1.18 算术运算

大多数都要进行算术运算。算术运算符见图 1.10，注意这里使用了许多代数中没有使用的符号。星号(*)表示乘法、百分号(%)表示求模(modulus)将在稍后介绍。图1.10所示的算术运算符都是二元运算符，即这些运算符取两个操作数。例如表达式 "integer1+integer2" 包含二元运算符 “+” 和两个操作数 integer1 和 integer2。

图1.10 算术运算符

整除(即除数和被除数均为整数)取得整数结果。例如，表达式7/4得1，表达式17/5得3。注意，整除结果忽略分数部分，不用取整。

C++提供求模(modulus)运算符“%”即求得整除的余数。求模运算是个整数运算符，只能使用整数操作数。表达式x%y取得x除以y的余数，这样，7%4得3,17%5得2。后面几章将介绍求模运算符许多有趣的应用。如确定一个数是否为另一个数的倍数(确定一个数为奇数或偶数是这个问题的一个特例)。

常见编程错误 1.4

对非整型操作数使用求模运算衔是个语法错误。

C++中的算术运算表达式应以直线形式在计算机中输入。这样，a除以b应输入为"a/b"，使所有常量、变量和运算符放在一行中。编译器通常不接受下列代数符号：

a
－
b

但有些特殊专业软件包支持复杂数学表达式更自然的表示方法。

C++表达式中括号的使用和代数表达式中相同。例如，要将a乘以b+c的和，可以用：

a*(b+c)

C++中算术运算符的运算顺序是由运算符的优先级规则确定的，与代数中的相同：

1. 括号中的表达式先求值，程序员可以用括号指定运算顺序。括号具有最高优先级，对于嵌套括号，由内存向外层求值。
2. 乘法、除法、求模运算优先。如果表达式中有多个乘法、除法、求模运算，则从左向右求值。乘法、除法、求模的优先级相同。
3. 然后再进行加法和减法。如果表达式中有多个加法和减法，则从左向右求值。加法和减法的优先级相同。

运算符优先级保证C++按正确顺序采用运算符。从左向右求值指的是运算符的结合律(associativity)，也有一些运算符结合律是从右向左。图1.11总结了运算符优先级规则，引入其它C++运算符时，这个表可以扩充，详细的运算符优先级请参见附录。

图 1.11

算术运算符优先级下面用几个表达式说明运算符优先级规则。每个例子都列出代数表达式和对应的C+表达式。

下例求五个值的算术平均值：

m = (a+b+c+d+e)/5;

括号是必须的，因为作法的优先级比加法高，要把整个和(a+b+c+d+e)除以5，如果不加括号，则a+b+c+d+e/5的取值为：a+b+c+d+(e/5)

下例是直线的方程：

y = m*x+b;

不需要括号，乘法优先于加法，因此先乘后加。下列包含模(%)、乘、除、加、减运算：

z = p * r % q + w / x - y

乘法、求模和除法首先从左向右求值(结合律为从左向右)因为它们的优先级高于加法和减法。然后进行加法和减法运算，也是从左向右求值。并不是有多对括号的表达式都包含嵌套括号。例如下列表达式不包含嵌套括号：

a *(b+c)+c*(d+e)

这些括号在同一层。要更好地了解运算符优先级规则，考虑二次多项式的求值：

y = a * x * x + b * x + c;

C++中没有指数运算符，因此我们把x²表示为x*x,稍后会介绍标准库函数pow(数)。由于pow所需要的数据类型有一些特殊情况，因此放第3章再介绍。

假设变量a、b、c、x初始化如下：a=2,b=3,c=7和x=5。图1.12演示了上述二次多项式的运算符优先级。

使代码更清晰：

y=(a*x*x)+(b*x)+c;

编程技巧1.15

和代数中一样，可以在表达式中加上多余的括号，使代码更清晰，这些括号称为冗余括号。冗余括号常用于组合表达式中的子表达式，使表达式更加清晰。