正态分布（ Normal Distribution）

在来自独立来源的随机数据集中，通常观察到数据的分布是正常的。 这意味着，在绘制具有水平轴中变量值的图形和垂直轴中的值的计数时，我们得到钟形曲线。 曲线的中心表示数据集的平均值。 在图中，百分之五十的值位于均值的左侧，另外百分之五十位于图的右侧。 这在统计学中称为正态分布。

R有四个内置函数来生成正态分布。 它们如下所述。

dnorm(x, mean, sd)
pnorm(x, mean, sd)
qnorm(p, mean, sd)
rnorm(n, mean, sd)

以下是上述功能中使用的参数的说明 -

• x是数字的向量。

• p是概率的向量。

• n是观察次数（样本量）。

• mean是样本数据的平均值。 它的默认值为零。

• sd是标准偏差。 它的默认值是1。

dnorm()

对于给定的平均值和标准偏差，此函数给出每个点处的概率分布的高度。

# Create a sequence of numbers between -10 and 10 incrementing by 0.1.
x <- seq(-10, 10, by = .1)
# Choose the mean as 2.5 and standard deviation as 0.5.
y <- dnorm(x, mean = 2.5, sd = 0.5)
# Give the chart file a name.
png(file = "dnorm.png")
plot(x,y)
# Save the file.
dev.off()

当我们执行上面的代码时，它会产生以下结果 -

pnorm()

此函数给出正态分布随机数的概率小于给定数字的值。 它也被称为“累积分布函数”。

# Create a sequence of numbers between -10 and 10 incrementing by 0.2.
x <- seq(-10,10,by = .2)
# Choose the mean as 2.5 and standard deviation as 2. 
y <- pnorm(x, mean = 2.5, sd = 2)
# Give the chart file a name.
png(file = "pnorm.png")
# Plot the graph.
plot(x,y)
# Save the file.
dev.off()

当我们执行上面的代码时，它会产生以下结果 -

qnorm()

此函数获取概率值并给出其累积值与概率值匹配的数字。

# Create a sequence of probability values incrementing by 0.02.
x <- seq(0, 1, by = 0.02)
# Choose the mean as 2 and standard deviation as 3.
y <- qnorm(x, mean = 2, sd = 1)
# Give the chart file a name.
png(file = "qnorm.png")
# Plot the graph.
plot(x,y)
# Save the file.
dev.off()

当我们执行上面的代码时，它会产生以下结果 -

rnorm()

此函数用于生成分布正常的随机数。 它将样本大小作为输入并生成许多随机数。 我们绘制直方图以显示生成的数字的分布。

# Create a sample of 50 numbers which are normally distributed.
y <- rnorm(50)
# Give the chart file a name.
png(file = "rnorm.png")
# Plot the histogram for this sample.
hist(y, main = "Normal DIstribution")
# Save the file.
dev.off()

当我们执行上面的代码时，它会产生以下结果 -