为什么Numpy只有维度（n，）而不是维度（n，1）[重复]

Question

我对此好奇已有一段时间了。我可以忍受，但如果没有足够的注意，它总是会咬我，所以我决定把它贴在这里。假设以下示例（Numpy版本=1.8.2）：

a = array([[0, 1], [2, 3]])
print shape(a[0:0, :]) # (0, 2)
print shape(a[0:1, :]) # (1, 2)
print shape(a[0:2, :]) # (2, 2)
print shape(a[0:100, :]) # (2, 2)

print shape(a[0]) # (2, )
print shape(a[0, :]) # (2, )
print shape(a[:, 0]) # (2, )

我不知道别人怎么想，但我觉得结果不一致。最后一行是列向量，而倒数第二行是行向量，它们应该有不同的维数——在线性代数中它们有！（第5行是另一个惊喜，但我暂时忽略它）。考虑第二个例子：

solution = scipy.sparse.linalg.dsolve.linsolve.spsolve(A, b) # solution of dimension (n, )
analytic = reshape(f(x, y), (n, 1)) # analytic of dimension (n, 1)
error = solution - analytic

现在误差的维数为（n，n）。是的，在第二行中我应该使用（n，）而不是（n，1），但是为什么呢？我以前经常使用MATLAB，其中一维向量有维数（n，1），linspace/arange返回维数（n，1）的数组，并且不存在（n，）。但是在Numpy中（n，1）和（n，）共存，并且有许多单独用于维度处理的函数：至少，newaxis和重塑的不同用法，但对我来说，这些函数更多的是混淆而不是帮助。如果像[1,2,3]这样的数组打印，那么直观地说维度应该是[1,3]，而不是[3，]，对吗？如果Numpy没有（n，），我只能看到清晰度的提高，而不是功能的损失。

因此，这背后一定有一些设计原因。我一直在不停地搜索，没有找到明确的答案或报告。有人能帮我澄清这一困惑或提供一些有用的参考资料吗？非常感谢你的帮助。

Answer 1

numpy的哲学不是说a[：，0]在一般情况下是“列向量”，而a[0，：]是“行向量”。更简单地说，它们都是向量，即只有一个维度的数组。这实际上是高度逻辑性和一致性的（但是，是的，对于我们这些习惯于Matlab的人来说可能会让人恼火）。

我之所以说“在一般情况下”，是因为numpy最通用的数据结构是数组，它适用于各种多维密集数据存储和操作应用程序，而不仅仅是矩阵数学。“行”和“列”是数组操作的高度专业化上下文，但是的，这是一个非常常见的上下文：这就是为什么numpy还提供matrix类的原因。将数组转换为numpy.matrix（或者首先使用matrix构造函数而不是array），您将看到更接近预期的行为。有关详细信息，请参见numpy数组和矩阵之间的区别？我应该用哪一个？

对于处理超过2个维度的情况，请查看numpy.expand_dims函数。尽管语法冗余得令人恼火，而且冗长得令人费解，但当我处理超过2维的数组时（所以不能使用矩阵），我永远不得不使用expand_dims来做这种事情：

A -= numpy.expand_dims( A.mean( axis=2 ), 2 )   # subtract mean-across-layers from A

而不是

A -= A.mean( axis=2 )   # throw an exception while naively attempting to subtract mean-across-layers from A

但是对比一下Matlab。Matlab隐式地断言不存在一维对象，并且一个对象可以拥有的最小维度数是2。当然，你和我都已经习惯了这一点，但是花点时间来认识到这是多么武断。一个基本上是一维的物体和一个恰好在其一个维度上有范围1的二维物体之间显然存在概念上的区别：后者可以在其第二维度上增长，而前者甚至不知道第二维度的含义以及为什么应该增长？因此，a.shape==（N，）和a.shape==（N，1）作为单独的案例是完全合理的。你不妨问“为什么它不是（N，1，1）？”或者“为什么它不是（N，1，1，1，1，1）？”