六边形网格的距离计算

Question

我要做的是找出在一个六角网格上，两点之间有多少个六边形。我试着在网上搜索一个公式，但我无法找到一个匹配类型的十六进制网格我正在使用。

Answer 1

感谢@user2709663和@jonathankoren提供的答案。我花了很多时间和你的答案，但发现这两个都有一些问题。或者至少这些答案所考虑的网格类型没有明确说明。但是，我找到了一个关于这个问题的非常好的教程和代码实现，以及一个用于管理十六进制网格的库，地址是：http://www.redblobgames.com/grids/hexagons/implementation.html。我还为“奇数-q”垂直布局实现了一个matlab版本的距离代码，如下所示：

function f = offset_distance(x1,y1,x2,y2)
    ac = offset_to_cube(x1,y1);
    bc = offset_to_cube(x2,y2);
    f = cube_distance(ac, bc);
end

function f = offset_to_cube(row,col)
    %x = col - (row - (row&1)) / 2;
    x = col - (row - mod(row,2)) / 2;
    z = row;
    y = -x-z;
    f = [x,z,y];
end

function f= cube_distance(p1,p2)
    a = abs( p1(1,1) - p2(1,1));
    b = abs( p1(1,2) - p2(1,2));
    c = abs( p1(1,3) - p2(1,3));
    f =  max([a,b,c]);
end

下面是一个matlab测试代码

sx = 6;
sy = 1;
for i = 0:7
    for j = 0:5
        k = offset_distance(sx,sy,i,j);
        disp(['(',num2str(sx),',',num2str(sy),')->(',num2str(i),',',num2str(j),')=',num2str(k)])
    end
end