子集2D numpy数组

Question

我在这里研究了文档以及其他问题，但似乎我还没有掌握numpy数组中的子集的窍门。

我有一个numpy数组，为了方便讨论，让它定义如下：

import numpy as np
a = np.arange(100)
a.shape = (10,10)
# array([[ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9],
#        [10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19],
#        [20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29],
#        [30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39],
#        [40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49],
#        [50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59],
#        [60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69],
#        [70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79],
#        [80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89],
#        [90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99]])

现在我想选择a由vectorn1和指定的行和列n2。举个例子：

n1 = range(5)
n2 = range(5)

但是当我使用时：

b = a[n1,n2]
# array([ 0, 11, 22, 33, 44])

然后，仅选择前五个对角线元素，而不选择整个5x5块。我发现的解决方案是这样做的：

b = a[n1,:]
b = b[:,n2]
# array([[ 0,  1,  2,  3,  4],
#        [10, 11, 12, 13, 14],
#        [20, 21, 22, 23, 24],
#        [30, 31, 32, 33, 34],
#        [40, 41, 42, 43, 44]])

但是我敢肯定，只有一个命令应该有一种方法可以完成这个简单的任务。

Answer 1

您已经获得了许多如何做自己想要的事的好例子。但是，了解正在发生的事情以及事物按其工作方式运作的原因也很有用。有一些简单的规则可以在将来为您提供帮助。

“花式”索引（即使用列表/序列）和“普通”索引（使用切片）之间存在很大差异。根本原因与是否可以“规则地跨越”数组有关，因此与是否需要复制有关。因此，如果我们希望能够不复制而创建“视图”，则必须区别对待任意序列。

在您的情况下：

import numpy as np

a = np.arange(100).reshape(10,10)
n1, n2 = np.arange(5), np.arange(5)

# Not what you want
b = a[n1, n2]  # array([ 0, 11, 22, 33, 44])

# What you want, but only for simple sequences
# Note that no copy of *a* is made!! This is a view.
b = a[:5, :5]

# What you want, but probably confusing at first. (Also, makes a copy.)
# np.meshgrid and np.ix_ are basically equivalent to this.
b = a[n1[:,None], n2[None,:]]

一维序列的花式索引基本上等同于将它们压缩在一起并对其结果进行索引。

print "Fancy Indexing:"
print a[n1, n2]

print "Manual indexing:"
for i, j in zip(n1, n2):
    print a[i, j]

但是，如果您要建立索引的序列与您要建立索引的数组的维数匹配（在这种情况下为2D），则对索引的处理会有所不同。numpy而不是“将两者压缩在一起”，而是像屏蔽一样使用索引。

换句话说，a[[[1, 2, 3]], [[1],[2],[3]]]与完全不同a[[1, 2, 3], [1, 2, 3]]，因为您要传递的序列/数组是二维的。

In [4]: a[[[1, 2, 3]], [[1],[2],[3]]]
Out[4]:
array([[11, 21, 31],
       [12, 22, 32],
       [13, 23, 33]])

In [5]: a[[1, 2, 3], [1, 2, 3]]
Out[5]: array([11, 22, 33])

更精确一点

a[[[1, 2, 3]], [[1],[2],[3]]]

完全一样地对待：

i = [[1, 1, 1],
     [2, 2, 2],
     [3, 3, 3]])
j = [[1, 2, 3],
     [1, 2, 3],
     [1, 2, 3]]
a[i, j]

换句话说，输入是否为行/列向量是索引应如何在索引中重复的简写。

np.meshgrid而np.ix_只是convienent的方式把你的1D序列到他们的2D版本索引：

In [6]: np.ix_([1, 2, 3], [1, 2, 3])
Out[6]:
(array([[1],
       [2],
       [3]]), array([[1, 2, 3]]))

同样（该sparse参数将使其与ix_上面相同）：

In [7]: np.meshgrid([1, 2, 3], [1, 2, 3], indexing='ij')
Out[7]:
[array([[1, 1, 1],
       [2, 2, 2],
       [3, 3, 3]]),
 array([[1, 2, 3],
       [1, 2, 3],
       [1, 2, 3]])]