计算具有初速度的三角形和/或梯形运动轮廓的时间

Question

我想计算从初始位置到达目标位置所需的时间，考虑到一些初始速度。

null

首先，我计算出达到最大速度所需的距离。

v_dist = ((v² * (a + d)) / (a * d)) / 2.0 
v_dist = ((0.25 * 0.6) / 0.09) / 2.0 
v_dist = ((0.15) / (0.09)) / 2.0 
v_dist = 0.833333 

如果我们没有达到最大速度，换句话说，如果我们没有行进达到最大速度所需行进的距离，它将始终是一个三角形的运动轮廓

对于三角形运动轮廓，我使用以下公式：

t = sqrt(2.0 * abs(t-i) * ((a+d)/(a*d))) 
Which results in: 
t = sqrt(2.0 * abs(10.0) * ((0.3+0.3)/(0.3*0.3))) 
t = sqrt(20 * (0.6/(0.09))) 
t = sqrt(20 * (6.6667)) 
t = sqrt(133.333) 
t = 11.547 

t = (abs(t-i) - ((a * (v/a)²) /2) + ((d * (v/d)²) /2)) / v + (v/a) + (v/d)

Answer 1

看图中显示的图v(t)-梯形剖面(ACDE)和三角形剖面(BFG)的速度与时间（横坐标值在这里是任意的）

点的纵坐标是初速度，C，D的纵坐标是最大速度，E的纵坐标是到达终点所需的一定速度。

C和F的横坐标是力矩，当加速结束时，F和D-当减速开始时，E和G是停止力矩。

因此，对于梯形轮廓，你可以计算加速和减速所需的时间，然后找到CD范围内的时间，以提供所需的距离（0AC1,1CD3,3DE之和）。

对于三角型材，BF段和FG段（它们取决于）找到所需距离(0BF4和4FG之和）的时间