第十八课：Billbard和粒子

公告板是3D世界中的2D元素。它既不是最顶层的2D菜单，也不是可以随意转动的3D平面，而是介于两者之间的一种元素，比如游戏中的血条。

公告板的独特之处在于：它位于某个特定位置，朝向是自动计算的，这样它就能始终面向相机（观察者）。

方案1:2D法

2D法十分简单。只需计算出点在屏幕空间的坐标，然后在该处显示2D文本（参见第十一课）即可。

// Everything here is explained in Tutorial 3 ! There's nothing new.
glm::vec4 BillboardPos_worldspace(x,y,z, 1.0f);
glm::vec4 BillboardPos_screenspace = ProjectionMatrix * ViewMatrix * BillboardPos_worldspace;
BillboardPos_screenspace /= BillboardPos_screenspace.w;
if (BillboardPos_screenspace.z < 0.0f){
    // Object is behind the camera, don't display it.
}

就这么搞定了！

2D法优点是简单易行，无论点与相机距离远近，公告板始终保持大小不变。但此法总是把文本显示在最顶层，有可能会遮挡其他物体，影响渲染效果。

方案2:3D法

与2D法相比，3D法常常效果更好，也没复杂多少。
我们的目的就是无论相机如何移动，都要让公告板网格正对着相机：

可将此视为模型矩阵的构造问题之简化版。基本思路是将公告板的各角落置于 （存疑待查）The idea is that each corner of the billboard is at the center position, displaced by the camera’s up and right vectors :

当然，我们仅仅知道世界空间中的公告板中心位置，因此还需要相机在世界空间中的up/right向量。

在相机空间，相机的up向量为(0,1,0)。要把up向量变换到世界空间，只需乘以观察矩阵的逆矩阵（由相机空间变换至世界空间的矩阵）。

用数学公式表示即：

CameraRight_worldspace = {ViewMatrix[0][0], ViewMatrix[1][0], ViewMatrix[2][0]}
CameraUp_worldspace = {ViewMatrix[0][1], ViewMatrix[1][1], ViewMatrix[2][1]}

接下来，顶点坐标的计算就很简单了：

vec3 vertexPosition_worldspace =
    particleCenter_wordspace
    + CameraRight_worldspace * squareVertices.x * BillboardSize.x
    + CameraUp_worldspace * squareVertices.y * BillboardSize.y;

• particleCenter_worldspace顾名思义即公告板的中心位置，以vec3类型的uniform变量表示。
• squareVertices是原始的网格。左顶点的squareVertices.x为-0.5（存疑待查），which are thus moved towars the left of the camera (because of the *CameraRight_worldspace)
• BillboardSize是公告板大小，以世界单位为单位，uniform变量。

效果如下。怎么样，是不是很简单？

为了保证内容完整性，这里给出squareVertices的数据：

// The VBO containing the 4 vertices of the particles.
 static const GLfloat g_vertex_buffer_data[] = {
 -0.5f, -0.5f, 0.0f,
 0.5f, -0.5f, 0.0f,
 -0.5f, 0.5f, 0.0f,
 0.5f, 0.5f, 0.0f,
 };

方案3：固定大小3D法

正如上面所看到的，公告板大小随着相机与之的距离变化。有些情况下的确需要这样的效果，但血条这类公告板则需要保持大小不变。

vertexPosition_worldspace = particleCenter_wordspace;
// Get the screen-space position of the particle's center
gl_Position = VP * vec4(vertexPosition_worldspace, 1.0f);
// Here we have to do the perspective division ourselves.
gl_Position /= gl_Position.w;
// Move the vertex in directly screen space. No need for CameraUp/Right_worlspace here.
gl_Position.xy += squareVertices.xy * vec2(0.2, 0.05);

方案4：限制垂直旋转法

一些引擎以公告板表示远处的树和灯。不过，这些树可不能任意转向，必须是竖直的。So you need an hybrid system that rotates only around one axis.（存疑待查）

这个方案作为练习留给读者。

粒子（Particles）与实例（Instancing）

粒子与3D公告板很类似。不过，粒子有如下四个特点：

• 数量较大
• 可以运动
• 有生有死
• 半透明

伴随这些特点而来的是一系列问题。本课仅介绍其中一种解决方案，其他解决方案还多着呢……

一大波粒子正在接近中……

首先想到的思路就是套用上一课的代码，调用glDrawArrays逐个绘制粒子。这可不是个好办法。因为这种思路意味着你那锃光瓦亮的GTX 512显卡一次只能绘制一个四边形（很明显，性能损失高达99%）。就这么一个接一个地绘制公告板。

