问题：

或具有多次出行、多次取货和有限容量的工具车辆路线

欧阳睿范

2023-03-14

我正在尝试解决一个路由问题，如下所示：

我们有许多“任务”，每个任务都包含许多需要工人收集的项目

我的问题是如何使用或工具实现以下解算器：

允许每个工人“卸载”在仓库收集的物品并继续下一次行程

到目前为止，我已经尝试：

将n个任务中出现的相同项目视为n个不同的节点（反映在距离矩阵中，这些n个节点之间的距离设置为0）

很抱歉问了这么长的问题，谢谢，请帮忙！

更新：我使用了AddDisconction和AddPickupAndDelivery，结果似乎是我所期望的。我不能百分之百确定这是否是这个问题的答案。我将不同任务中出现的相同项目视为不同的节点。并将每个任务中的整个项目集添加为析取集。对于收货和发货，我没有复制节点，我只是让每个项目指向该任务中的同一个1项目。

我编写的代码（已更新）：

    # "order" is the same as a "task"
    data = {
        'distance_matrix': get_distance_matrix(locations),
        'demands': demands,
        'num_workers': number_of_order_groups,
        'max_num_orders': [num_orders_in_group] * number_of_order_groups,
        'disjunctions': disjunctions,
        'depot': 0,
    }

    manager = pywrapcp.RoutingIndexManager(len(data['distance_matrix']), data['num_workers'], data['depot'])

    routing = pywrapcp.RoutingModel(manager)

    def distance_callback(from_index, to_index):
        from_node = manager.IndexToNode(from_index)
        to_node = manager.IndexToNode(to_index)
        return data['distance_matrix'][from_node][to_node]

    transit_callback_index = routing.RegisterTransitCallback(distance_callback)

    routing.SetArcCostEvaluatorOfAllVehicles(transit_callback_index)

    def demand_callback(from_index):
        """Returns the demand of the node."""
        # Convert from routing variable Index to demands NodeIndex.
        from_node = manager.IndexToNode(from_index)
        return data['demands'][from_node]

    demand_callback_index = routing.RegisterUnaryTransitCallback(demand_callback)
    routing.AddDimensionWithVehicleCapacity(
        demand_callback_index,
        0,  # null capacity slack
        data['max_num_orders'],  # vehicle maximum capacities
        True,  # start cumul to zero
        'Capacity')

    for d in data['disjunctions']:
        routing.AddDisjunction([manager.NodeToIndex(i) for i in d], 100000000, d.shape[0])

    for d in data['disjunctions']:
        for i in d[:-1]:
            routing.AddPickupAndDelivery(manager.NodeToIndex(i), manager.NodeToIndex(d[-1]))

    # Setting first solution heuristic.
    search_parameters = pywrapcp.DefaultRoutingSearchParameters()
    search_parameters.first_solution_strategy = routing_enums_pb2.FirstSolutionStrategy.AUTOMATIC
    search_parameters.local_search_metaheuristic = routing_enums_pb2.LocalSearchMetaheuristic.AUTOMATIC

    # Solve the problem.
    solution = routing.SolveWithParameters(search_parameters)

    # Print solution on console.
    if solution:
        print_solution(data, manager, routing, solution)

    else:
        print('No solution found !')

我得到的结果：

Objective: 4329
Route for worker 0:
 0 Load(0) ->  49 Load(0.0) ->  64 Load(0.0) ->  48 Load(0.0) ->  50 Load(0.0) ->  62 Load(0.0) ->  46 Load(0.0) ->  47 Load(0.0) ->  63 Load(0.0) ->  67 Load(0.0) ->  51 Load(0.0) ->  52 Load(1.0) ->  66 Load(1.0) ->  65 Load(2.0) ->  68 Load(2.0) ->  69 Load(3.0) ->  0 Load(3.0)
Distance of the route: 421m
Load of the route: 3.0

Route for worker 1:
 0 Load(0) ->  178 Load(0.0) ->  163 Load(0.0) ->  179 Load(0.0) ->  136 Load(0.0) ->  137 Load(0.0) ->  160 Load(0.0) ->  170 Load(0.0) ->  143 Load(0.0) ->  183 Load(0.0) ->  145 Load(0.0) ->  144 Load(0.0) ->  181 Load(0.0) ->  169 Load(0.0) ->  132 Load(0.0) ->  165 Load(0.0) ->  167 Load(0.0) ->  182 Load(0.0) ->  138 Load(0.0) ->  140 Load(0.0) ->  166 Load(0.0) ->  133 Load(0.0) ->  168 Load(0.0) ->  172 Load(0.0) ->  161 Load(0.0) ->  171 Load(0.0) ->  142 Load(0.0) ->  162 Load(0.0) ->  164 Load(0.0) ->  139 Load(0.0) ->  175 Load(0.0) ->  159 Load(0.0) ->  177 Load(0.0) ->  134 Load(0.0) ->  173 Load(1.0) ->  135 Load(1.0) ->  141 Load(1.0) ->  146 Load(2.0) ->  176 Load(2.0) ->  180 Load(2.0) ->  184 Load(3.0) ->  0 Load(3.0)
Distance of the route: 752m
Load of the route: 3.0

