28 Markdown 数学公式

1. 前言

在专业的学术论文中，数学公式往往是不可或缺的。在 Word 中，想表达出一个复杂的公式非常繁琐，幸运的是 Markdown 其语法中，支持使用 LaTeX 语法实现在文档中插入数学公式。

环境说明：
考虑到 Markdown 工具之间的不兼容，有的内容直接从页面复制粘贴到本地不会正常显示，大家学习时自己动手写是肯定没问题的。本节所有实例代码及演示效果均使用 Typora 工具完成。
LaTex 是 Markdown 扩展功能，需要在 Typora 中开启 LaTex 支持，具体方式为：「设置」-> 「Markdown」->「Markdown 扩展语法」-> 勾选「内联公式」，如下图：

2. 语法详解

2.1 公式的声明

Markdown 中的数学公式也分为「行中公式」和「独立公式」两种。

2.1.1 行中公式

行中公式使用两个单独的「美元符 $」表示。

实例 1：

$1 + 1 = 2$

其渲染效果如下：

2.1.1 独立公式

独立公式的写法是将公式两边用两个连续的「美元符 $$」包裹，换行通过在行尾添加 \ 实现。

实例 2：

$$
x + y = 10 \
x - y = 6 \
2x = 16 \
x = 8 \
y = 2
$$

其渲染效果如下：

2.2 运算符

2.2.1 四则运算符

四则运算符是理工运算中的基础，主要包含加减乘除和绝对值运算。

实例 3：

四则运算符号汇总。

加法符号：$x+y=z$  
减法符号：$x-y=z$  
加减符号：$x pm y=z$  
减加符号：$x mp y=z$  
叉乘符号：$x times y=z$  
点乘符号：$x cdot y=z$  
星乘符号：$x ast y=z$  
除法符号：$x div y=z$  
斜除符号：$x/y=z$  
分式1：$frac{x+y}{y+z}$   
分式2：${x+y} over {y+z}$  
绝对值：$|x+y|$  

其渲染效果如下：

2.2.2 逻辑运算符

实例 4：

逻辑运算符号汇总。

等于符号：$x+y=z$  
大于符号：$x+y>z$  
小于符号：$x+y<z$  
大于等于符号：$x+y geq z$  
小于等于符号：$x+y leq z$  
不等于符号：$x+y neq z$  
不大于等于符号：$x+y ngeq z$  
不大于等于符号：$x+y notgeq z$  
不小于等于符号：$x+y nleq z$  
不小于等于符号：$x+y notleq z$  
约等于符号：$x+y approx z$  
恒定等于符号：$x+y equiv z$  

其渲染效果如下：

2.2.3 高等运算符

实例 5：

高等运算符号汇总。

平均数符号：$overline{xyz}$   
开二次方符号：$sqrt x$       
开方符号：$sqrt[3]{x+y}$   
对数符号：$log(x)$  
极限符号：$lim^{x to infty}_{y to 0}{frac{x}{y}}$  
极限符号：$displaystyle lim^{x to infty}_{y to 0}{frac{x}{y}}$  
求和符号：$sum^{x to infty}_{y to 0}{frac{x}{y}}$  
求和符号：$displaystyle sum^{x to infty}_{y to 0}{frac{x}{y}}$  
积分符号：$int^{infty}_{0}{xdx}$  
积分符号：$displaystyle int^{infty}_{0}{xdx}$ 
微分符号：`partial`，如：$frac{partial x}{partial y}$  
矩阵符号：$left[ begin{matrix} &1 &2 &cdots &4 &5 &6 &cdots &8\ &vdots &ddots &cdots &13 &14 &15 &cdots &16end{matrix} right]$

其渲染效果如下：

2.3 上标、下标

不同于上一节所示上标、下标，在数学公式中有一种更为简单的定义方式。

实例 6：

上标符号：$x^2$  
下标符号：$y_1$  
组合符号：$a^{x^{2}+y^{2}}$  

其渲染效果如下：

2.4 希腊字母

在 Markdown 文档的公式中插入希腊字母的方法是，在美元符号包裹住的中间，直接插入 LaTeX 形式的希腊字母语法即可。

实例 7：

阿尔法：$Alpha$，$alpha$  
贝塔：$Beta$，$beta$  
伽玛：$Gamma$，$gamma$  
德尔塔：$Delta$，$delta$  
艾普西龙：$Epsilon$，$epsilon$  
捷塔：$Zeta$，$zeta$  
依塔：$Eta$，$eta$  
西塔：$Theta$，$theta$  
艾欧塔：$Iota$，$iota$  
喀帕：$Kappa$，$kappa$  
拉姆达：$Lambda$，$lambda$  
缪：$Mu$，$mu$  
拗：$Nu$，$nu$  
克西：$Xi$，$xi$  
欧麦克轮：$Omicron$，$omicron$  
派：$Pi$，$pi$  
柔：$Rho$，$rho$  
西格玛：$Sigma$，$sigma$  
套：$Tau$，$tau$  
宇普西龙：$Upsilon$，$upsilon$  
发艾：$Phi$，$phi$  
器：$Chi$，$chi$  
普赛：$Psi$，$psi$  
欧米伽：$Omega$，$omega$  

其渲染效果如下：

这里需要注意：希腊字母区分大小写，其大小写的定义跟随公式中，声明该希腊字母的语法的首字母大小写。

3. 使用场景及实例

数学公式常出现在算法描述或专业论文之中，是提升文章可读性和专业感的重要手段。

实例 8：

等比数列的通项公式。

$$
a_n = a_1q^{n-1}= frac {a_1}{q} cdot q^n(n in N^*) \
其中前 n 项的和公式为：\
S_n = left{ 
begin{aligned}
frac {a_1 cdot (1-q^n)}{1-q} &,q neq 1 \
na_1 &,q=1
end{aligned}
right.
$$

其渲染效果如下：

4. 小结

• Markdown 可以扩展对 LaTeX 的支持，使得文本有能力渲染成数学公式；
• Markdown 的同时支持行内公式及独立公式；
• Markdown 的数学公式语法与 LaTeX 定义一致。