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数组操作

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2023-12-01

这个函数在不改变数据的条件下修改形状,它接受如下参数:

其中:

  • arr:要修改形状的数组
  • newshape:整数或者整数数组,新的形状应当兼容原有形状
  • order'C'为 C 风格顺序,'F'为 F 风格顺序,'A'为保留原顺序。

例子

  1. import numpy as np
  2. a = np.arange(8)
  3. print '原始数组:'
  4. print a
  5. print '\n'
  6. b = a.reshape(4,2)
  7. print '修改后的数组:'
  8. print b

输出如下:

  1. 原始数组:
  2. [0 1 2 3 4 5 6 7]
  3. 修改后的数组:
  4. [[0 1]
  5. [2 3]
  6. [4 5]
  7. [6 7]]

numpy.ndarray.flat

该函数返回数组上的一维迭代器,行为类似 Python 内建的迭代器。

例子

  1. import numpy as np
  2. a = np.arange(8).reshape(2,4)
  3. print '原始数组:'
  4. print a
  5. print '\n'
  6. print '调用 flat 函数之后:'
  7. # 返回展开数组中的下标的对应元素
  8. print a.flat[5]

输出如下:

  1. 原始数组:
  2. [[0 1 2 3]
  3. [4 5 6 7]]
  4. 调用 flat 函数之后:
  5. 5

numpy.ndarray.flatten

该函数返回折叠为一维的数组副本,函数接受下列参数:

  1. ndarray.flatten(order='C')

其中:

  • order'C' — 按行,'F' — 按列,'A' — 原顺序,'k' — 元素在内存中的出现顺序。

例子

  1. import numpy as np
  2. a = np.arange(8).reshape(2,4)
  3. print '原数组:'
  4. print a
  5. print '\n'
  6. # default is column-major
  7. print '展开的数组:'
  8. print a.flatten()
  9. print '\n'
  10. print '以 F 风格顺序展开的数组:'
  11. print a.flatten(order = 'F')

输出如下:

  1. 原数组:
  2. [[0 1 2 3]
  3. [4 5 6 7]]
  4. 展开的数组:
  5. [0 1 2 3 4 5 6 7]
  6. 以 F 风格顺序展开的数组:
  7. [0 4 1 5 2 6 3 7]

numpy.ravel

这个函数返回展开的一维数组,并且按需生成副本。返回的数组和输入数组拥有相同数据类型。这个函数接受两个参数。

  1. numpy.ravel(a, order='C')

构造器接受下列参数:

  • order'C' — 按行,'F' — 按列,'A' — 原顺序,'k' — 元素在内存中的出现顺序。

例子

  1. import numpy as np
  2. a = np.arange(8).reshape(2,4)
  3. print '原数组:'
  4. print a
  5. print '\n'
  6. print '调用 ravel 函数之后:'
  7. print a.ravel()
  8. print '\n'
  9. print '以 F 风格顺序调用 ravel 函数之后:'
  10. print a.ravel(order = 'F')
  1. 原数组:
  2. [[0 1 2 3]
  3. [4 5 6 7]]
  4. 调用 ravel 函数之后:
  5. [0 1 2 3 4 5 6 7]
  6. 以 F 风格顺序调用 ravel 函数之后:
  7. [0 4 1 5 2 6 3 7]

翻转操作

序号操作及描述
1.transpose 翻转数组的维度
2.ndarray.Tself.transpose()相同
3.rollaxis 向后滚动指定的轴
4.swapaxes 互换数组的两个轴

numpy.transpose

这个函数翻转给定数组的维度。如果可能的话它会返回一个视图。函数接受下列参数:

  1. numpy.transpose(arr, axes)

其中:

  • arr:要转置的数组
  • axes:整数的列表,对应维度,通常所有维度都会翻转。

例子

  1. import numpy as np
  2. a = np.arange(12).reshape(3,4)
  3. print '原数组:'
  4. print a
  5. print '\n'
  6. print '转置数组:'
  7. print np.transpose(a)

输出如下:

  1. 原数组:
  2. [[ 0 1 2 3]
  3. [ 4 5 6 7]
  4. [ 8 9 10 11]]
  5. 转置数组:
  6. [[ 0 4 8]
  7. [ 1 5 9]
  8. [ 2 6 10]
  9. [ 3 7 11]]

numpy.ndarray.T

该函数属于ndarray类,行为类似于numpy.transpose

例子

  1. import numpy as np
  2. a = np.arange(12).reshape(3,4)
  3. print '原数组:'
  4. print a
  5. print '\n'
  6. print '转置数组:'
  7. print a.T