Route for worker 2:
 0 Load(0) ->  34 Load(0.0) ->  24 Load(0.0) ->  21 Load(0.0) ->  29 Load(0.0) ->  2 Load(0.0) ->  19 Load(0.0) ->  25 Load(0.0) ->  8 Load(0.0) ->  5 Load(0.0) ->  20 Load(0.0) ->  9 Load(0.0) ->  11 Load(0.0) ->  13 Load(0.0) ->  1 Load(0.0) ->  10 Load(0.0) ->  14 Load(0.0) ->  7 Load(0.0) ->  3 Load(0.0) ->  27 Load(0.0) ->  4 Load(0.0) ->  189 Load(0.0) ->  31 Load(0.0) ->  32 Load(0.0) ->  15 Load(0.0) ->  6 Load(0.0) ->  23 Load(0.0) ->  33 Load(0.0) ->  22 Load(0.0) ->  12 Load(0.0) ->  28 Load(0.0) ->  26 Load(0.0) ->  16 Load(1.0) ->  190 Load(1.0) ->  30 Load(1.0) ->  35 Load(2.0) ->  191 Load(3.0) ->  0 Load(3.0)
Distance of the route: 730m
Load of the route: 3.0

Route for worker 3:
 0 Load(0) ->  109 Load(0.0) ->  110 Load(0.0) ->  148 Load(0.0) ->  111 Load(0.0) ->  112 Load(0.0) ->  147 Load(0.0) ->  149 Load(0.0) ->  150 Load(1.0) ->  113 Load(2.0) ->  157 Load(2.0) ->  158 Load(3.0) ->  0 Load(3.0)
Distance of the route: 214m
Load of the route: 3.0

Route for worker 4:
 0 Load(0) ->  117 Load(0.0) ->  129 Load(0.0) ->  127 Load(0.0) ->  76 Load(0.0) ->  123 Load(0.0) ->  71 Load(0.0) ->  122 Load(0.0) ->  115 Load(0.0) ->  119 Load(0.0) ->  125 Load(0.0) ->  74 Load(0.0) ->  73 Load(0.0) ->  72 Load(0.0) ->  130 Load(0.0) ->  116 Load(0.0) ->  120 Load(0.0) ->  124 Load(0.0) ->  70 Load(0.0) ->  75 Load(0.0) ->  118 Load(0.0) ->  128 Load(0.0) ->  77 Load(1.0) ->  126 Load(1.0) ->  131 Load(2.0) ->  121 Load(3.0) ->  0 Load(3.0)
Distance of the route: 521m
Load of the route: 3.0

Route for worker 5:
 0 Load(0) ->  95 Load(0.0) ->  99 Load(0.0) ->  96 Load(0.0) ->  92 Load(0.0) ->  98 Load(0.0) ->  88 Load(0.0) ->  97 Load(0.0) ->  107 Load(0.0) ->  94 Load(0.0) ->  55 Load(0.0) ->  106 Load(0.0) ->  83 Load(0.0) ->  102 Load(0.0) ->  93 Load(0.0) ->  81 Load(0.0) ->  87 Load(0.0) ->  79 Load(0.0) ->  80 Load(0.0) ->  90 Load(0.0) ->  58 Load(0.0) ->  57 Load(0.0) ->  86 Load(0.0) ->  154 Load(0.0) ->  101 Load(0.0) ->  85 Load(0.0) ->  84 Load(0.0) ->  105 Load(0.0) ->  91 Load(0.0) ->  153 Load(0.0) ->  155 Load(0.0) ->  56 Load(0.0) ->  100 Load(0.0) ->  104 Load(0.0) ->  82 Load(0.0) ->  54 Load(0.0) ->  151 Load(0.0) ->  59 Load(1.0) ->  89 Load(1.0) ->  103 Load(1.0) ->  152 Load(1.0) ->  108 Load(2.0) ->  156 Load(3.0) ->  0 Load(3.0)
Distance of the route: 721m
Load of the route: 3.0

Route for worker 6:
 0 Load(0) ->  41 Load(0.0) ->  114 Load(1.0) ->  39 Load(1.0) ->  40 Load(1.0) ->  43 Load(1.0) ->  38 Load(1.0) ->  42 Load(1.0) ->  44 Load(2.0) ->  185 Load(2.0) ->  186 Load(3.0) ->  0 Load(3.0)
Distance of the route: 369m
Load of the route: 3.0

Route for worker 7:
 0 Load(0) ->  78 Load(1.0) ->  60 Load(1.0) ->  61 Load(2.0) ->  187 Load(2.0) ->  188 Load(3.0) ->  0 Load(3.0)
Distance of the route: 231m
Load of the route: 3.0

Route for worker 8:
 0 Load(0) ->  174 Load(1.0) ->  36 Load(1.0) ->  37 Load(2.0) ->  17 Load(2.0) ->  18 Load(3.0) ->  0 Load(3.0)
Distance of the route: 198m
Load of the route: 3.0

