集合S的幂集是S的所有子集的集合,包括空集。基数为n的集合S的幂集的基数为2 n。功率集表示为P(S)。
示例-
对于集合S = {a,b,c,d},我们计算子集-
具有0个元素的子集-{∅}(空集)
具有1元素的子集-{a},{b},{c},{d}
具有2个元素的子集-{a,b},{a,c},{a,d},{b,c},{b,d},{c,d}
具有3个元素的子集-{a,b,c},{a,b,d},{a,c,d},{b,c,d}
具有4个元素的子集-{a,b,c,d}
因此,P(S)=
{{∅},{a},{b},{c},{d},{a,b},{a,c},{a,d},{b,c},{b,d} ,{c,d},{a,b,c},{a,b,d},{a,c,d},{b,c,d},{a,b,c,d}}
| P(S)| = 2 4 = 16
注-空集的幂集也是空集。
| P {∅} | = 2 0 = 1
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