Softmax Regression

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2023-12-01

SoftMax Regression

Softmax回归也称为多元逻辑回归，既通过逻辑回归算法处理多分类问题。不同于二元逻辑回归，softmax可归可处理K个类别变量的分类问题。

1. 算法介绍

SoftMax Regression

SoftMax Regression Model

在逻辑回归中，给出测试输入x，希望假设可以针对同一样本在不同的k（其中，k=1,...,K）值下估计概率 P(y=k|x)的值。假设将会输出K维向量（该向量元素值和为1），结果给出K个类别对应的估计概率值。假设概率估计函数表达如下：

其中，

因此，对应的损失函数表达式为：

对于上述表达式，我们也通常通过迭代方式优化求解。这里给出迭代过程的梯度表达式：

2. SoftMax on Angel

softmax算法模型 softmax算法仅由单个输入层组成，该输入层可为“dense”或“sparse”，同逻辑回归算法，softmax模型的输出只有一个，即分类结果。不同与逻辑回归的是，softmax的损失函数采用了softmax loss。
softmax regression训练过程 Angel实现了用梯度下降方法优化，迭代训练得到softmax模型，每次迭代worker和PS上的逻辑如下：
- worker：每次迭代从PS上拉取矩阵对应的权重向量到本地，计算出对应的梯度更新值，push到PS对应的梯度向量上。注意，此处的会根据worker端每个样本对应的特征索引拉取对应的模型权重，这样做可减小通信成本同时节约内存以提高计算效率
- PS：PS汇总所有worker推送的梯度更新值，取平均，通过优化器计算新的模型权重并进行相应更新
softmax预测结果
- 格式：rowID,pred,prob,label
- 说明：rowID表示样本所在的行ID，从0开始计数；pred:样本的预测结果值；prob:样本相对该预测结果的概率；label:预测样本被分到的类别，样本根据属于各类别的概率被划分到概率值最大所属的类别，类别标签从0开始计数

3. 运行和性能

数据格式

支持"dense"、"libsvm"和"dummy"三种数据格式，其中"libsvm"格式举例如下:

 1 1:1 214:1 233:1 234:1

dummy格式如下：

 1 1 214 233 234

参数

参数说明
- ml.epoch.num：迭代轮数
- ml.feature.index.range:特征索引范围
- ml.feature.num：特征维数
- ml.data.validate.ratio：验证集采样率
- ml.data.type：数据类型，分“libsvm”和“dummy”两种
- ml.learn.rate：学习率
- ml.opt.decay.class.name：学习率衰减系类
- ml.opt.decay.on.batch: 是否对每个mini batch衰减
- ml.opt.decay.alpha: 学习率衰减参数alpha
- ml.opt.decay.beta: 学习率衰减参数beta
- ml.opt.decay.intervals: 学习率衰减参数intervals
- ml.reg.l2:l2正则项系数
- action.type：任务类型，训练用"train",增量训练用"inctrain", 预测用"predict"
- ml.num.class：输入数据的类别个数
- ml.inputlayer.optimizer：优化器类型，可选"adam","ftrl"和"momentum"
- ml.data.label.trans.class: 是否要对标签进行转换, 默认为"NoTrans", 可选项为"ZeroOneTrans"(转为0-1), "PosNegTrans"(转为正负1), "AddOneTrans"(加1), "SubOneTrans"(减1).
- ml.data.label.trans.threshold: "ZeroOneTrans"(转为0-1), "PosNegTrans"(转为正负1)这两种转还要以设一个阈值, 大于阈值的为1, 阈值默认为0
- ml.data.posneg.ratio: 正负样本重采样比例, 对于正负样本相差较大的情况有用(如5倍以上)

提交命令

可以通过下面的命令提交Softmax算法训练任务：

../../bin/angel-submit \
  -Dml.epoch.num=20 \
  -Dangel.app.submit.class=com.tencent.angel.ml.core.graphsubmit.GraphRunner \
  -Dml.model.class.name=com.tencent.angel.ml.classification.SoftmaxRegression \
  -Dangel.train.data.path=$traindata \
  -Dangel.save.model.path=$modelout \
  -Dml.feature.index.range=$featureNum \
  -Dml.feature.num=$featureNum \
  -Dml.data.validate.ratio=0.1 \
  -Dml.data.label.trans.class="SubOneTrans" \
  -Dml.data.type=libsvm \
  -Dml.learn.rate=0.1 \
  -Dml.reg.l2=0.03 \
  -Daction.type=train \
  -Dml.num.class=$classNum \
  -Dangel.workergroup.number=10 \
  -Dangel.worker.memory.mb=10000 \
  -Dangel.worker.task.number=1 \
  -Dangel.ps.number=4 \
  -Dangel.ps.memory.mb=10000 \
  -Dangel.task.data.storage.level=memory \
  -Dangel.job.name=angel_train

可以通过下面的命令提交Softmax算法增量训练任务：

../../bin/angel-submit \
  -Dml.epoch.num=20 \
  -Dangel.app.submit.class=com.tencent.angel.ml.core.graphsubmit.GraphRunner \
  -Dml.model.class.name=com.tencent.angel.ml.classification.SoftmaxRegression \
  -Dangel.train.data.path=$traindata \
  -Dangel.load.model.path=$modelout \
  -Dangel.save.model.path=$modelout \
  -Dml.feature.index.range=$featureNum \
  -Dml.feature.num=$featureNum \
  -Dml.data.validate.ratio=0.1 \
  -Dml.data.label.trans.class="SubOneTrans" \
  -Dml.data.type=libsvm \
  -Dml.learn.rate=0.1 \
  -Dml.reg.l2=0.03 \
  -Daction.type=inctrain \
  -Dml.num.class=$classNum \
  -Dangel.workergroup.number=10 \
  -Dangel.worker.memory.mb=10000 \
  -Dangel.worker.task.number=1 \
  -Dangel.ps.number=4 \
  -Dangel.ps.memory.mb=10000 \
  -Dangel.task.data.storage.level=memory \
  -Dangel.job.name=angel_inctrain

可以通过下面的命令提交Softmax算法预测训练任务：

../../bin/angel-submit \
  -Dml.epoch.num=20 \
  -Dangel.app.submit.class=com.tencent.angel.ml.core.graphsubmit.GraphRunner \
  -Dml.model.class.name=com.tencent.angel.ml.classification.SoftmaxRegression \
  -Dangel.predict.data.path=$predictdata \
  -Dangel.load.model.path=$modelout \
  -Dangel.predict.out.path=$predictout \
  -Dml.feature.index.range=$featureNum \
  -Dml.feature.num=$featureNum \
  -Dml.data.label.trans.class="SubOneTrans" \
  -Dml.data.type=libsvm \
  -Daction.type=predict \
  -Dml.num.class=$classNum \
  -Dangel.workergroup.number=10 \
  -Dangel.worker.memory.mb=10000 \
  -Dangel.worker.task.number=1 \
  -Dangel.ps.number=4 \
  -Dangel.ps.memory.mb=10000 \
  -Dangel.task.data.storage.level=memory \
  -Dangel.job.name=angel_predict

性能

数据：街景号码图像数据集，3×10^3 特征，7×10^4 样本
资源：
- Angel：executor：10个，10G内存，1个task；ps：4个，10G内存
迭代100次时间：
- Angel：55min

项目地址：https://github.com/Angel-ML/angel
官网：https://angelml.ai/