Route for worker 9:
 0 Load(0) ->  192 Load(1.0) ->  53 Load(2.0) ->  45 Load(3.0) ->  0 Load(3.0)
Distance of the route: 172m
Load of the route: 3.0

Total distance of all routes: 4329m
Total load of all routes: 30.0

共有2个答案

雷晋

2023-03-14

为正在处理类似设置问题的任何人发布我的最终解决方案：

允许每辆车“卸载”在车辆段收集的物品并继续下一次行程
设置限制工作人员最多在3个任务中收集项目的约束

对于1，我只需将车辆数量设置为与任务数量相等。找到的解决方案应该包含许多没有项目的车辆。我们的业务用例允许工人在完成当前路线后进入下一条路线，因此无需在ortools中模拟“加载/卸载”。

对于2，因为每个任务都有多个项目。我使用列表来表示特定任务的项目，例如：

items = [1, 2, 3, 4]

然后，所有项目都由列表列表表示，0表示仓库，例如：

items = [[0], [1, 2, 3, 4], [5, 6, 7], [8], [9, 10]] # we have 4 tasks here
demands = [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0] # all items have 0 demand for now

关键是为每个任务创建一个虚拟节点，并将其需求设置为1：

items = [[0], [1, 2, 3, 4, 11], [5, 6, 7, 12], [8, 13], [9, 10, 14]] # we have 4 tasks here
demands = [0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1] # dummy nodes have 1 demand

添加容量约束：

# define demand callback function (demand is the cost of a node)
def demand_callback(from_index):
    """Returns the demand of the node."""
    # Convert from routing variable Index to demands NodeIndex.
    from_node = manager.IndexToNode(from_index)
    return data['demands'][from_node]

demand_callback_index = routing.RegisterUnaryTransitCallback(demand_callback)

# associate demand to max_num_orders
routing.AddDimensionWithVehicleCapacity(
    demand_callback_index,
    0,  # null capacity slack
    data['max_num_orders'],  # worker maximum capacities, 3 in our case
    True,  # start cumul to zero
    'Capacity')

然后创建拾取和交付约束，其中拾取节点是REAL项目，交付节点是DUMMIES：

# [1:] because we don't care about the depot
for d in data['items'][1:]:
    for i in d[:-1]:
        pickup_index = manager.NodeToIndex(i)
        delivery_index = manager.NodeToIndex(d[-1])
        routing.AddPickupAndDelivery(pickup_index, delivery_index)
        routing.solver().Add(routing.VehicleVar(pickup_index) == routing.VehicleVar(delivery_index))

不再需要AddDisconction，因为我的问题总是有一个可行的解决方案，而不会删除任何节点。如果您的问题可能需要删除节点才能获得解决方案，则可以添加析取。

就是这样。

如果您的解算器无法找到解决方案。尝试将您的第一个解决方案策略更改为PATH\u CHEAPEST\u ARC，因为这个策略（我认为）总是为您提供解决方案。

房冥夜

2023-03-14

卸载/多程对于卸载，您必须复制仓库节点并添加负需求来模拟“卸载”（如果卸载太多，使用slackvar重置为零），请参阅：https://github.com/google/or-tools/blob/stable/ortools/constraint_solver/samples/cvrp_reload.py

或者，您可以增加车队，并将每条车辆路线视为可以分配给任何工人的“行程”。i、 e.每个工人可“分配”到多条车辆路线。注意：如果您有时间约束，您可以添加一些约束，如时间维度。积云（End\N）

为每个任务创建计数器维度

现在，如果您查看每个车辆末端节点
通过计算非零任务维度，您可以知道车辆执行的任务数。因此，添加一个约束以将其限制为最多3应该使其IMHO

正在进行的伪代码：

# List of tasks
tasks = ("TaskA", "TaskB", "TaskC", ...)
# Task demands 1 if locations index belongs to the task, 0 otherwise
task_demands = {}
task_demands["TaskA"] = (0, 0, 1, 0, ...)
task_demands["TaskB"] = (0, 1, 1, 0, ...)
...

# Creates tasks demand callbacks and register them
# note: this is similar to any capacity dimension example
tasks_demand_evaluator_index = {}
for task in tasks:
  def task_demand(index):
    node = manager.IndexToNode(index)
    return task_demands[task][node]
   
  tasks_demand_evaluator_index[task] = 
    routing.registerUnaryTransitCallback(task_demand)


# create task dimensions
for task in tasks:
  routing.AddDimension(
    tasks_demand_evaluator_index[task],
    0,
    LARGE_ENOUGH,
    True, # start at zero
    task # dimension name
  )

solver = routing.solver()
for vehicle in range(manager.GetNumberOfVehicles()):
  end = routing.End(vehicle)
  performed_tasks = []
  for task in tasks:
    dim = routing.GetDimensionOrDie(task)
    has_done_this_task = dim.CumulVar(end) > 0 # only true if vehicle visit an item associated to this task
    performed_tasks.append(has_done_this_task)
  solver.Add(solver.Sum(performed_tasks) <= 3)

类似资料：

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或具有多次出行、多次取货和有限容量的工具车辆路线

共有2个答案

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