概率随机数

Question

我想知道（例如在Java中）在特定范围内生成随机数的最佳方法是什么，其中每个数都有一定的发生概率？

e. g.

从[1；3]中生成概率如下的随机整数：

P（1）=0.2
P（2）=0.3
P（3）=0.5

现在，我正在考虑在[0；100]范围内生成一个随机整数的方法，并执行以下操作：

如果在[0； 20]以内--

Answer 1

您已经在问题中编写了实现。；）

final int ran = myRandom.nextInt(100);
if (ran > 50) { return 3; }
else if (ran > 20) { return 2; } 
else { return 1; }

对于更复杂的实现，可以通过在如下开关表上计算结果来加快速度：

t[0] = 1; t[1] = 1; // ... one for each possible result
return t[ran];

但是，只有当这是一个性能瓶颈，并且每秒调用数百次时，才应该使用它。

Answer 2

前段时间我写了一个helper类来解决这个问题，源代码应该把概念表现的足够清楚：

public class DistributedRandomNumberGenerator {

    private Map<Integer, Double> distribution;
    private double distSum;

    public DistributedRandomNumberGenerator() {
        distribution = new HashMap<>();
    }

    public void addNumber(int value, double distribution) {
        if (this.distribution.get(value) != null) {
            distSum -= this.distribution.get(value);
        }
        this.distribution.put(value, distribution);
        distSum += distribution;
    }

    public int getDistributedRandomNumber() {
        double rand = Math.random();
        double ratio = 1.0f / distSum;
        double tempDist = 0;
        for (Integer i : distribution.keySet()) {
            tempDist += distribution.get(i);
            if (rand / ratio <= tempDist) {
                return i;
            }
        }
        return 0;
    }

}

该类的用法如下：

DistributedRandomNumberGenerator drng = new DistributedRandomNumberGenerator();
drng.addNumber(1, 0.3d); // Adds the numerical value 1 with a probability of 0.3 (30%)
// [...] Add more values

int random = drng.getDistributedRandomNumber(); // Generate a random number

测试驱动程序以验证功能：

    public static void main(String[] args) {
        DistributedRandomNumberGenerator drng = new DistributedRandomNumberGenerator();
        drng.addNumber(1, 0.2d);
        drng.addNumber(2, 0.3d);
        drng.addNumber(3, 0.5d);

        int testCount = 1000000;

        HashMap<Integer, Double> test = new HashMap<>();

        for (int i = 0; i < testCount; i++) {
            int random = drng.getDistributedRandomNumber();
            test.put(random, (test.get(random) == null) ? (1d / testCount) : test.get(random) + 1d / testCount);
        }

        System.out.println(test.toString());
    }

此测试驱动程序的示例输出：

{1=0.20019100000017953, 2=0.2999349999988933, 3=0.4998739999935438}

Answer 3

你的方法已经很好了，适用于任何范围。

想想：另一种可能性是通过乘以一个常数乘数来除掉分数，然后用这个乘数的大小建立一个数组。乘以10，你会得到

P(1) = 2
P(2) = 3
P(3) = 5

然后创建一个具有反数值的数组--“1”进入元素1和2，“2”进入元素3到6，依此类推：

P=（1,1,2,2,3,3,3,3）；

然后你可以从这个数组中选择一个随机元素。

（添加。）使用kiruwka评论中例子中的概率：

int[] numsToGenerate           = new int[]    { 1,   2,    3,   4,    5   };
double[] discreteProbabilities = new double[] { 0.1, 0.25, 0.3, 0.25, 0.1 };

得出所有整数的最小乘数是20

2, 5, 6, 5, 2

因此，numsToGenerate的长度为20，其值如下：

1 1
2 2 2 2 2
3 3 3 3 3 3
4 4 4 4 4
5 5

分布是完全相同的：例如，“1”的几率现在是20分之2——仍然是0.1。

这是基于你最初的概率加起来是1。如果没有，将总数乘以相同的因子（也就是数组长度）。