求解旋转矩形上的点

Question

我在AS3工作。

我有一个通用的矩形。这个矩形可以有任何长度、任何宽度和任何旋转。我正在尝试求解矩形四个角的x和y坐标。我知道矩形中心的坐标，我知道它的宽度、高度、最高点和最低点之间的y距离以及最远左侧和最远右侧之间的x距离，以及知道旋转。

我的代码目前看起来像这样（当然，对象是有问题的矩形，请记住，当我应用它时，它可以具有任何维度 - 这只是一种可能性。初始宽度和高度是实际的长度和宽度，而后面引用的宽度和高度是最高点和最低点之间以及最远的左右点之间的 x 和 y 距离，旋转当然是旋转，x 和 y 是对象的中心坐标）。

import flash.events.Event;
addEventListener(Event.ENTER_FRAME, Rotate, false, 0, true);

var Radius:Number = Math.sqrt(((Object.height / 2) * (Object.height / 2)) + ((Object.width / 2) * (Object.width / 2)));

function Rotate(event:Event)
{

    Object.rotation += 1;
    Marker1.x = Math.sqrt((Radius * Radius) - ((Object.height / 2) * (Object.height / 2))) + Object.x;
    Marker2.x = - Math.sqrt((Radius * Radius) - ((Object.height / 2) * (Object.height / 2))) + Object.x;
    Marker3.y = Math.sqrt((Radius * Radius) - ((Object.width / 2) * (Object.width / 2))) + Object.y;
    Marker4.y = - Math.sqrt((Radius * Radius) - ((Object.width / 2) * (Object.width / 2))) + Object.y;

    Marker1.y = Object.y + (Object.height / 2);
    Marker2.y = Object.y - (Object.height / 2);
    Marker3.x = Object.x + (Object.width / 2);
    Marker4.x = Object.x - (Object.width / 2);

}

如您所见，我正试图使用圆形几何图形在矩形的拐角处放置四个小圆圈（标记1-4），只是为了测试目的，以确认我收集了正确的坐标。问题是，坐标将始终放置在x和y或-x和-y中，但决不会放置在图形的其他两个象限中。我想不出一个简单的方法来动态模拟二次方程在程序中的变化。有人知道用矩形的长度、宽度和旋转找到这四个点的方法吗？

Answer 1

如果将角点的坐标表示为距矩形中点的偏移量，则可以轻松地将它们逆时针旋转θ角

dx'=dx×cosθ

然后，可以将旋转的偏移添加到中点以恢复拐角的新坐标。