输出如下:

  1. 原数组:
  2. [[ 0 1 2 3]
  3. [ 4 5 6 7]
  4. [ 8 9 10 11]]
  5. 转置数组:
  6. [[ 0 4 8]
  7. [ 1 5 9]
  8. [ 2 6 10]
  9. [ 3 7 11]]

numpy.rollaxis

该函数向后滚动特定的轴,直到一个特定位置。这个函数接受三个参数:

  1. numpy.rollaxis(arr, axis, start)

其中:

  • arr:输入数组
  • axis:要向后滚动的轴,其它轴的相对位置不会改变
  • start:默认为零,表示完整的滚动。会滚动到特定位置。

例子

  1. # 创建了三维的 ndarray
  2. import numpy as np
  3. a = np.arange(8).reshape(2,2,2)
  4. print '原数组:'
  5. print a
  6. print '\n'
  7. # 将轴 2 滚动到轴 0(宽度到深度)
  8. print '调用 rollaxis 函数:'
  9. print np.rollaxis(a,2)
  10. # 将轴 0 滚动到轴 1:(宽度到高度)
  11. print '\n'
  12. print '调用 rollaxis 函数:'
  13. print np.rollaxis(a,2,1)

输出如下:

  1. 原数组:
  2. [[[0 1]
  3. [2 3]]
  4. [[4 5]
  5. [6 7]]]
  6. 调用 rollaxis 函数:
  7. [[[0 2]
  8. [4 6]]
  9. [[1 3]
  10. [5 7]]]
  11. 调用 rollaxis 函数:
  12. [[[0 2]
  13. [1 3]]
  14. [[4 6]
  15. [5 7]]]

该函数交换数组的两个轴。对于 1.10 之前的 NumPy 版本,会返回交换后数组的视图。这个函数接受下列参数:

  1. numpy.swapaxes(arr, axis1, axis2)
  • arr:要交换其轴的输入数组
  • axis1:对应第一个轴的整数
  • axis2:对应第二个轴的整数
  1. # 创建了三维的 ndarray
  2. import numpy as np
  3. a = np.arange(8).reshape(2,2,2)
  4. print '原数组:'
  5. print a
  6. print '\n'
  7. # 现在交换轴 0(深度方向)到轴 2(宽度方向)
  8. print '调用 swapaxes 函数后的数组:'
  9. print np.swapaxes(a, 2, 0)

输出如下:

broadcast

该函数使用两个数组作为输入参数。 下面的例子说明了它的用法。

  1. import numpy as np
  2. x = np.array([[1], [2], [3]])
  3. y = np.array([4, 5, 6])
  4. # 对 y 广播 x
  5. b = np.broadcast(x,y)
  6. # 它拥有 iterator 属性,基于自身组件的迭代器元组
  7. print '对 y 广播 x:'
  8. r,c = b.iters
  9. print r.next(), c.next()
  10. print r.next(), c.next()
  11. print '\n'
  12. # shape 属性返回广播对象的形状
  13. print '广播对象的形状:'
  14. print b.shape
  15. print '\n'
  16. # 手动使用 broadcast 将 x 与 y 相加
  17. b = np.broadcast(x,y)
  18. c = np.empty(b.shape)
  19. print '手动使用 broadcast 将 x 与 y 相加:'
  20. print c.shape
  21. print '\n'
  22. c.flat = [u + v for (u,v) in b]
  23. print '调用 flat 函数:'
  24. print c
  25. print '\n'
  26. # 获得了和 NumPy 内建的广播支持相同的结果
  27. print 'x 与 y 的和:'
  28. print x + y

输出如下:

  1. 对 y 广播 x:
  2. 1 5
  3. 广播对象的形状:
  4. 手动使用 broadcast 将 x 与 y 相加:
  5. (3, 3)
  6. 调用 flat 函数:
  7. [[ 5. 6. 7.]
  8. [ 6. 7. 8.]
  9. [ 7. 8. 9.]]
  10. x 与 y 的和:
  11. [[5 6 7]
  12. [6 7 8]
  13. [7 8 9]]

numpy.broadcast_to

此函数将数组广播到新形状。 它在原始数组上返回只读视图。 它通常不连续。 如果新形状不符合 NumPy 的广播规则,该函数可能会抛出ValueError

注意 - 此功能可用于 1.10.0 及以后的版本。

该函数接受以下参数。

  1. numpy.broadcast_to(array, shape, subok)

