创建三次和/或二次Bezier曲线以拟合路径

Question

我想沿着这条路径平稳地移动一个物体。为了实现这一点，我想创建基于点的二次或三次Bezier曲线，并插值这些曲线。然而，我如何适当地拟合曲线，以使路径不被破坏，如果。一条曲线在F点停止，另一条曲线开始？

Answer 1

曲线拟合在这个问题中解释：我如何将一条Bézier曲线拟合到一组数据？

然而，必须有一个更简单的方法来插值点。它是这样的：

1. 细化：在每条边的中间放置一个点。
2. 对偶：在每条边的中间放置一个点，并删除旧点。
3. 多次重复双重步骤。
4. 从步骤一开始重复，直到曲线足够光滑。

function bspline_smooth(points, order) {

    // insert a point in the middle of each edge.
    function _refine(points) {
      var i, index, len, point, refined;
      points = [points[0]].concat(points).concat(points[points.length-1]);
      refined = [];
      index = 0;
      for (i = 0, len = points.length; i < len; i++) {
        point = points[i];
        refined[index * 2] = point;
        if (points[index + 1]) {
          refined[index * 2 + 1] = _mid(point, points[index + 1]);
        }
        index += 1;
      }
      return refined;
    }

    // insert point in the middle of each edge and remove the old points.
    function _dual(points) {
      var dualed, i, index, len, point;
      dualed = [];
      index = 0;
      for (i = 0, len = points.length; i < len; i++) {
        point = points[i];
        if (points[index + 1]) {
          dualed[index] = _mid(point, points[index + 1]);
        }
        index += 1;
      }
      return dualed;
    }

    function _mid(a, b) {
      return new Point(
        a.x + ((b.x - a.x) / 2),
        a.y + ((b.y - a.y) / 2) );
    }

    if (!order) {
       return points;
    }
    return bspline_smooth(_dual(_dual(_refine(points))), order - 1);
}