纸上谈兵: 栈 (stack)

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小牛编辑

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2023-12-01

栈(stack)是简单的数据结构，但在计算机中使用广泛。它是有序的元素集合。栈最显著的特征是LIFO (Last In, First Out, 后进先出)。当我们往箱子里存放一叠书时，先存放的书在箱子下面，我们必须将后存放的书取出来，才能看到和拿出早先存放的书。

栈中的每个元素称为一个frame。而最上层元素称为top frame。栈只支持三个操作， pop, top, push。

pop取出栈中最上层元素(8)，栈的最上层元素变为早先进入的元素(9)。

top查看栈的最上层元素(8)。

push将一个新的元素(5)放在栈的最上层。

栈不支持其他操作。如果想取出元素12, 必须进行3次pop操作。

栈以及pop, push, top操作

栈最经典的计算机应用是函数调用。每个进程都会有一个栈，每个frame中记录了调用函数的参数，自动变量和返回地址。当该函数调用一个新的函数时，栈中会 push一个frame。当函数执行完毕返回时，该frame会pop，从而进入调用该函数的原函数，继续执行。详细请参阅Linux从程序到进程

实际使用的栈并不一定符合数据结构的栈。比如说，有的语言允许被调用函数查看非top frame的记录。这样的栈更类似于下面的经典游戏

栈的C实现 (基于表)

由于栈是限定了操作的有序的元素集合，所以我们既可以在数组的基础上来实现栈，也可以在表的基础上来实现栈。如果使用数组来实现栈，我们需要预留充足的空间供栈使用，并需要一个下标来记录最上层元素的位置。

我们这里使用单向链表来实现栈。我们可以利用介绍表(list)的文章中已经定义的操作来实现三个操作，但这里相对独立的重写了代码。

/* By Vamei */
/* use single-linked list to implement stack */
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct node *position;
typedef int ElementTP;

// point to the  head node of the list
typedef struct node *STACK;
 
struct node {
    ElementTP element;
    position next;
};

STACK init_stack(void);
void delete_stack(STACK);
ElementTP top(STACK);
void push(STACK, ElementTP);
ElementTP pop(STACK);
int is_null(STACK);

void main(void)
{
    ElementTP a;
    int i;
    STACK sk;
    sk = init_stack();
    push(sk, 1);
    push(sk, 2);
    push(sk, 8);
    printf("Stack is null? %d\n", is_null(sk));
    for (i=0; i<3; i++) {
        a = pop(sk);
        printf("pop: %d\n", a);
    }

    printf("Stack is null? %d\n", is_null(sk));    
    delete_stack(sk);
}

/*
 * initiate the stack
 * malloc the head node.
 * Head node doesn't store valid data
 * head->next is the top node
 */
STACK init_stack(void)
{
    position np;
    STACK    sk;
    np = (position) malloc(sizeof(struct node));
    np->next     = NULL;  // sk->next is the top node
    sk = np; 
    return sk;
}

/* pop out all elements 
 * and then delete head node
 */
void delete_stack(STACK sk)
{
    while(!is_null(sk)) {
        pop(sk);
    }
    free(sk);
}
/* 
 * View the top frame
 */
ElementTP top(STACK sk)
{
    return (sk->next->element);
}

/*
 * push a value into the stack
 */
void push(STACK sk, ElementTP value) 
{
    position np, oldTop;
    oldTop = sk->next;    

    np = (position) malloc(sizeof(struct node));
    np->element  = value;
    np->next     = sk->next;

    sk->next     = np; 
}

/* 
 * pop out the top value
 */
ElementTP pop(STACK sk)
{
    ElementTP element;
    position top, newTop;
    if (is_null(sk)) {
        printf("pop() on an empty stack");
        exit(1);
    } 
    else {
        top      = sk->next;
        element  = top->element;     
        newTop   = top->next;
        sk->next     = newTop;
        free(top);
        return element;
    } 
}

/* check whether a stack is empty*/
int is_null(STACK sk)
{
    return (sk->next == NULL);
}

输出结果:

Stack is null? 0
pop: 8
pop: 2
pop: 1
Stack is null? 1

总结

栈, LIFO

pop, push, top

Update:

我之前是用双向循环链表实现的栈，后来发现这样没有必要。它不能给栈带来额外的好处，还会增加所需的内存空间。