例子

  1. import numpy as np
  2. a = np.arange(4).reshape(1,4)
  3. print '原数组:'
  4. print a
  5. print '\n'
  6. print '调用 broadcast_to 函数之后:'
  7. print np.broadcast_to(a,(4,4))

输出如下:

  1. [[0 1 2 3]
  2. [0 1 2 3]
  3. [0 1 2 3]
  4. [0 1 2 3]]

numpy.expand_dims

函数通过在指定位置插入新的轴来扩展数组形状。该函数需要两个参数:

  1. numpy.expand_dims(arr, axis)

其中:

  • arr:输入数组
  • axis:新轴插入的位置

例子

  1. import numpy as np
  2. x = np.array(([1,2],[3,4]))
  3. print '数组 x:'
  4. print x
  5. print '\n'
  6. y = np.expand_dims(x, axis = 0)
  7. print '数组 y:'
  8. print y
  9. print '\n'
  10. print '数组 x 和 y 的形状:'
  11. print x.shape, y.shape
  12. print '\n'
  13. # 在位置 1 插入轴
  14. y = np.expand_dims(x, axis = 1)
  15. print '在位置 1 插入轴之后的数组 y:'
  16. print y
  17. print '\n'
  18. print 'x.ndim 和 y.ndim:'
  19. print x.ndim,y.ndim
  20. print '\n'
  21. print 'x.shape 和 y.shape:'
  22. print x.shape, y.shape

输出如下:

  1. 数组 x:
  2. [[1 2]
  3. [3 4]]
  4. 数组 y:
  5. [[[1 2]
  6. [3 4]]]
  7. 数组 x 和 y 的形状:
  8. (2, 2) (1, 2, 2)
  9. 在位置 1 插入轴之后的数组 y:
  10. [[[1 2]]
  11. [[3 4]]]
  12. x.shape 和 y.shape:
  13. 2 3
  14. x.shape and y.shape:
  15. (2, 2) (2, 1, 2)

numpy.squeeze

函数从给定数组的形状中删除一维条目。 此函数需要两个参数。

  1. numpy.squeeze(arr, axis)

其中:

  • arr:输入数组
  • axis:整数或整数元组,用于选择形状中单一维度条目的子集

例子

  1. import numpy as np
  2. x = np.arange(9).reshape(1,3,3)
  3. print '数组 x:'
  4. print x
  5. print '\n'
  6. y = np.squeeze(x)
  7. print '数组 y:'
  8. print y
  9. print '\n'
  10. print '数组 x 和 y 的形状:'
  11. print x.shape, y.shape

输出如下:

  1. 数组 x:
  2. [[[0 1 2]
  3. [3 4 5]
  4. [6 7 8]]]
  5. 数组 y:
  6. [[0 1 2]
  7. [3 4 5]
  8. [6 7 8]]
  9. 数组 x 和 y 的形状:
  10. (1, 3, 3) (3, 3)

数组的连接

序号数组及描述
1.concatenate 沿着现存的轴连接数据序列
2.stack 沿着新轴连接数组序列
3.hstack 水平堆叠序列中的数组(列方向)
4.vstack 竖直堆叠序列中的数组(行方向)

numpy.concatenate

数组的连接是指连接。 此函数用于沿指定轴连接相同形状的两个或多个数组。 该函数接受以下参数。

  1. numpy.concatenate((a1, a2, ...), axis)

其中:

  • a1, a2, ...:相同类型的数组序列
  • axis:沿着它连接数组的轴,默认为 0

例子

  1. import numpy as np
  2. a = np.array([[1,2],[3,4]])
  3. print '第一个数组:'
  4. print a
  5. print '\n'
  6. b = np.array([[5,6],[7,8]])
  7. print '第二个数组:'
  8. print b
  9. print '\n'
  10. # 两个数组的维度相同
  11. print '沿轴 0 连接两个数组:'
  12. print np.concatenate((a,b))
  13. print '\n'
  14. print '沿轴 1 连接两个数组:'
  15. print np.concatenate((a,b),axis = 1)

输出如下:

