什么是bezier曲线或B样条的通用数据结构？

Question

立方Béziers为每个点接收两个控制点。

几条Bézier曲线可以串在一起，以创建扩展，平滑的形状。通常，一个点一侧的控制点将是另一侧用来保持斜率恒定的控制点的反映。在这种情况下，可以使用立方Bézier的快捷版本，由命令S（或S）指定。

• 每个bezier类必须单独实现，还是可以将它们组合成一个泛型类？
• 如果分开，它们基本上只是一个控制点数组吗？

所以基本上我开始想：

class CubicBezierCurve
  include ActiveModel::Model

  has_many :control_points
end

class ControlPoint
  include ActiveModel::Model

  attr_accessor :x, :y
end

但这似乎不太对。例如，一条本原三次bezier曲线，每个点由2个控制点组成。所以也许（尽管，开始迷失）：

class CubicBezierCurve
  include ActiveModel::Model

  has_many :control_points, class_name: 'CubicBezierCurveControlPoint'
end

class CubicBezierCurveControlPoint
  include ActiveModel::Model

  attr_accessor :x, :y
end

class Point
  include ActiveModel::Model

  attr_accessor :x, :y
end

null

这只是2D图形。

Answer 1

对于Bezier曲线来说，最通用的数据结构只是包含控制点数组的数据结构。Bezier曲线的度数是控制点的个数-1。因此，线性、二次和三次Bezier曲线都可以使用相同的数据结构，但控制点个数不同。

对于B样条曲线，一般数据结构将包含

• 度数(D)
• 控制点数目(N)
• 控制点数组
• 结序列。