第5章 误差反向传播法

上一章中，我们介绍了神经网络的学习，并通过数值微分计算了神经网络的权重参数的梯度（严格来说，是损失函数关于权重参数的梯度）。数值微分虽然简单，也容易实现，但缺点是计算上比较费时间。本章我们将学习一个能够高效计算权重参数的梯度的方法——误差反向传播法。

要正确理解误差反向传播法，我个人认为有两种方法：一种是基于数学式；另一种是基于计算图 （computational graph）。前者是比较常见的方法，机器学习相关的图书中多数都是以数学式为中心展开论述的。因为这种方法严密且简洁，所以确实非常合理，但如果一上来就围绕数学式进行探讨，会忽略一些根本的东西，止步于式子的罗列。因此，本章希望大家通过计算图，直观地理解误差反向传播法。然后，再结合实际的代码加深理解，相信大家一定会有种原来如此！的感觉。

此外，通过计算图来理解误差反向传播法这个想法，参考了 Andrej Karpathy 的博客 ^[4] 和他与 Fei-Fei Li 教授负责的斯坦福大学的深度学习课程 CS231n ^[5] 。