  1. 第一个数组:
  2. [[1 2]
  3. [3 4]]
  4. 第二个数组:
  5. [[5 6]
  6. [7 8]]
  7. 沿轴 0 连接两个数组:
  8. [[1 2]
  9. [3 4]
  10. [5 6]
  11. [7 8]]
  12. 沿轴 1 连接两个数组:
  13. [[1 2 5 6]
  14. [3 4 7 8]]

numpy.stack

此函数沿新轴连接数组序列。 此功能添加自 NumPy 版本 1.10.0。 需要提供以下参数。

  1. numpy.stack(arrays, axis)

其中:

  • arrays:相同形状的数组序列
  • axis:返回数组中的轴,输入数组沿着它来堆叠
  1. import numpy as np
  2. a = np.array([[1,2],[3,4]])
  3. print '第一个数组:'
  4. print a
  5. print '\n'
  6. b = np.array([[5,6],[7,8]])
  7. print '第二个数组:'
  8. print b
  9. print '\n'
  10. print '沿轴 0 堆叠两个数组:'
  11. print np.stack((a,b),0)
  12. print '\n'
  13. print '沿轴 1 堆叠两个数组:'
  14. print np.stack((a,b),1)

输出如下:

  1. 第一个数组:
  2. [[1 2]
  3. [3 4]]
  4. 第二个数组:
  5. [[5 6]
  6. [7 8]]
  7. 沿轴 0 堆叠两个数组:
  8. [[[1 2]
  9. [3 4]]
  10. [[5 6]
  11. [7 8]]]
  12. 沿轴 1 堆叠两个数组:
  13. [[[1 2]
  14. [5 6]]
  15. [[3 4]
  16. [7 8]]]

numpy.stack函数的变体,通过堆叠来生成水平的单个数组。

例子

  1. import numpy as np
  2. a = np.array([[1,2],[3,4]])
  3. print '第一个数组:'
  4. print a
  5. print '\n'
  6. b = np.array([[5,6],[7,8]])
  7. print '第二个数组:'
  8. print b
  9. print '\n'
  10. print '水平堆叠:'
  11. c = np.hstack((a,b))
  12. print c
  13. print '\n'

输出如下:

  1. 第一个数组:
  2. [[1 2]
  3. [3 4]]
  4. 第二个数组:
  5. [[5 6]
  6. [7 8]]
  7. 水平堆叠:
  8. [[1 2 5 6]
  9. [3 4 7 8]]

numpy.vstack

numpy.stack函数的变体,通过堆叠来生成竖直的单个数组。

  1. import numpy as np
  2. a = np.array([[1,2],[3,4]])
  3. print '第一个数组:'
  4. print a
  5. print '\n'
  6. b = np.array([[5,6],[7,8]])
  7. print '第二个数组:'
  8. print b
  9. print '\n'
  10. print '竖直堆叠:'
  11. c = np.vstack((a,b))
  12. print c

输出如下:

numpy.split

  1. numpy.split(ary, indices_or_sections, axis)

其中:

  • ary:被分割的输入数组
  • indices_or_sections:可以是整数,表明要从输入数组创建的,等大小的子数组的数量。 如果此参数是一维数组,则其元素表明要创建新子数组的点。
  • axis:默认为 0

例子

  1. import numpy as np
  2. a = np.arange(9)
  3. print '第一个数组:'
  4. print a
  5. print '\n'
  6. print '将数组分为三个大小相等的子数组:'
  7. b = np.split(a,3)
  8. print b
  9. print '\n'
  10. print '将数组在一维数组中表明的位置分割:'
  11. b = np.split(a,[4,7])

输出如下:

  1. [0 1 2 3 4 5 6 7 8]
  2. 将数组分为三个大小相等的子数组:
  3. [array([0, 1, 2]), array([3, 4, 5]), array([6, 7, 8])]
  4. 将数组在一维数组中表明的位置分割:
  5. [array([0, 1, 2, 3]), array([4, 5, 6]), array([7, 8])]

numpy.hsplit

numpy.hsplitsplit()函数的特例,其中轴为 1 表示水平分割,无论输入数组的维度是什么。

  1. import numpy as np
  2. a = np.arange(16).reshape(4,4)
  3. print '第一个数组:'
  4. print a
  5. print '\n'
  6. print '水平分割:'
  7. b = np.hsplit(a,2)
  8. print b
  9. print '\n'

输出:

