计算网格中一组六边形的小中心六边形的坐标

Question

我被一个似乎很容易解决的问题所困扰，但我似乎找不出正确的公式。

我有一个立方体坐标系中六边形群的列表。我知道群的立方体坐标，但我需要计算给定群中一个小六边形的“全局”坐标。

例如，在下图中，我知道groupA(x=0,y=0,z=0)和groupB(x=-1,y=1,z=0)的坐标。如果每个组都有相同的半径（在本例中半径为1)，并且它们之间不重叠（让我们把它看作是从0、0、0开始的组的平铺，从而创建一个十六进制网格），那么我如何计算GroupB中心平铺的坐标呢？

任何帮助都将不胜感激！谢了！

Answer 1

看起来我找到了一些似乎有用的东西。

如果我弄错了，请随时纠正我。

基于我在原始问题中链接的文章，我提出了一个算法，它基于其更高的群坐标计算小六边形中心坐标（在本例中，我使用的是半径为10的群）。我拿了原来的算法，去掉了作者做的区域划分。代码是用JavaScript编写的。i，j和k变量是群的立方体坐标。函数返回中心小十六进制的立方体坐标：

getGroupCentralTileCoordinates(i, j, k)
{
    let r = 10;
    let shift = 3 * r + 2;

    let xh = shift * i + j;
    let yh = shift * j + k;
    let zh = shift * k + i;

    return {
        'x': (1 + xh - yh) / 3, 
        'y': (1 + yh - zh) / 3, 
        'z': (1 + zh - xh) / 3
    };
}