第八课 缩放变换

缩放矩阵也很简单！它的作用是放大或缩小物体的尺寸！在很多情况下，你可能想对某些对象做这些处理，例如，当你想用同一模型产生一些差异（大树和小树本质上是一样的），亦或你想将物体的尺寸与其现实世界的尺寸联系起来！对于上面的例子，你可能想使点的三个坐标分量进行相同的缩放。然而，有时候你可能只想缩放两个坐标轴上的分量，导致模型变“厚”或“薄”。

计算变换矩阵是非常复杂的！我们从单位矩阵开始，记住它与向量相乘后向量不产生的变化原因是，矩阵对角线上的每个 1 依次与向量的每个分量相乘！没有一个分量会影响其他分量！因此，用其他值代替其中的任何一个 1 将使物体在相应轴上发生变化：这个值大于1的话物体将变大，小于1将缩小。

代码

World.m[0][0]=sinf(Scale);World.m[0][1]=0.0f;       World.m[0][2]=0.0f;       World.m[0][3]=0.0f;
World.m[1][0]=0.0f;       World.m[1][1]=sinf(Scale);World.m[1][2]=0.0f;       World.m[1][3]=0.0f;
World.m[2][0]=0.0f;       World.m[2][1]=0.0f;       
World.m[2][2]=sinf(Scale);        World.m[2][3]=0.0f;
World.m[3][0]=0.0f;       World.m[3][1]=0.0f;       
World.m[3][2]=0.0f;       World.m[3][3]=1.0f;

相较于上一章，本章仅有的变化是我们根据上面的描述创建了一个缩放变换矩阵，并用其替换了之前的世界矩阵！正如你看到的，我们用在 -1 到 1 之间的值来对我们绘制的三角形进行缩放!在 (0,1] 范围内，三角形处于非常小和它原来的大小的范围内，而当对角线上都是零时它完全消失！在范围[-1,0)内看起来一样而只是发生翻转，因为对角线上的缩放值实际上改变了坐标的符号！

操作结果