图像变换-笛卡尔坐标变换到极坐标，再变换回来（MATLAB）

Question

我一直在使用Peter Kovesi的MatLab函数进行机器视觉（如果你不知道的话，这些函数非常出色）
我一直在使用极坐标变换将图像转换为极坐标。Peter Kovesi的函数名为“PolarTrans”，可在此处找到-http://www.peterkovesi.com/matlabfns/#syntheticimages

该函数将图像漂亮地转换为极坐标。然而，我也希望发生相反的情况。Peter Kovesi使用interp2转换图像，但我似乎不知道如何反转此转换。interp2的一个要求是需要一个网格作为输入。

简而言之——你能帮我扭转这种转变吗：极性到笛卡尔。我希望它符合彼得的函数——即使用相同的参数来保持一致性。

亲爱的Swjm，我在这里发布我的回复，因为我在评论部分没有空间。
首先，非常感谢您的回复。您向我展示了如何反转interp2——这是我认为不可能的事情。这是向前迈出的一大步。然而，您的代码只映射了图像的一小部分。请参阅下面的演示代码以理解我的意思。

clc; clear all; close all;

gauss   = fspecial('gauss',64,15);
gauss   = uint8(mat2gray(gauss).*255);
[H,W]   = size(gauss);

pim = polartrans(gauss,64,360);

cim = carttrans(pim,64,64);

subplot(2,2,1);
imagesc(gauss); colormap(jet);
axis off;
title('Image to be Transformed');


subplot(2,2,2);
imagesc(pim); colormap(jet);
axis off;
title('Polar Representation');

subplot(2,2,3);
imagesc(cim);   colormap(jet);
axis off;
title('Back to Cartesian');

subplot(2,2,4);
diff = uint8(gauss) - uint8(cim);
imagesc(diff); colormap(jet);
axis off;
title('Difference Image');

Answer 1

我已经看过了Kovesi的代码，这段代码应该执行反向转换。它假设您在polartrans中使用了“完整”形状和“线性”贴图参数。请注意，极轴变换通常在低径向值时会丢失分辨率（在高径向值时会获得分辨率），因此即使极轴图像的尺寸与原始图像的尺寸相同，也不会无损。

function im = carttrans(pim, nrows, ncols, cx, cy)

[rad, theta] = size(pim);      % Dimensions of polar image.

if nargin==3
    cx = ncols/2 + .5;         % Polar coordinate center, should match 
    cy = nrows/2 + .5;         % polartrans. Defaults to same.
end

[X,Y] = meshgrid(1:ncols, 1:nrows);

[TH,R] = cart2pol(X-cx,Y-cy);  % Polar coordinate arrays.
TH(TH<0) = TH(TH<0)+2*pi;      % Put angles in range [0, 2*pi].

rmax = max(R(:));              % Max radius.

xi = TH * (theta+1) / 2*pi;    % Query array for angles.
yi = R * rad / (rmax-1) + 1;   % Query array for radius.

pim = [pim pim(:,1)];          % Add first col to end of polar image.

[pX,pY] = meshgrid(1:theta+1, 1:rad);
im = interp2(pX, pY, pim, xi, yi);