Logic Programming

在本章中，我们将重点介绍逻辑编程及其在人工智能中的作用。

我们已经知道逻辑是对正确推理原则的研究，或者用简单的话来说就是对什么之后的研究。 例如，如果两个语句都为真，那么我们可以从中推断出任何第三个语句。

概念 (Concept)

逻辑编程是两个词，逻辑和编程的组合。 逻辑编程是一种编程范式，其中问题通过程序语句表达为事实和规则，但在形式逻辑系统中。 就像面向对象，功能，声明和程序等其他编程范例一样，它也是一种处理编程的特殊方法。

如何解决逻辑程序设计问题

逻辑编程使用事实和规则来解决问题。 这就是为什么它们被称为逻辑编程的构建模块。 需要为逻辑编程中的每个程序指定一个目标。 要理解如何在逻辑编程中解决问题，我们需要了解构建块 - 事实和规则 -

Facts

实际上，每个逻辑程序都需要使用事实才能实现给定的目标。 事实基本上是关于程序和数据的真实陈述。 例如，德里是印度的首都。

规则 (Rules)

实际上，规则是允许我们对问题域做出结论的约束。 规则基本上写成逻辑条款来表达各种事实。 例如，如果我们正在构建任何游戏，那么必须定义所有规则。

规则对于解决逻辑编程中的任何问题非常重要。 规则基本上是逻辑结论，可以表达事实。 以下是规则的语法 -

A: - B1，B2，...，B _n 。

这里，A是头部，B1，B2，...... Bn是身体。

例如 - 祖先（X，Y）: - 父亲（X，Y）。

祖先（X，Z）: - 父亲（X，Y），祖先（Y，Z）。

这可以理解为，对于每个X和Y，如果X是Y的父亲而Y是Z的祖先，则X是Z的祖先。对于每个X和Y，X是Z的祖先，如果X是Y和Y的父亲是Z的祖先。

安装有用的包

要在Python中启动逻辑编程，我们需要安装以下两个包 -

Kanren

它为我们提供了一种简化业务逻辑代码编写方式的方法。 它让我们用规则和事实来表达逻辑。 以下命令将帮助您安装kanren -

pip install kanren

SymPy

SymPy是一个用于符号数学的Python库。 它旨在成为一个功能齐全的计算机代数系统（CAS），同时保持代码尽可能简单，以便易于理解和易于扩展。 以下命令将帮助您安装SymPy -

pip install sympy

逻辑编程的例子

以下是一些可以通过逻辑编程解决的例子 -

匹配数学表达式

实际上，我们可以通过非常有效的方式使用逻辑编程来找到未知值。 以下Python代码将帮助您匹配数学表达式 -

考虑首先导入以下包 -

from kanren import run, var, fact
from kanren.assoccomm import eq_assoccomm as eq
from kanren.assoccomm import commutative, associative

我们需要定义我们将要使用的数学运算 -

add = 'add'
mul = 'mul'

加法和乘法都是交际过程。 因此，我们需要指定它，这可以按如下方式完成 -

fact(commutative, mul)
fact(commutative, add)
fact(associative, mul)
fact(associative, add)

定义变量是强制性的; 这可以按如下方式完成 -

a, b = var('a'), var('b')

我们需要将表达式与原始模式匹配。 我们有以下原始模式，基本上是（5 + a）* b -

Original_pattern = (mul, (add, 5, a), b)

我们有以下两个表达式与原始模式匹配 -

exp1 = (mul, 2, (add, 3, 1))
exp2 = (add,5,(mul,8,1))

可以使用以下命令打印输出 -

print(run(0, (a,b), eq(original_pattern, exp1)))
print(run(0, (a,b), eq(original_pattern, exp2)))

运行此代码后，我们将获得以下输出 -

((3,2))
()

第一个输出表示a和b的值。 第一个表达式与原始模式匹配并返回a和b的值，但第二个表达式与原始模式不匹配，因此没有返回任何内容。

检查素数

在逻辑编程的帮助下，我们可以从数字列表中找到素数，也可以生成素数。 下面给出的Python代码将从数字列表中找到素数，并且还将生成前10个素数。

我们首先考虑导入以下包 -

from kanren import isvar, run, membero
from kanren.core import success, fail, goaleval, condeseq, eq, var
from sympy.ntheory.generate import prime, isprime
import itertools as it

