矩形坐标相对于旋转角度

Question

我正在尝试使用Surfaceview和canvas drawing在Android中创建自定义组件。这些组件可以通过触摸来调整大小和旋转。考虑创建一个图像视图，它的上、右、下和左边缘可通过触摸和拖动所需的边缘来缩放。我使用< code>RectF来保持组件的边界，对于旋转，我使用< code>canvas.rotate(angle，bounds.centerX()、bounds.centerY())方法。问题是，当调整顶部边缘的大小时，左边、右边和底部边缘应该是固定的，如果旋转角度不是0度，我就无法修复它。我需要一个数学解来找出旋转矩形相对于实际矩形边界的x，y坐标。

我可以借助一些图像来解释它。下图显示了两个矩形，它们的边界也是已知的，并以各自的颜色显示。将绿色矩形视为组件的初始边界，即。旋转-45度，中心为（10,10）。现在要重新调整矩形的顶部边缘的大小，并显示在下一个图2中。

从图2中可以看出，Y位置从6减少到4。旋转的矩形也以粉红色显示。请记住，当组件处于旋转角度-45度时，我正在调整大小，因此在拖动顶部边缘时，矩形的左、右和底部位置不应更改。因此，图2的粉色矩形的左、右和底部坐标应与图1的绿色矩形相同。获得的矩形与预期矩形的比较如图3所示。

在图3中，黄色矩形是预期/要求的输出。与绿色旋转矩形相比，所获得的矩形粉红色向上移动，并且这取决于旋转角度而变化。

• 我有旋转角度 = -45 度
• 实际（未调整大小）矩形的边界。
• 旋转时实际（未调整大小）矩形的边界 = -45 度。
• 重新调整矩形大小的边界。
• 旋转时重新调整矩形大小的边界 = -45 度。

我如何计算黄色矩形的边界/中心？以便我可以正确地调整组件的大小？让我知道有没有可以应用的数学？

所需的点/坐标在图3中标记为红色圆圈。

Answer 1

这个答案中的所有颜色都指你的图3。

如果我正确地理解了你的问题，你就知道如何计算粉红色矩形和绿色矩形的所有细节。因此，只需取粉红色矩形的一角与绿色矩形的相应角之间的差异。将该差值（双元素向量，即分别x和y差）添加到粉红色矩形的中心将为您提供黄色三角形的所需中心。

如果还需要计算粉红色矩形的尺寸，则可能需要在未旋转的坐标系中执行此操作。将绿色矩形与要向其扩展矩形的点的坐标一起，然后向后旋转 45°。然后，您可以将矩形的高度扩展到所需的值，这将为您提供蓝色矩形，然后通过旋转粉红色矩形。

Answer 2

关键是：“如果旋转角度不是0度，我无法修复它。”

假设您的矩形旋转10度。

1）将鼠标坐标围绕屏幕上的某个点旋转-10度

2） 将矩形的中心旋转-10度

...现在，您将问题简化为一个 0 度的矩形。矩形移动了，是的，鼠标移动了，但它们是相对于彼此的，因为它们应该是这样的。

3)现在做矩形操作。矩形中心将会移动。

4） 将新矩形中心旋转10度

这样你就不用去想它，你总是在不旋转的坐标下工作。

点在[x， y]旋转角度a将结束于[x*cos（a）-y*sin（a）， x*sin（a）y*cos（a）]