Logistic Regression(LR)

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2023-12-01

LogisticRegression

逻辑回归模型（logistic regression model）是一种分类模型。它是最常见和常用的一种分类方法，在传统的广告推荐中被大量使用，朴实但有效。

1. 算法介绍

Logistic Regression

逻辑回归模型（logistic regression model）是一种分类模型。样本x属于类别y的概率P(y|x)服从logistic分布：

综合两种情况，有：

逻辑回归模型使用log损失函数，带L2惩罚项的目标函数如下所示：

其中：为L2正则项。

2. Logistic Regression on Angel

angel提供了用mini-batch gradient descent优化方法求解的Logistic Regression算法，算法逻辑如下

逻辑回归算法的模型仅由单个输入层组成，该输入层可为“dense”或“sparse”，该层的输出即为模型的输出结果，即分类结果。
logistic regression训练过程 Angel实现了用梯度下降方法优化，迭代训练得到LR模型，每次迭代worker和PS上的逻辑如下：
- worker：每次迭代从PS上拉取矩阵对应的权重向量到本地，计算出对应的梯度更新值，push到PS对应的梯度向量上。注意，此处的会根据worker端每个样本对应的特征索引拉取对应的模型权重，这样做可减小通信成本同时节约内存以提高计算效率
- PS：PS汇总所有worker推送的梯度更新值，取平均，通过优化器计算新的模型权重并进行相应更新
LR预测结果：
- 格式：rowID,pred,prob,label
- 说明：rowID表示样本所在的行ID，从0开始计数；pred:样本的预测结果值；prob:样本相对该预测结果的概率；label:预测样本被分到的类别，当预测结果pred大于0时，label为1，小于0为-1

3. 运行 & 性能

输入格式

LR on Angel支持“dense”、“libsvm”、“dummy”三种数据格式。其中“dense”即为一般的数据表格式，每列表示相应的特征，各特征之间用空格或逗号隔开，此处不再详述。下面重点说下“dummy”和“libsvm”格式：

dummy格式

每行文本表示一个样本，每个样本的格式为"y index1 index2 index3 ..."。其中：index特征的ID；训练数据的y为样本的类别，可以取1、-1两个值；预测数据的y为样本的ID值。比如，属于正类的样本[2.0, 3.1, 0.0, 0.0, -1, 2.2]的文本表示为“1 0 1 4 5”，其中“1”为类别，“0 1 4 5”表示特征向量的第0、1、4、5个维度的值不为0。同理，属于负类的样本[2.0, 0.0, 0.1, 0.0, 0.0, 0.0]被表示为“-1 0 2”。

libsvm格式

每行文本表示一个样本，每个样本的格式为"y index1:value1 index2:value1 index3:value3 ..."。其中：index为特征的ID,value为对应的特征值；训练数据的y为样本的类别，可以取1、-1两个值；预测数据的y为样本的ID值。比如，属于正类的样本[2.0, 3.1, 0.0, 0.0, -1, 2.2]的文本表示为“1 0:2.0 1:3.1 4:-1 5:2.2”，其中“1”为类别，"0:2.0"表示第0个特征的值为2.0。同理，属于负类的样本[2.0, 0.0, 0.1, 0.0, 0.0, 0.0]被表示为“-1 0:2.0 2：0.1”。

参数

参数说明
- ml.epoch.num：迭代轮数
- ml.feature.index.range:特征索引范围
- ml.model.size：特征维数
- ml.data.validate.ratio：验证集采样率
- ml.data.type：数据类型，分“libsvm”和“dummy”两种
- ml.learn.rate：学习率
- ml.opt.decay.class.name：学习率衰减系类
- ml.opt.decay.on.batch: 是否对每个mini batch衰减
- ml.opt.decay.alpha: 学习率衰减参数alpha
- ml.opt.decay.beta: 学习率衰减参数beta
- ml.opt.decay.intervals: 学习率衰减参数intervals
- ml.reg.l2: l2正则项系数
- action.type：任务类型，训练用"train",预测用"predict"
- ml.inputlayer.optimizer：优化器类型，可选"adam","ftrl"和"momentum"
- ml.data.label.trans.class: 是否要对标签进行转换, 默认为"NoTrans", 可选项为"ZeroOneTrans"(转为0-1), "PosNegTrans"(转为正负1), "AddOneTrans"(加1), "SubOneTrans"(减1).
- ml.data.label.trans.threshold: "ZeroOneTrans"(转为0-1), "PosNegTrans"(转为正负1)这两种转还要以设一个阈值, 大于阈值的为1, 阈值默认为0
- ml.data.posneg.ratio: 正负样本重采样比例, 对于正负样本相差较大的情况有用(如5倍以上)

提交命令你可以通过下面命令向Yarn集群提交LR算法训练任务:

../../bin/angel-submit \
  -Dml.epoch.num=20 \
  -Dangel.app.submit.class=com.tencent.angel.ml.core.graphsubmit.GraphRunner \
  -Dml.model.class.name=com.tencent.angel.ml.classification.LogisticRegression \
  -Dml.feature.index.range=$featureNum \
  -Dml.model.size=$featureNum \
  -Dml.data.validate.ratio=0.1 \ 
  -Dml.data.type=libsvm \
  -Dml.learn.rate=0.1 \
  -Dml.reg.l2=0.03 \
  -Daction.type=train \
  -Dml.inputlayer.optimizer=ftrl \
  -Dangel.train.data.path=$input_path \
  -Dangel.workergroup.number=20 \
  -Dangel.worker.memory.mb=20000 \
  -Dangel.worker.task.number=1 \
  -Dangel.ps.number=20 \
  -Dangel.ps.memory.mb=10000 \
  -Dangel.task.data.storage.level=memory \
  -Dangel.job.name=angel_l1

项目地址：https://github.com/Angel-ML/angel
官网：https://angelml.ai/