现在，我们将定义一个名为prime_check的函数，该函数将根据给定的数字检查素数作为数据。

def prime_check(x):
if isvar(x):
   return condeseq([(eq,x,p)] for p in map(prime, it.count(1)))
else:
   return success if isprime(x) else fail

现在，我们需要声明一个将要使用的变量 -

x = var()
print((set(run(0,x,(membero,x,(12,14,15,19,20,21,22,23,29,30,41,44,52,62,65,85)),
(prime_check,x)))))
print((run(10,x,prime_check(x))))

以上代码的输出如下 -

{19, 23, 29, 41}
(2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29)

解决难题

逻辑编程可用于解决许多问题，如8-puzzles，Zebra puzzle，Sudoku，N-queen等。这里我们举一个Zebra拼图变体的例子如下 -

There are five houses.
The English man lives in the red house.
The Swede has a dog.
The Dane drinks tea.
The green house is immediately to the left of the white house.
They drink coffee in the green house.
The man who smokes Pall Mall has birds.
In the yellow house they smoke Dunhill.
In the middle house they drink milk.
The Norwegian lives in the first house.
The man who smokes Blend lives in the house next to the house with cats.
In a house next to the house where they have a horse, they smoke Dunhill.
The man who smokes Blue Master drinks beer.
The German smokes Prince.
The Norwegian lives next to the blue house.
They drink water in a house next to the house where they smoke Blend.

我们正在解决它在Python的帮助下who owns zebra的问题。

让我们导入必要的包 -

from kanren import *
from kanren.core import lall
import time

现在，我们需要定义两个函数 - left()和next()来检查谁的房子左边或旁边的房子 -

def left(q, p, list):
   return membero((q,p), zip(list, list[1:]))
def next(q, p, list):
   return conde([left(q, p, list)], [left(p, q, list)])

现在，我们将如下声明一个可变房屋 -

houses = var()

我们需要在lall包的帮助下定义规则，如下所示。

有5个房子 -

rules_zebraproblem = lall(
   (eq, (var(), var(), var(), var(), var()), houses),
   (membero,('Englishman', var(), var(), var(), 'red'), houses),
   (membero,('Swede', var(), var(), 'dog', var()), houses),
   (membero,('Dane', var(), 'tea', var(), var()), houses),
   (left,(var(), var(), var(), var(), 'green'),
   (var(), var(), var(), var(), 'white'), houses),
   (membero,(var(), var(), 'coffee', var(), 'green'), houses),
   (membero,(var(), 'Pall Mall', var(), 'birds', var()), houses),
   (membero,(var(), 'Dunhill', var(), var(), 'yellow'), houses),
   (eq,(var(), var(), (var(), var(), 'milk', var(), var()), var(), var()), houses),
   (eq,(('Norwegian', var(), var(), var(), var()), var(), var(), var(), var()), houses),
   (next,(var(), 'Blend', var(), var(), var()),
   (var(), var(), var(), 'cats', var()), houses),
   (next,(var(), 'Dunhill', var(), var(), var()),
   (var(), var(), var(), 'horse', var()), houses),
   (membero,(var(), 'Blue Master', 'beer', var(), var()), houses),
   (membero,('German', 'Prince', var(), var(), var()), houses),
   (next,('Norwegian', var(), var(), var(), var()),
   (var(), var(), var(), var(), 'blue'), houses),
   (next,(var(), 'Blend', var(), var(), var()),
   (var(), var(), 'water', var(), var()), houses),
   (membero,(var(), var(), var(), 'zebra', var()), houses)
)

现在，使用前面的约束运行求解器 -

solutions = run(0, houses, rules_zebraproblem)

借助以下代码，我们可以从求解器中提取输出 -

output_zebra = [house for house in solutions[0] if 'zebra' in house][0][0]

以下代码将有助于打印解决方案 -

print ('\n'+ output_zebra + 'owns zebra.')

上述代码的输出如下 -

German owns zebra.