错误概率函数

Question

我有碱基错配的DNA扩增子，这可能会在PCR扩增过程中出现。我感兴趣的是，给定每个碱基的错误率、错配数和扩增子中碱基的数量，序列包含错误的概率是多少。

我偶然看到一篇文章[Cummings,S.M.et al(2010).群体遗传分析中PCR、克隆和测序错误的解决方案.保守遗传学，11(3)，1095-1097.DOI:10.1007/S10592-009-9864-6]提出了在这种情况下计算概率质量函数的公式。

我用R实现了这个公式，如下所示

pcr.prob <- function(k,N,eps){
  v = numeric(k)
  for(i in 1:k) {
    v[i] = choose(N,k-i) * (eps^(k-i)) * (1 - eps)^(N-(k-i))
    }
  1 - sum(v)
}

pcr.prob(3,800,0.0000185)
[1] 5.323567e-07

谢谢

Answer 1

我认为他们得到了正确的数字(0.00113)，但在他们的论文中解释得很糟糕。

您要做的计算是：

pbinom(3, 800, 1-(1-1.85e-5)^30, lower=FALSE)

即。在800个独立的碱基中，如果有30个扩增，每个扩增有1.85E-5出错的几率，那么看到少于三个修改的概率是多少。即。你在计算它30次都不正确的概率。

pbinom(3, 800, 1-exp(log1p(-1.85e-5)*30), lower=FALSE)