显然，我们得一次性绘制所有的粒子。

方法有很多种，如下是其中三种：

• 生成一个VBO，将所有粒子置于其中。简单，有效，在各种平台上均可行。
• 使用geometry shader。这不在本教程范围内，主要是因为50%的机器不支持该特性。
• 使用实例（instancing）。大部分机器都支持该特性。

本课将采用第三种方法。这种方法兼具性能优势和普适性，更重要的是，如果此法行得通，那第一种方法也就轻而易举了。

实例

“实例”的意思是以一个网格（比如本课中由两个三角形组成的四边形）为蓝本，创建多个该网格的实例。

具体地讲，我们通过如下一些buffer实现instancing：

• 一部分用于描述原始网格
• 一部分用于描述各实例的特性

这些buffer的内容可自行选择。在我们这个简单的例子包含了：

• 一个网格顶点buffer。没有index buffer，因此一共有6个vec3变量，构成两个三角形，进而组合成一个四边形。
• 一个buffer存储粒子的中心。
• 一个buffer存储粒子的颜色。

这些buffer都是标准buffer。创建方式如下：

// The VBO containing the 4 vertices of the particles.
// Thanks to instancing, they will be shared by all particles.
static const GLfloat g_vertex_buffer_data[] = {
 -0.5f, -0.5f, 0.0f,
 0.5f, -0.5f, 0.0f,
 -0.5f, 0.5f, 0.0f,
 0.5f, 0.5f, 0.0f,
};
GLuint billboard_vertex_buffer;
glGenBuffers(1, &billboard_vertex_buffer);
glBindBuffer(GL_ARRAY_BUFFER, billboard_vertex_buffer);
glBufferData(GL_ARRAY_BUFFER, sizeof(g_vertex_buffer_data), g_vertex_buffer_data, GL_STATIC_DRAW);
// The VBO containing the positions and sizes of the particles
GLuint particles_position_buffer;
glGenBuffers(1, &particles_position_buffer);
glBindBuffer(GL_ARRAY_BUFFER, particles_position_buffer);
// Initialize with empty (NULL) buffer : it will be updated later, each frame.
glBufferData(GL_ARRAY_BUFFER, MaxParticles * 4 * sizeof(GLfloat), NULL, GL_STREAM_DRAW);
// The VBO containing the colors of the particles
GLuint particles_color_buffer;
glGenBuffers(1, &particles_color_buffer);
glBindBuffer(GL_ARRAY_BUFFER, particles_color_buffer);
// Initialize with empty (NULL) buffer : it will be updated later, each frame.
glBufferData(GL_ARRAY_BUFFER, MaxParticles * 4 * sizeof(GLubyte), NULL, GL_STREAM_DRAW);

粒子更新方法如下：

// Update the buffers that OpenGL uses for rendering.
// There are much more sophisticated means to stream data from the CPU to the GPU,
// but this is outside the scope of this tutorial.
// http://www.opengl.org/wiki/Buffer_Object_Streaming
glBindBuffer(GL_ARRAY_BUFFER, particles_position_buffer);
glBufferData(GL_ARRAY_BUFFER, MaxParticles * 4 * sizeof(GLfloat), NULL, GL_STREAM_DRAW); // Buffer orphaning, a common way to improve streaming perf. See above link for details.
glBufferSubData(GL_ARRAY_BUFFER, 0, ParticlesCount * sizeof(GLfloat) * 4, g_particule_position_size_data);
glBindBuffer(GL_ARRAY_BUFFER, particles_color_buffer);
glBufferData(GL_ARRAY_BUFFER, MaxParticles * 4 * sizeof(GLubyte), NULL, GL_STREAM_DRAW); // Buffer orphaning, a common way to improve streaming perf. See above link for details.
glBufferSubData(GL_ARRAY_BUFFER, 0, ParticlesCount * sizeof(GLubyte) * 4, g_particule_color_data);

