7.21.Dijkstra 算法分析

最后，让我们看看 Dijkstra 算法的运行时间。我们首先注意到，构建优先级队列需要 $$O(V)$$ 时间，因为我们最初将图中的每个顶点添加到优先级队列。 一旦构造了队列，则对于每个顶点执行一次 while 循环，因为顶点都在开始处添加，并且在那之后才被移除。 在该循环中每次调用 delMin，需要 $$O(logV)$$时间。 将该部分循环和对 delMin 的调用取为 $$O(Vlog(V))$$。 for 循环对于图中的每个边执行一次，并且在 for 循环中，对 decreaseKey 的调用需要时间 $$O(Elog(V))$$ 。 因此，组合运行时间为 $$O((V + E)log(V))$$。