计算C ++中给定周长可能的直角三角形数量

给定三角形的周长P。周长是三角形所有边的总和。目的是找到可以制造的具有相同周长的直角三角形的数量。

如果三角形的边是a，b和c。然后a + b + c = P和a2 + b2 = c2（a，b和c的任意组合的毕达哥拉斯定理）

我们将通过从1到p / 2的a和从a + 1到p / 3的b进行检查。然后c = pab（a + b + c = p）

对于所有直角三角形，应用毕达哥拉斯定理。a，b和c的值还应满足形成三角形的条件，其中任意两个边的总和始终大于第三。

让我们通过示例来理解。

输入-周长P = 12

输出-直角三角形总数-1

说明-

满足a + b + c = P且a ² + b ² = c ²（也是任何两个>第三的和）的a，b和c的唯一值是4、3和5。

4 + 3 + 5 = 12，3 * 3 + 4 * 4 = 5 * 5（9 + 16 = 25）3 + 4> 5，4 + 5> 3，3 + 5> 4

输入-周长P = 10

输出-直角三角形总数-0

说明-

没有a，b和c的值可以满足a + b + c = P且a ² + b ² = c ²

以下程序中使用的方法如下

• 我们采用整数变量周长，该变量存储给定周长的值。

• 函数rightTriangles（int p）将周长作为输入，并返回可能的直角三角形总数。

• 可变计数存储可能的直角三角形的数量，最初为0。

• 使用for循环从a = 1到p / 2

• 再次为b = a + 1至p / 3使用嵌套的for循环开始（两个边在直角三角形中永远不相等）

• 计算c = pab。为此，请检查（a + b> c && b + c> a && a + c> b）。

• 还要检查毕达哥拉斯定理，其中a * a + b * b == c * c。如果为真，则递增计数。

• 最后，返回计数包含在给定周长下可能的直角三角形数量。

• 返回计数为所需结果。

注意-我们将仅针对pythagoras定理检查a，b和c的一种组合，以获得唯一的结果。

示例

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int rightTriangles(int p){
   int count = 0;
   int c=0;
   for( int a=1;a<p/2;a++){
      for(int b=1;b<p/3;b++){
         c=p-a-b;
         if( a+b>c && b+c>a && a+c>b) //condition for triangle{
            if( (a*a+b*b)==c*c ) //pythagoras rule for right triangles
               { ++count; }
         }
      }
   }
   return count;
}
int main(){
   int perimeter= 12;
   cout << "Total number of right triangles that can be formed: "<<rightTriangles(perimeter);
   return 0;
}

输出结果

如果我们运行上面的代码，它将生成以下输出-

Total number of right triangles that can be formed: 1