柏林噪声梯度函数

Question

我想让3D Perlin噪波算法适应较低的维度，但我在梯度函数方面遇到了问题，因为我不完全理解推理。

原始的Perlin梯度函数采用四个参数：一个hash和一个三维坐标（x， y， z）。函数的结果基于hash mod 16的值返回，如下所示。

• 0：x y
• 1：-x y
• 2：x-y
• 3：-x-y
• 4：x z
• 5：-x z
• 6：x-z
• 7：-x-z
• 8：y z
• 9：-y z
• 10：y-z
• 11：-y-z
• 12：y x
• 13：-y z
• 14：y-x
• 15：-y-z

从0到11的返回值构成了一种模式，因为每个组合只表示一次。然而，最后四个是重复的。为什么选择它们来拟合最后四个返回值？有两个维度（x，y）和一个维度（x）的分析案例是什么？

Answer 1

。。。迟到的回答比没有好吗？；-）

“改进的噪声”实现中的grad函数计算向量x、y、z和伪随机梯度向量之间的点积。

在此实现中，从12个选项中选择梯度向量。他们放弃了选择的一致性，把数字加12到15，因为做散列更快

对于2D柏林噪声，我只使用了4个梯度向量，没有任何可见的问题，如下所示：

return ((hash & 1) ? x : -x) + ((hash & 2) ? y : -y);