在Matlab中打印极坐标和三角坐标

Question

我试图写一个函数，它以笛卡尔坐标系中的x和y值作为输入，并输出极坐标和三角坐标形式。我希望输出包含指数和正弦/余弦，而不是实际值。例如，如果笛卡尔函数是z=1i，我希望函数输出z=sqrt（2）e^（ipi/4）和z=sqrt（2）（cos（pi/4）Isin（pi/4）。我该怎么做？

函数坐标（x， y）

r=sqrt（x.^2 y.^2）；

θ=atan（y./x）；

Polarcoord=rexp（theta）

=r*（cos（θ）i*sin（θ））

结束

这为我提供了以下输出：

polarcoord公司=

1.0000 1.0000i

trigcoord公司=

1.0000 1.0000i

谢啦

Answer 1

欢迎使用SO！您正在使用函数（sqrt（x）计算x的实际平方根，exp（x）指数，...所以这就是为什么你得到实际值，而不是公式表达式。

因此，输出公式的一种可能方法是使用字符串打印函数而不调用它们。然后，您需要做的是计算您想要的sqrt（）内的值和*pi的分数并将它们添加到字符串数组中。我们可以使用方括号[]、函数num2string（）和运算符来将字符串添加到同一个字符串html" target="_blank">数组中：

function coordinates(x,y)

[num,dem] = rat(atan(y./x)/pi);  
    % rat converts theta to fraction
    % divide by pi to extract pi from theta    

root = ["sqrt(" + num2str(x^2+y^2) + ")"]; % i.e "sqrt(2)"
pi_value = ["(" + num2str(num) + "*pi/" + num2str(dem) + ")"]; 
    % i.e "(1*pi/4)" o "(2*pi/5)"...

polarcoord = ["z = " + root + "e^(i" + pi_value]

trigcoord = ["z = " + root + "(cos" + pi_value + ")+i*sin" + pi_value]
   
end

示例：

coordinates(1,1)

输出：

polarcoord=“z=sqrt（2）e^（i（1*pi/4）”

trigcoord=“z=sqrt（2）（cos（1pi/4））isin（1*pi/4）”

为了计算分数，我们使用rat（）函数从atan（y./x）的双输出中获取分子和分母，并除以pi以从theta值中提取其值（我们已经在字符串中表示pi）。