绘制之前还需绑定buffer。绑定方法如下：

// 1rst attribute buffer : vertices
glEnableVertexAttribArray(0);
glBindBuffer(GL_ARRAY_BUFFER, billboard_vertex_buffer);
glVertexAttribPointer(
 0, // attribute. No particular reason for 0, but must match the layout in the shader.
 3, // size
 GL_FLOAT, // type
 GL_FALSE, // normalized?
 0, // stride
 (void*)0 // array buffer offset
);
// 2nd attribute buffer : positions of particles' centers
glEnableVertexAttribArray(1);
glBindBuffer(GL_ARRAY_BUFFER, particles_position_buffer);
glVertexAttribPointer(
 1, // attribute. No particular reason for 1, but must match the layout in the shader.
 4, // size : x + y + z + size => 4
 GL_FLOAT, // type
 GL_FALSE, // normalized?
 0, // stride
 (void*)0 // array buffer offset
);
// 3rd attribute buffer : particles' colors
glEnableVertexAttribArray(2);
glBindBuffer(GL_ARRAY_BUFFER, particles_color_buffer);
glVertexAttribPointer(
 2, // attribute. No particular reason for 1, but must match the layout in the shader.
 4, // size : r + g + b + a => 4
 GL_UNSIGNED_BYTE, // type
 GL_TRUE, // normalized? *** YES, this means that the unsigned char[4] will be accessible with a vec4 (floats) in the shader ***
 0, // stride
 (void*)0 // array buffer offset
);

绘制方法与以往有所不同。这次不使用glDrawArrays或者glDrawElements（如果原始网格有index buffer的话）。这次用的是glDrawArraysInstanced或者glDrawElementsInstanced，效果等同于调用glDrawArraysN次（N是最后一个参数，此例中即ParticlesCount）。

glDrawArraysInstanced(GL_TRIANGLE_STRIP, 0, 4, ParticlesCount);

有件事差点忘了。我们还没告诉OpenGL哪个buffer是原始网格，哪些buffer是各实例的特性。调用glVertexAttribDivisor即可完成。有完整注释的代码如下：

// These functions are specific to glDrawArrays*Instanced*.
// The first parameter is the attribute buffer we're talking about.
// The second parameter is the "rate at which generic vertex attributes advance when rendering multiple instances"
// http://www.opengl.org/sdk/docs/man/xhtml/glVertexAttribDivisor.xml
glVertexAttribDivisor(0, 0); // particles vertices : always reuse the same 4 vertices -> 0
glVertexAttribDivisor(1, 1); // positions : one per quad (its center) -> 1
glVertexAttribDivisor(2, 1); // color : one per quad -> 1
// Draw the particules !
// This draws many times a small triangle_strip (which looks like a quad).
// This is equivalent to :
// for(i in ParticlesCount) : glDrawArrays(GL_TRIANGLE_STRIP, 0, 4),
// but faster.
glDrawArraysInstanced(GL_TRIANGLE_STRIP, 0, 4, ParticlesCount);

如你所见，instancing是很灵活的，你可以将AttribDivisor设为任意整数。例如，’glVertexAttribDivisor(2, 10)’即设置后续10个实例都拥有相同的颜色。

意义何在？

意义在于如今我们只需在每帧中更新一个很小的buffer（粒子中心位置），而非整个网格。如此一来，带宽利用效率提升了4倍。

生与死

于场景中其它对象不同的是，粒子的生死更替十分频繁。我们得用一种速度相当快的方式来创建新粒子，抛弃旧粒子。new Particle()这种办法显然不够好。

创建新粒子

首先得创建一个大的粒子容器：

// CPU representation of a particle
struct Particle{
    glm::vec3 pos, speed;
    unsigned char r,g,b,a; // Color
    float size, angle, weight;
    float life; // Remaining life of the particle. if < 0 : dead and unused.
};
const int MaxParticles = 100000;
Particle ParticlesContainer[MaxParticles];

接下来，我们得想办法创建新粒子。如下的函数在ParticleContainer中线性搜索（听起来有些暴力）新粒子。不过，它是从上次已知位置开始搜索的，因此一般很快就返回了。

int LastUsedParticle = 0;
// Finds a Particle in ParticlesContainer which isn't used yet.
// (i.e. life < 0);
int FindUnusedParticle(){
    for(int i=LastUsedParticle; i<MaxParticles; i++){
        if (ParticlesContainer[i].life < 0){
            LastUsedParticle = i;
            return i;
        }
    }
    for(int i=0; i<LastUsedParticle; i++){
        if (ParticlesContainer[i].life < 0){
            LastUsedParticle = i;
            return i;
        }
    }
    return 0; // All particles are taken, override the first one
}