  1. 第一个数组:
  2. [[ 0 1 2 3]
  3. [ 4 5 6 7]
  4. [ 8 9 10 11]
  5. [12 13 14 15]]
  6. 水平分割:
  7. [array([[ 0, 1],
  8. [ 4, 5],
  9. [ 8, 9],
  10. [12, 13]]), array([[ 2, 3],
  11. [ 6, 7],
  12. [10, 11],
  13. [14, 15]])]

numpy.vsplit

numpy.vsplitsplit()函数的特例,其中轴为 0 表示竖直分割,无论输入数组的维度是什么。下面的例子使之更清楚。

  1. import numpy as np
  2. a = np.arange(16).reshape(4,4)
  3. print '第一个数组:'
  4. print a
  5. print '\n'
  6. print '竖直分割:'
  7. b = np.vsplit(a,2)
  8. print b

输出如下:

  1. 第一个数组:
  2. [[ 0 1 2 3]
  3. [ 4 5 6 7]
  4. [ 8 9 10 11]
  5. [12 13 14 15]]
  6. 竖直分割:
  7. [array([[0, 1, 2, 3],
  8. [4, 5, 6, 7]]), array([[ 8, 9, 10, 11],
  9. [12, 13, 14, 15]])]

添加/删除元素

序号元素及描述
1.resize 返回指定形状的新数组
2.append 将值添加到数组末尾
3.insert 沿指定轴将值插入到指定下标之前
4.delete 返回删掉某个轴的子数组的新数组
5.unique 寻找数组内的唯一元素

numpy.resize

此函数返回指定大小的新数组。 如果新大小大于原始大小,则包含原始数组中的元素的重复副本。 该函数接受以下参数。

  1. numpy.resize(arr, shape)

其中:

  • arr:要修改大小的输入数组
  • shape:返回数组的新形状

例子

  1. import numpy as np
  2. a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
  3. print '第一个数组:'
  4. print a
  5. print '\n'
  6. print '第一个数组的形状:'
  7. print a.shape
  8. print '\n'
  9. b = np.resize(a, (3,2))
  10. print '第二个数组:'
  11. print b
  12. print '\n'
  13. print '第二个数组的形状:'
  14. print b.shape
  15. print '\n'
  16. # 要注意 a 的第一行在 b 中重复出现,因为尺寸变大了
  17. print '修改第二个数组的大小:'
  18. b = np.resize(a,(3,3))
  19. print b

输出如下:

  1. 第一个数组:
  2. [[1 2 3]
  3. [4 5 6]]
  4. 第一个数组的形状:
  5. (2, 3)
  6. 第二个数组:
  7. [[1 2]
  8. [3 4]
  9. [5 6]]
  10. 第二个数组的形状:
  11. (3, 2)
  12. 修改第二个数组的大小:
  13. [[1 2 3]
  14. [4 5 6]
  15. [1 2 3]]

numpy.append

此函数在输入数组的末尾添加值。 附加操作不是原地的,而是分配新的数组。 此外,输入数组的维度必须匹配否则将生成ValueError

函数接受下列函数:

  1. numpy.append(arr, values, axis)

其中:

  • arr:输入数组
  • values:要向arr添加的值,比如和arr形状相同(除了要添加的轴)
  • axis:沿着它完成操作的轴。如果没有提供,两个参数都会被展开。

例子

  1. import numpy as np
  2. a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
  3. print '第一个数组:'
  4. print a
  5. print '\n'
  6. print '向数组添加元素:'
  7. print np.append(a, [7,8,9])
  8. print '\n'
  9. print '沿轴 0 添加元素:'
  10. print np.append(a, [[7,8,9]],axis = 0)
  11. print '\n'
  12. print '沿轴 1 添加元素:'
  13. print np.append(a, [[5,5,5],[7,8,9]],axis = 1)

输出如下:

  1. 第一个数组:
  2. [[1 2 3]
  3. [4 5 6]]
  4. 向数组添加元素:
  5. [1 2 3 4 5 6 7 8 9]
  6. 沿轴 0 添加元素:
  7. [[1 2 3]
  8. [4 5 6]
  9. [7 8 9]]
  10. 沿轴 1 添加元素:
  11. [[1 2 3 5 5 5]
  12. [4 5 6 7 8 9]]

此函数在给定索引之前,沿给定轴在输入数组中插入值。 如果值的类型转换为要插入,则它与输入数组不同。 插入没有原地的,函数会返回一个新数组。 此外,如果未提供轴,则输入数组会被展开。

insert()函数接受以下参数:

