计算一个简单三角形的每面法线

Question

我一直在处理一些3D东西（更具体地说是LibGdx，但对这个问题来说并不重要），最近我发现了一个问题，试图计算一个简单三角形的每面法线。
我生成的三角形网格有以下顶点（也如下链接所示）：

v0=[3,0,0]//X，Y，Z
v1=[1.49,0.86,0]//X，Y，Z
v2=[3,0，-1]//X，Y，Z

为了计算三角形网格的法线面，我使用了一个函数，我可以在许多教程/示例网站上找到（稍加修改）：

private Vector3 calculateNormal(float vX1, float vY1, float vZ1,
                                float vX2, float vY2, float vZ2,
                                float vX3, float vY3, float vZ3) {

        Vector3 edge1 = new Vector3(vX1, vY1, vZ1).sub(vX2, vY2, vZ2);
        Vector3 edge2 = new Vector3(vX2, vY2, vZ2).sub(vX3, vY3, vZ3);

        Vector3 crsProd = edge1.crs(edge2); // Cross product between edge1 and edge2

        Vector3 normal = crsProd.nor(); // Normalization of the vector

        return normal;
}

将形成三角形的3个顶点的值传递到该方法后，我得到以下结果：

[-0.49，-0.86,0.0]

三角形网格和法向量的表示（图像）

问题1：
根据我所读的内容，我认为该三角形的计算法线值不正确。我的猜测是，法线应该位于垂直于三角形中心的位置（X应该是正值，Z应该是负值）。

问题2：
计算三角形的每面法线后，三角形的所有顶点是否都具有相同的每面法线值，如下所示：

verticesArr[v0Idx 0]=3//位置
垂直阵列[v0Idx 1]=0//位置
垂直阵列[v0Idx 2]=0//位置
verticesArr[v0Idx 3]=-0.49//NormalX
verticesArr[v0Idx 4]=-0.86//正常情况下
verticesArr[v0Idx 5]=0//NormalZ

verticesArr[v1Idx 0]=1.49//位置
垂直搜索[v1Idx 1]=0.86//位置
垂直搜索[v1Idx 2]=0//位置
垂直搜索[v1Idx 3]=-0.49//NormalX
verticesArr[v1Idx 4]=-0.86//正常情况下
垂直搜索[v1Idx 5]=0//NormalZ

verticesArr[v2Idx 0]=3；//位置
verticesArr[v2Idx 1]=0；//位置
verticesArr[v2Idx 2]=-1；//位置
verticesArr[v2Idx 3]=-0.49；//NormalX
verticesArr[v2Idx 4]=-0.86；//NormalY
verticesArr[v2Idx 5]=0；//NormalZ

我问第二个问题是因为我看过教程和例子，其中显示了三角形的每个顶点的不同垂直法向量（用于计算每面法线而不是每顶点法线）。

Answer 1

问题1：您可以将法线想象为一个线段，其一个endpoint位于坐标（0,0,0）处，另一个endpoint位于您获得的值处，即（-0.49，-0.86,0.0）。法线的重要之处在于其方向（或方向），而这并不取决于在三维空间中放置法线的位置。

问题2：很可能这些不是曲面法线，而是顶点法线。更多信息请点击此处：https://en.wikipedia.org/wiki/Vertex_normal

Answer 2

问题1：法线没有位置。它们是向量的方向，垂直于三角形任意两个向量方向的组合所创建的平面。

问题2：三角形的所有垂直度应该具有相同的法线，因为它们是同一个平面的一部分，即三角形的平面。

正如你所看到的，法向量的方向将是相同的，无论你在三角形的什么地方。