现在我们可以把ParticlesContainer[particleIndex]当中的life、color、speed和position设置成一些有趣的值。欲知详情请看代码，此处大有文章可作。我们比较关心的是每一帧中要生成多少粒子。这跟具体的应用有关，我们就设为每秒10000个（噢噢，略多啊）新粒子好了：

int newparticles = (int)(deltaTime*10000.0);

记得把个数限定在一个固定范围内：

// Generate 10 new particule each millisecond,
// but limit this to 16 ms (60 fps), or if you have 1 long frame (1sec),
// newparticles will be huge and the next frame even longer.
int newparticles = (int)(deltaTime*10000.0);
if (newparticles > (int)(0.016f*10000.0))
    newparticles = (int)(0.016f*10000.0);

删除旧粒子

这个需要一些技巧，参见下文=)

仿真主循环

ParticlesContainer同时容纳了“活着的”和“死亡的”粒子，但发送到GPU的buffer仅含活着的粒子。

所以，我们要遍历每个粒子，看它是否是活着的，是否应该“处死”。如果一切正常，那就添加重力，最后将其拷贝到GPU上相应的buffer中。

// Simulate all particles
int ParticlesCount = 0;
for(int i=0; i<MaxParticles; i++){
    Particle& p = ParticlesContainer[i]; // shortcut
    if(p.life > 0.0f){
        // Decrease life
        p.life -= delta;
        if (p.life > 0.0f){
            // Simulate simple physics : gravity only, no collisions
            p.speed += glm::vec3(0.0f,-9.81f, 0.0f) * (float)delta * 0.5f;
            p.pos += p.speed * (float)delta;
            p.cameradistance = glm::length2( p.pos - CameraPosition );
            //ParticlesContainer[i].pos += glm::vec3(0.0f,10.0f, 0.0f) * (float)delta;
            // Fill the GPU buffer
            g_particule_position_size_data[4*ParticlesCount+0] = p.pos.x;
            g_particule_position_size_data[4*ParticlesCount+1] = p.pos.y;
            g_particule_position_size_data[4*ParticlesCount+2] = p.pos.z;
            g_particule_position_size_data[4*ParticlesCount+3] = p.size;
            g_particule_color_data[4*ParticlesCount+0] = p.r;
            g_particule_color_data[4*ParticlesCount+1] = p.g;
            g_particule_color_data[4*ParticlesCount+2] = p.b;
            g_particule_color_data[4*ParticlesCount+3] = p.a;
        }else{
            // Particles that just died will be put at the end of the buffer in SortParticles();
            p.cameradistance = -1.0f;
        }
        ParticlesCount++;
    }
}

如下所示，效果看上去差不多了，不过还有一个问题……

排序

正如[第十课][1]中所讲，你必须按从后往前的顺序对半透明对象排序，方可获得正确的混合效果。

void SortParticles(){
    std::sort(&ParticlesContainer[0], &ParticlesContainer[MaxParticles]);
}

std::sort需要一个函数判断粒子的在容器中的先后顺序。重载Particle::operator<即可：

// CPU representation of a particle
struct Particle{
    ...
    bool operator<(Particle& that){
        // Sort in reverse order : far particles drawn first.
        return this->cameradistance > that.cameradistance;
    }
};

这样ParticleContainer中的粒子就是排好序的了，显示效果已经变正确了：

延伸课题

动画粒子

你可以用纹理图集（texture atlas）实现粒子的动画效果。将各粒子的年龄和位置发送到GPU，按照[2D字体一课][2]的方法在shader中计算UV坐标，纹理图集是这样的：

处理多个粒子系统

如果你需要多个粒子系统，有两种方案可选：要么仅用一个粒子容器，要么每个粒子系统一个。

如果选择将所有粒子放在一个容器中，那么就能很好地对粒子进行排序。主要缺陷是所有的粒子都得使用同一个纹理。这个问题可借助纹理图集加以解决。纹理图集是一张包含所有纹理的大纹理，可通过UV坐标访问各纹理，其使用和编辑并不是很方便。

