几何运算库-bessel-贝塞尔曲线-Splipy-openNURBS-libnurbs-SISL-tinynurbs-样条拟合

郎长卿

2023-12-01

1.Splipy-纯python库

这个仓库包含了Splipy包。Splipy是一个纯python库，用于创建、评估和操作b样条和NURBS几何图形。它支持任意维度的n变量样条，但重点是曲线、曲面和体积的使用。该库主要为分析使用而设计，因此允许对许多传统CAD工具无法实现的方面进行细粒度控制。
安装方式：

pip install splipy -i https://mirrors.aliyun.com/pypi/simple/

2.openNURBS-精确传输格式解析工具

openNURBS计划为CAD、CAM、CAE和计算机图形软件开发人员提供了在应用程序之间精确传输3d几何图形的工具。openNURBS工具包包含c++源代码，用于读写openNURBS 3D模型文件(.3dm)。超过400个软件开发团队和应用程序，包括Rhinoceros®，使用openNURBS (.3dm)文件格式交换3D模型。openNURBS Toolkit读写所有Rhino 3DM文件。此外，openNURBS工具包还提供NURBS评估工具和基本几何和3D视图操作工具。与其他开放开发计划、联盟或财团不同:鼓励商业用途。工具、支持和会员资格都是免费的。没有任何限制。版权和copyleft限制都不适用。不需要成员贡献努力或技术，尽管这是被鼓励的。openNURBS工具包是为c++和.net程序员设计的。该工具包包含完整的源代码，用于创建读写3DM文件的库。该工具包还包括几个示例程序的源代码。

3.libnurbs-样条算法封装

进行B样条计算的简单算法库，支持VC++ 6.0。

4.SISL-全面的NURBS库

SISL是一个全面的NURBS库，用于建模和曲线和曲面的问题。它是用C语言实现的。这个软件是由SINTEF数字数学与控制论学系的几何组编写。

5.gsl-数值计算库

gsl（GNU Scientific Library）是专门为应用数学和科学技术领域的数值计算提供支持的软件库。gsl使用C语言编写，同时也为其他语言做了相应的封装。gsl在GNU通用公共许可下是免费的。该函数库提供了广泛的数学算法的实现函数，包括随机数生成器，特殊函数和最小二乘拟合等等。目前该函数库提供有超过1000个函数，这些函数包含的范围有：复数计算、多项式求根、特殊函数、向量和矩阵运算、排列、组合、排序、线性代数、特征值和特征向量、快速傅里叶变换(FFT)、数值积分、随机数生成、随机数分布、统计、蒙特卡洛积分、模拟退火、常微分方程组、插值、数值微分、方程求根、最小二乘拟合、小波变换等。它内置有对样条插件算法的支持。

6.tinynurbs-轻量级的样条库

his是一个轻量级的c++ 14标头库，用于非均匀有理b样条曲线和曲面。该API使用简单，代码可读性强，而且效率高。
一些主要的特点包括:支持任意顺序的非有理和有理曲线和曲面，求任意阶的点和导数，节点插入，分裂不影响原有形状，该轻量级库正在开发中。
它依赖glm库。OpenGL Mathematics (GLM)是一个基于OpenGL Shading Language (GLSL)规范的图形软件标头c++数学库。GLM提供的类和函数的设计和实现采用了与GLSL相同的命名约定和功能，因此任何了解GLSL的人都可以在c++中使用GLM。这个项目并不局限于GLSL特性。基于GLSL扩展约定的扩展系统提供了扩展功能:矩阵转换、四元数、数据打包、随机数、噪声等……这个库可以与OpenGL完美地工作，但它也确保了与其他第三方库和SDK的互操作性。它是软件渲染(光线跟踪/栅格化)、图像处理、物理模拟和任何需要简单方便的数学库的开发上下文的良好候选。GLM是用c++ 98编写的，但在编译器支持的情况下可以利用c++ 11。它是一个平台独立的库，没有依赖关系。

7.OpenNurbsFit-样条拟合库

依赖关系:
要求:

openNURBS SDK 5.0: Rhinoceros 3D openNURBS Initiative(包含)
特征3.2.0:线性代数模板库(libeigen3-dev)
SuiteSparse (libsuitesparse-dev)
可选:
OpenMP:开放多处理库(www.openmp.com)
TomGine 4.1:可视化和渲染引擎(包含)

8.agv path smoothing-样条拟合库

生成/拟合指定的NURBS曲线包。

该方法是一种基于ROS包的NURBS方法，用于自主移动机器人导航中的路径平滑，以避免全局规划者生成的路径中出现大量急转弯。NURBS(非均匀有理b样条)曲线由控制点、结向量和权向量组成，是一种能保证曲线曲率连续性并具有高度自由度的参数曲线。

主要特点包括:
实现了生成直线、贝塞尔曲线、b样条曲线和NURBS曲线。
实现了全局插值方法(参考文献)拟合离散路径点。
实现了运动规划使用的有用函数，如计算NURBS曲线导数、曲率、曲线长度等。
实现了有限拟合功能，使移动机器人在导航时不需要原地旋转。

软件包正在开发中，一些未来的工作列出如下:
插入节点函数
碰撞检测
实时控制点重新定位(路径修改)
扩展到3D NURBS曲线。

9.总结

样条曲线曲面的计算，需要复杂数学知识的理解。以上函数库提供了一部分Bezier曲线功能的封装，可以参考。