在R？中多次生成节点间概率随机边

Question

所以我想生成一个有3个节点的随机网络。边缘必须在两个节点之间以特定的概率或强度随机分布。

选择具有以下概率的节点：节点1:0.6节点2:0.3节点3:0.1

我想多次这样做，因为这是时态数据的一部分。因此，在每个时间戳一个连接。

我用igraph在R中做这件事。但是急诊室模型做不到。

知道我该怎么做吗？

编辑：边是定向的。（注意：我是一名生物专业的学生，不是一名与网络打交道的铁杆人士。所以任何指导和建议都会很有帮助。）

Answer 1

你想要的似乎是不可能的。有三种可能的边：1-2、1-3和2-3。设p_ij表示选择边i-j的概率。请注意，给定节点出现在随机选择的边上的概率是涉及该节点的两个边概率之和，因此。

p(1) = p_12 + p_13

您似乎希望p_ij满足：

p_12 + p_13 = 0.6
p_12 + p_23 = 0.3
p_13 + p_23 = 0.1
p_12 + p_13 + p_23 = 1

进一步的限制是每个pij

这根本不可能，前三个方程产生p_12=0.4，p_13=0.2和p_23=-0.1，这违反了第四个方程和非负性约束。

如果这个论点并不意味着你想要的是不可能的，请更清楚地解释一下你想做什么。

编辑：如果你想模拟节点之间的移动（根据你的评论），你可以这样做：

#the following function takes a vector, nodes of
#populations and picks a random move of an individual
#from one node to another. Chosen source node is
#is picked with probability which is proportional
#to the population. Return value is a vector of
#the form c(from,to) 

move <- function(nodes){
  total.pop <- sum(nodes)
  n <- length(nodes)
  from <- sample(1:n,1,prob = nodes/total.pop)
  to <- sample((1:n)[-from],1)
  c(from,to)
}

#The following function takes an initial population
#distribution and simulates n moves according to the above
#it returns a dataframe with one row per step

moves <- function(nodes,steps){
  n <- length(nodes)
  current <- nodes #current nodes
  A <- matrix(0,steps+1,n+3)
  A[1,] <- c(0,c(NA,NA),nodes)
  for(i in 1:steps){
    v <- move(current)
    current[v[1]] <- current[v[1]] - 1
    current[v[2]] <- current[v[2]] + 1
    A[i+1,] <- c(i,v,current)
  }
  df <- data.frame(A)
  names(df) <- c("Step","From","To",paste("Node",1:n,sep = ""))
  df
}

例如：

> sim <- moves(c(60,30,10),1000)
> plot(sim$Step,sim$Node1,type = "l",ylim = c(0,100),xlab = "Time Step", ylab = "populations")
> points(sim$Step,sim$Node2,type = "l",col = "blue")
> points(sim$Step,sim$Node3,type = "l",col = "red")

输出：