发的。它是一个多阶段算法，我们将学习每个阶段做了什么。

降噪

由于边缘检测容易受到图像中的噪声影响，因此首先要用5x5高斯滤波器去除图像中的噪声。我们在前面的章节已经学会了如何做到这一点。

寻找图像的亮度梯度

用Sobel核在水平和垂直方向对平滑后的图像进行滤波，得到水平方向（$G_x$）和垂直方向（$G_y$）的一阶导数。从这两个图像中，我们可以找到每个像素的边缘梯度和方向如下：

$$
Edge_Gradient \; (G) = \sqrt{G_x^2 + G_y^2} \
Angle \; (\theta) = \tan^{-1} \bigg(\frac{G_y}{G_x}\bigg)
$$

梯度方向总是垂直于边缘。它被近似为代表垂直，水平和两个对角线方向的四个角度之一。

非最大抑制

在得到梯度的大小和方向后，我们将对图像进行一次完整的扫描以去除不可能构成边缘的任何不需要的像素。为此，在每个像素处，检查像素是否是在其梯度方向上的邻域中的局部最大值。

点A在垂直方向的边缘上。梯度方向与边缘垂直。 B点和C点处于梯度方向。所以点A和点B、C比较以检查它是否是一个局部最大值。如果是，则进行下一阶段，否则它将被抑制（置零）。

总之，你得到的结果是一个有着“薄边缘”的二值图像。

Hysteresis 二值化

这个阶段决定哪些边缘是真正的边缘，哪些不是边缘。为此，我们需要两个阈值 minVal 和 maxVal。强度梯度大于 maxVal 的肯定是边缘，低于 minVal 的肯定不是边缘，因此被丢弃。位于这两个阈值之间的像素基于其连接性分为边缘或非边缘。如果它们连接到“确定边缘”的像素，则它们被认为是边缘的一部分。否则，他们也将被丢弃。

边缘A在maxVal之上，因此被认为是“确定边缘”。虽然边C低于maxVal，但它连接到边A，所以也被认为是有效的边，我们得到了完整的曲线。边B虽然在minVal以上，与边C的区域相同，但没有连接到任何“确定边缘”，因此被丢弃。所以我们必须仔细选择 minVal 和 maxVal 以得到正确的结果，这十分重要。

假如边缘是长的线条，这个阶段也能消除小的像素噪声。

所以我们最终得到的是图像中的强边缘。

OpenCV 中的 Canny 边缘检测

OpenCV 将上述所有内容放在一个函数 cv2.Canny() 中。我们将看到如何使用它。第一个参数是我们的输入图像。第二和第三个参数分别是我们的 minVal 和 maxVal。

第三个参数是 aperture_size。是用于查找图像梯度的索贝尔内核的大小。默认情况下，它是 3。最后一个参数是 L2gradient，它指定了求梯度大小的公式。如果它是 True，它会使用上面提到的更准确的方程，否则会使用这个函数：$Edge_Gradient \; (G) = |G_x| + |G_y|$。默认情况下它为False。

import cv2
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

img = cv2.imread('messi5.jpg',0)
edges = cv2.Canny(img,100,200)
plt.subplot(121),plt.imshow(img,cmap = 'gray')
plt.title('Original Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(122),plt.imshow(edges,cmap = 'gray')
plt.title('Edge Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

练习

编写一个小应用程序来实现 Canny 边缘检测，其阈值可以使用两个滑块控制条来改变。这样，你就可以了解阈值对结果的影响。