Java指数错误，功率为2 ^ 31

Question

我正在编写一个Java程序来输出2的指数幂（顺便说一句，我不能使用Math.pow()），但是在2 ^ 31和2 ^
32处我得到了其他东西。另外，我不打算接受负整数。

我的代码：

class PrintPowersOf2 {
    public static void main (String[] args) {
        printPowersOf2(10);
        printPowersOf2(5);
        printPowersOf2(2);
        printPowersOf2(-5);
        printPowersOf2(30);
        printPowersOf2(32);
    }

    public static void printPowersOf2 (int x) {
        for(int i=0;i<x+1;i++) {
            int y = exponent (i);
            System.out.print(y);
            if(!(i == x)) {
                System.out.print(" ");
            }
        }
        System.out.println();
    }

    static int exponent(int power) {
        int output = 1; 
        for (int z=0; z<power; z++) 
        output *= 2; 
        return output; 
    }
}

我得到的输出是：

1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024
1 2 4 8 16 32
1 2 4

1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048 4096 8192 16384 32768 65536 131072 262144 524288 1048576 2097152 4194304 8388608 16777216 33554432 67108864 134217728 268435456 536870912 1073741824

1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048 4096 8192 16384 32768 65536 131072 262144 524288 1048576 2097152 4194304 8388608 16777216 33554432 67108864 134217728 268435456 536870912 1073741824 -2147483648 0

Answer 1

An int用32位表示。因此-2^31，2^31-1可以表示和之间的任何值。没有什么超出这个范围。

您可以使用long（64位）或BigInteger（可以表示直到内存限制的所有数字的数据结构）。

使用这些结构的缺点（尤其是BigInteger）是CPU并不总是提供算术指令。因此，添加两个BigInteger实例比使用intor
进行操作需要更多的时间long。如果是long，如果CPU是32位，则至少需要两条指令来处理。

在旁注。CPU提供了一种更好的方法来计算两者的幂：移位运算。

您可以简单地写：

long value = 0x01L << power;//power of two, all in one simple instruction.

其工作原理如下：移位将位向左移动。因此，如果原始值为：

  0001 1011 << 2
= 0110 1100

在二进制表示形式中向左移与在数学上等于乘以二相同。