3.8 随机数产生器
下面要介绍一个在模拟事件和游戏的程序中常用的组件。本节和下节开发一个结构良好、包括多个函数的游戏程序。程序中要使用前面介绍的大多数控制结构。
在赌场上，人人都关心的一个问题就是机会元素(element of chance)，也就是赢钱的运气。这个机会元素可以用标准库中的rand函数引入计算机应用程序中。
考虑下列语句：
i=rand();
rand 函数产生O到RAND_MAX之间的整数(这是<stdlib.h>头文件中定义的符号常量)。RAND_MAX的值至少应为32767，也就是两个字节(即16位)所能表示的最大整数值。如果rand函数真的可以随机产生整数，则每次调用rand函数时，o到RAND_MAX之间的每个数出现的机会(chance)或概率(probability)是相等的。
rand函数产生的数值范围可能与特定应用中所要求的数值范围不同。例如，模拟掷硬币的程序只要0(正面)和1(反面)，模拟投骰子的程序只要1到6之间的随机整数，视频游戏中预测飞船(有四种类型)下一个类型的程序只要1到4之间的随机整数。
要演示rand函数，我们开发一个程序，模拟投骰子20次并打印每次的值。rand函数的函数原型见<stdlib.h>。我们使用求模运算符(%)和rand函数，如下所示：
rand( ) % 6
产生0到5的整数，称为比例缩放(scaling)。数字6称为比例因子(scalingfactor)。然后我们将产生的数值范围加1。得到所要结果。图3．7确认了产生的结果在1到6之间。
要显示这些数值的出现机会近似均等．图3．8模拟投骰子6000次。1到6的每个数值大约都出现1000次。
从程序输出可见，通过比例缩放和移动，可以利用rand函数真实地模拟投骰子。注意程序用不到switch结构中提供的default case，但我们还是加上default case，这是个良好的编程习惯。第4章数组将介绍如何把整个switch结构转换成简单的单行语句。
// Fig. 3.7: figO307.cpp
// Shifted, scaled integers produced by 1 + rand( ) % 6
#include
#include
#include
int main(){
for( int i = 1; i <= 20; i ++){
cout << setw( 10 ) << ( 1 + rand() % 6 );
if( i % 5 == 0 )
cout << endl;
}
return O;
}
}输出结果：
5 5 3 5 5 2 4 2 5 5 5 3 2 2 1 5 1 4 6 4
图3.7 比例缩放和移动“rand()％6”产生的整数
// Fig. 3.8:fig03 08.cpp
// Roll a six-sided die 6000 times
#include
#include
#include
int main(){
int frequencyl = 0, frequency2 = 0,
frequency3 = 0, frequency4 = 0,
frequency5 = 0, frequency6 = 0,
face;
forf( int roll = 1; roll <= 6000; roll++ ) {
ace = 1 + rand( ) % 6;
switch ( face ) {
case 1:
++frequencyl;
break;
case 2:
++frequency2;
break;
case 3:
++frequency3;
break;
case 4:
++frequency4;
break;
case 5:
++frequeneyS;
break;
case 6:
++frequency6;
break;
default:
cout << "should never get here!";
}
}
cout << "Face" << setw( 13 ) << "Frequency"
<< "\n 1" << setw( I3 ) << frequencyl
<< "\n 2" << setw( 13 ) << frequency2
<< "\n 3" << setw( 13 ) << frequency3
<< "\n 4" << setw( 13 ) << frequency4
<< "\n 5" << setw( 13 ) << frequency5
<< "\n 6" << setw( 13 ) << frequency6 << endl;
return 0;
}输出结果：
Face Frequency 1 987 2 984 3 1029 4 974 5 1004 6 1022
图3.8模拟投骰子6000次
测试与调试提示3.1
即使能确切保证程序没有缺陷，也应在switch结 构中用一个default case来找到错误。
再次执行图3．7的程序得到：
5 5 3 5 5 2 4 2 5 5 5 3 2 2 1 5 1 4 6 4
注意打印的数值顺序与上一次完全相同，怎么能算是随机数呢，其实，这种可重复性是rand函数的一个重要特性。调试程序时，这种可重复性提供了证明修改后程序能正确工作的关键。
rand函数实际上产生的是伪随机数(pseudo-randomnumber)。重复调用rand函数产生一系列看上去是随机的数值，但每次执行程序时，这组数值本身是可重复的。一旦程序进行彻底调试之后，就可以调整为在每次执行程序时产生不同的随机数系列。这个过程称为随机化(randomizing)，是用标准库函数srand完成的。srand函数取一个unsigned类型的整数参数并内嵌rand函数(即种子)，
就可以在每次执行程序时产生不同的随机数系列。
srand函数的使用如图3．9所示。在这个程序中，我们使用数据类型unsigned(unsigned int的缩写)。int值至少占内存的两个字节，可以存正值或负值。unsignediht变量值也至少占内存的两个字节。2字节的unsigned int只能取O到65535的非负值，4字节的unsignediht只能取O到4294967295的非负值，srand函数取unsigned int值作参数。srand函数的函数原型在头文件<stdlibh>新C++标准的cstdlib)中。
下面将程序运行几次并观察结果。注意，只要提供不同的种子，即可在每次执行程序时产生不同的随机数系列。
1 // Fig. 3.9: fig0309.cpp
// Randomizing die-rolling program
#include <iostream.h>
#include <iomanip.h>
#include <stdlib.h>
int main(){
unsigned seed;
cout << "Enter seed: ";
cin >> seed;
srand( seed );
for ( int i = 1; i <= 10; i++ ) {
cout << setw( 10 ) << 1 + rand( ) % 6;
if ( i % 5 == 0 )
cout << endl;
}
return 0;
}输出结果：
Enter seed： 67 1 6 5 1 4 5 6 3 1 2
Enter seed：432 4 2 6 4 3 2 5 1 4 4
Enter seed： 67 1 6 5 1 4 5 6 3 1 2
图3.9投骰子随机化程序
如果不想每次输入种子值而随机化，则要用如下语句：
srand( time ( 0 ) );
使计算机通过时钟值自动取得种子值。time函数(上述语句中该函数的参数为0)返回当前“日历时间”的秒数，将这个值转换为无符号整数值，作为随机数产生器的种子。time函数的函数原型在<time>(新C++标准的ctime)中。
性能提示 3.2
srand函数只要在程序中调用一次即可得到所需的随机化结果，多次调用是多余的，会降低程序性能。
由rand函数直接产生的值总是取值为：
O≤rand()≤ RAND_MAX
前面介绍了如何用一个语句模拟投骰子，该语句如下所示：
face=1+rand() % 6;
总是对变量face指定1≤face≤6的整数(随机)。注意这个范围的宽度(即构成该范围的连续整数的个数)为6并从1开始。从上述语句可以看出，范围宽度是由求模运算符比例缩放rand的数值(6)确定的，开始值等于rand％6中加进的数值(即1)。可以将这个结果一般化，如下所示：
n = a + rand() ％b;
其中a是位移值(等于所要的连续整数范围的开始值)，b是比例因子(即由连续整数构成的该范围的宽度)。练习中将介绍如何从一组非连续整数中随机选择整数。
常见编程错误3.16
用srnd函数代替rand函数产生随机数是个语法错误，因为srnd函数不返回值。