如果为每个粒子系统设置一个粒子容器，那么只能在各容器内部对粒子进行排序。这就导致一个问题：如果两粒子系统相互重叠，我们就会看到瑕疵。不过，如果你的应用中不会出现两粒子系统重叠的情况，那这就不是问题。

当然，你也可以采用一种混合系统：若干个粒子系统，各自配备纹理图集（足够小，易于管理）。

平滑粒子

你很快就能发现一个常见的瑕疵：当粒子和几何体相交时，粒子的边界变得很明显，十分难看：

(image from http://www.gamerendering.com/2009/09/16/soft-particles/ )

一个通常采用的解决方法是测试当前绘制的片断的深度值。如果该片断的深度值是“较近”的，就将其淡出。

然而，这就需要对Z-Buffer进行采样。这在“正常”的Z-Buffer中是不可行的。你得将场景渲染到一个[渲染目标][3]。或者，你可以用glBlitFrameBuffer把Z-Buffer内容从一个帧缓冲拷贝到另一个。

http://developer.download.nvidia.com/whitepapers/2007/SDK10/SoftParticles_hi.pdf

提高填充率

当前GPU的一个主要限制因素就是填充率：在16.6ms内可写片段（像素）数量要足够多，以达到60FPS。

这是一个大问题。由于粒子一般需要很高的填充率，同一个片段要重复绘制10多次，每次都是不同的粒子。如果不这么做，最终效果就会出现上述瑕疵。

在所有写入的的片段中，很多都是毫无用处的：比如位于边界上的片段。你的粒子纹理在边界上通常是完全透明的，但粒子的网格却仍然得绘制这些无用的片段，然后用与之前完全相同的值更新颜色缓冲。

这个小工具能够计算纹理的紧凑包围网格（这个也就是用glDrawArraysInstanced()渲染的那个网格）：

[http://www.humus.name/index.php?page=Cool&ID=8][4]。Emil Person的网站上也有很多精彩的文章。

粒子物理效果

有些应用中，你可能想让粒子和世界产生一些交互。比如，粒子可以在撞到地面时反弹。

比较简单的做法是为每个粒子做光线投射（raycasting），投射方向为当前位置与未来位置形成的向量。我们将在[拾取教程][5]。但这种做法开销太大了，你没法做到在每一帧中为每个粒子做光线投射。

根据你的具体应用，可以用一系列平面来近似几何体（译注：k-DOP），然后 对这些平面做光线投射。你也可以采用真正的光线投射，将结果缓存起来，然后据此近似计算附近的碰撞（也可以兼用两种方法）。

另一种迥异的技术是将现有的Z-Buffer作为几何体的粗略近似，在此之上进行粒子碰撞。这种方法效果“足够好”，速度快。不过由于无法在CPU端访问Z-Buffer(至少速度不够快)，你得完全在GPU上进行仿真。因此，这种方法更加复杂。

如下是一些相关文章：
[http://www.altdevblogaday.com/2012/06/19/hack-day-report/][6]

[http://www.gdcvault.com/search.php#&category=free&firstfocus=&keyword=Chris+Tchou’s%2BHalo%2BReach%2BEffects&conference_id=][7]

GPU仿真

如上所述，你可以完全在GPU上模拟粒子的运动。你还是得在CPU端管理粒子的生命周期——至少在创建粒子时。

可选方案很多，不过都不属于本课程讨论范围。这里仅给出一些指引。

• 采用变换反馈（Transform Feedback）机制。Transform Feedback让你能够将顶点着色器的输出结果存储到GPU端的VBO中。把新位置存储到这个VBO，然后在下一帧以这个VBO为起点，然后再将更新的位置存储到前一个VBO中。
  原理相同但无需Transform Feedback的方法：将粒子的位置编码到一张纹理中，然后利用渲染到纹理（Render-To-Texture）更新之。
• 采用通用GPU计算库：CUDA或OpenCL。这些库具有与OpenGL互操作的函数。
• 采用计算着色器Compute Shader。这是最漂亮的解决方案，不过只在较新的GPU上可用。

请注意，为了简化问题，在本课的实现中ParticleContainer是在GPU buffer都更新之后再排序的。这使得粒子的排序变得不准确了（有一帧的延迟），不过不是太明显。你可以把主循环拆分成仿真、排序两部分，然后再更新，就可以解决这个问题。