  1. numpy.insert(arr, obj, values, axis)

其中:

  • arr:输入数组
  • obj:在其之前插入值的索引
  • values:要插入的值
  • axis:沿着它插入的轴,如果未提供,则输入数组会被展开

例子

  1. import numpy as np
  2. a = np.array([[1,2],[3,4],[5,6]])
  3. print '第一个数组:'
  4. print a
  5. print '\n'
  6. print '未传递 Axis 参数。 在插入之前输入数组会被展开。'
  7. print np.insert(a,3,[11,12])
  8. print '\n'
  9. print '传递了 Axis 参数。 会广播值数组来配输入数组。'
  10. print '沿轴 0 广播:'
  11. print np.insert(a,1,[11],axis = 0)
  12. print '\n'
  13. print '沿轴 1 广播:'
  14. print np.insert(a,1,11,axis = 1)

输出如下:

  1. 第一个数组:
  2. [[1 2]
  3. [3 4]
  4. [5 6]]
  5. 未传递 Axis 参数。 在插入之前输入数组会被展开。
  6. [ 1 2 3 11 12 4 5 6]
  7. 传递了 Axis 参数。 会广播值数组来配输入数组。
  8. 沿轴 0 广播:
  9. [[ 1 2]
  10. [11 11]
  11. [ 3 4]
  12. [ 5 6]]
  13. 沿轴 1 广播:
  14. [[ 1 11 2]
  15. [ 3 11 4]
  16. [ 5 11 6]]

此函数返回从输入数组中删除指定子数组的新数组。 与insert()函数的情况一样,如果未提供轴参数,则输入数组将展开。 该函数接受以下参数:

  1. Numpy.delete(arr, obj, axis)

其中:

  • arr:输入数组
  • obj:可以被切片,整数或者整数数组,表明要从输入数组删除的子数组
  • axis:沿着它删除给定子数组的轴,如果未提供,则输入数组会被展开

例子

  1. import numpy as np
  2. a = np.arange(12).reshape(3,4)
  3. print '第一个数组:'
  4. print a
  5. print '\n'
  6. print '未传递 Axis 参数。 在插入之前输入数组会被展开。'
  7. print np.delete(a,5)
  8. print '\n'
  9. print '删除第二列:'
  10. print np.delete(a,1,axis = 1)
  11. print '\n'
  12. print '包含从数组中删除的替代值的切片:'
  13. a = np.array([1,2,3,4,5,6,7,8,9,10])
  14. print np.delete(a, np.s_[::2])

输出如下:

  1. 第一个数组:
  2. [[ 0 1 2 3]
  3. [ 4 5 6 7]
  4. [ 8 9 10 11]]
  5. 未传递 Axis 参数。 在插入之前输入数组会被展开。
  6. [ 0 1 2 3 4 6 7 8 9 10 11]
  7. 删除第二列:
  8. [[ 0 2 3]
  9. [ 4 6 7]
  10. [ 8 10 11]]
  11. 包含从数组中删除的替代值的切片:
  12. [ 2 4 6 8 10]

numpy.unique

此函数返回输入数组中的去重元素数组。 该函数能够返回一个元组,包含去重数组和相关索引的数组。 索引的性质取决于函数调用中返回参数的类型。

  1. numpy.unique(arr, return_index, return_inverse, return_counts)

其中:

  • arr:输入数组,如果不是一维数组则会展开
  • return_index:如果为true,返回输入数组中的元素下标
  • return_inverse:如果为true,返回去重数组的下标,它可以用于重构输入数组
  • return_counts:如果为true,返回去重数组中的元素在原数组中的出现次数

输出如下:

  1. 第一个数组:
  2. [5 2 6 2 7 5 6 8 2 9]
  3. 第一个数组的去重值:
  4. [2 5 6 7 8 9]
  5. 去重数组的索引数组:
  6. [1 0 2 4 7 9]
  7. 我们可以看到每个和原数组下标对应的数值:
  8. [5 2 6 2 7 5 6 8 2 9]
  9. 去重数组的下标:
  10. [2 5 6 7 8 9]
  11. 下标为:
  12. [1 0 2 0 3 1 2 4 0 5]
  13. 使用下标重构原数组:
  14. [5 2 6 2 7 5 6 8 2 9]
  15. 返回唯一元素的重复数量:
  16. [2 5 6 7 8 9]
  17. [3 2 2 1 1 1]