numpy：为什么（x，1）和（x，）维度有差异

Question

我想知道为什么numpy中有一维的维度数组（length，1），也有一维的维数组（lendth，），没有第二个值。

我经常遇到这种情况，例如在使用< code>np.concatenate()时，这需要预先执行< code>reshape步骤(或者我可以直接使用< code > h stack /< code > v stack )。

我想不出这种行为可取的理由。有人能解释一下吗？

编辑:< br >其中一条评论暗示我的问题可能是重复的。我更感兴趣的是Numpy的底层工作逻辑，而不是1d和2d数组之间的区别，我认为这是提到的主题的要点。

Answer 1

其中很大一部分是语法问题。这个元组（x）根本不是元组（只是一个冗余）<然而，code>（x，）是。

（x，） 和 （x，1） 之间的差异甚至更进一步。您可以查看以前此类问题的示例。引用其中的例子，这是一个1Dnumpy数组：

>>> np.array([1, 2, 3]).shape
(3,)

但这个是2D的：

>>> np.array([[1, 2, 3]]).shape
(1, 3)

除非需要，否则重塑不会复制，所以使用起来应该是安全的。

Answer 2

ndarray的数据存储为1d缓冲区-只是一个内存块。数组的多维特性由形状和strides属性以及使用它们的代码生成。

numpy 开发人员选择允许任意数量的维度，因此形状和步幅表示为任意长度的元组，包括 0 和 1。

相比之下，MATLAB是围绕为矩阵运算开发的FORTRAN程序构建的。在早期，MATLAB中的一切都是二维矩阵。在2000年(3.5版)左右，它被推广到允许多于2d，但从不少于2d。< code > numpy < code > NP . matrix 仍然遵循旧的2d MATLAB约束。

如果你来自MATLAB世界，你会习惯这两个维度，以及行向量和列向量之间的区别。但是在不受MATLAB影响的数学和物理中，向量是一个1d数组。Python列表本质上是1d的，c数组也是如此。要获得2d，你必须有列表列表列表或指向数组的指针数组，具有x[1][2]风格的索引。

看看这个数组及其变体的形状和步幅：

In [48]: x=np.arange(10)

In [49]: x.shape
Out[49]: (10,)

In [50]: x.strides
Out[50]: (4,)

In [51]: x1=x.reshape(10,1)

In [52]: x1.shape
Out[52]: (10, 1)

In [53]: x1.strides
Out[53]: (4, 4)

In [54]: x2=np.concatenate((x1,x1),axis=1)

In [55]: x2.shape
Out[55]: (10, 2)

In [56]: x2.strides
Out[56]: (8, 4)

MATLAB在最后增加了新的维度。它像一个< code>order='F'数组一样对其值进行排序，并且可以很容易地将(n，1)矩阵变成(n，1，1，1)。< code>numpy是默认的< code>order='C'，可以在开始时扩展数组维数。在利用广播时，理解这一点至关重要。

因此，x1 x是a（10,1）（10，）=

因为广播，数组更像是（1，n）而不是（n，1）。一维数组更像是行矩阵而不是列矩阵。

In [64]: np.matrix(x)
Out[64]: matrix([[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]])

In [65]: _.shape
Out[65]: (1, 10)

concatenate的重点是它需要匹配维度。它不使用广播来调整维度。有一堆堆栈函数可以缓解这种约束，但它们是通过在使用concatenate之前调整维度来实现的。看看他们的代码（可读的Python）。

因此，熟练的numpy用户需要熟悉通用的形状元组，包括空的（）（0d数组）、（n，）1d和更高版本。对于更高级的东西，理解步幅也有所帮助（例如，查看转置的步幅和形状）。